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出版者:科学出版社

作者:孟建波

出品人:

页数:171

译者:

出版时间:2007-10

价格:15.00元

装帧:

isbn号码:9787030199621

丛书系列:

图书标签:

• 数据库
• 数据库应用
• SQL
• 数据管理
• 数据分析
• 编程入门
• 计算机基础
• 信息技术
• 实践教程
• 高等教育

《现代数据结构与算法解析》 书籍简介 导言：驾驭信息的洪流，构建高效的数字基石 在信息爆炸的数字时代，数据已成为驱动社会进步的核心动力。然而，海量数据的价值并非唾手可得，它需要高效的组织、存储和检索机制来支撑。本书《现代数据结构与算法解析》正是为满足这一时代需求而创作的专业著作。它深度聚焦于数据处理和问题解决的核心技术——数据结构与算法——旨在为计算机科学、软件工程、数据科学以及相关领域的学习者、研究人员和工程师提供一套系统、深入且实用的理论框架与实践指南。 本书的定位并非侧重于特定应用场景的数据库管理或查询语言，而是扎根于计算机科学的底层逻辑，剖析信息如何以最优化的形态存在（数据结构），以及如何通过精确的步骤序列来高效地操作这些信息（算法）。 --- 第一部分：基础篇——结构的基石与抽象的艺术 本部分是全书的理论基石，它详细阐述了支撑一切复杂计算的底层抽象模型。我们不讨论具体的数据库产品特性，而是深入探讨数据如何在内存乃至外部存储中被逻辑化和组织。 第一章：计算思维与抽象层次 本章首先确立了强大的计算思维模型，强调了问题分解、模式识别、抽象化和算法设计的重要性。我们将探讨计算的本质，从图灵机模型到现代冯·诺依曼架构的演进，理解硬件与软件之间的边界。重点在于抽象层级的构建，这是区分优秀程序员与普通代码编写者的关键能力。 第二章：线性结构的精妙布局 线性结构是理解复杂数据组织的第一步。本章详尽分析了数组（Array） 的静态与动态特性，深入剖析了内存连续性对访问效率的影响。随后，转向链表（Linked List） 的各个变体——单向、双向、循环链表。我们不仅会展示节点操作的实现细节，更重要的是，将对比它们在插入、删除操作中相对于数组的性能优势与劣势，这对于资源受限或需要频繁修改序列的场景至关重要。此外，栈（Stack）和队列（Queue）作为受限的线性结构，其“后进先出”与“先进先出”的特性如何被巧妙地应用于程序流程控制（如函数调用栈）和任务调度中，也将被细致阐述。 第三章：树形结构的层级统治 树是组织层级数据的最自然方式。本章从基础的普通树概念出发，逐步深入到更具效率的特定结构。二叉树（Binary Tree） 的遍历（前序、中序、后序）被视为理解递归与迭代算法的绝佳范例。我们将详尽探讨二叉搜索树（BST），分析其在理想情况下的$O(log n)$性能，并立即引出其在最坏情况下的性能退化问题。 第四章：平衡与效率的追求——高级树结构 为了克服BST的性能瓶颈，本章集中探讨平衡机制。AVL树和红黑树（Red-Black Tree） 的复杂旋转与着色规则将被清晰分解，重点在于理解它们如何通过局部调整保证全局的高度平衡，从而将最坏情况下的搜索、插入和删除时间复杂度稳定在对数级别。此外，B树和B+树的结构原理将被介绍，侧重于它们如何优化磁盘I/O操作，这对于处理大规模外部存储数据至关重要（虽然本书不关注数据库实现细节，但理解这些结构是理解索引原理的基础）。 --- 第二部分：算法篇——解决问题的精确步骤 数据结构提供了容器，而算法则提供了操作这些容器的智慧。本部分聚焦于设计范式、效率分析与核心算法的实现。 第五章：算法效率的量化分析 效率分析是算法科学的核心。本章全面介绍大O表示法、Ω表示法和Θ表示法，深入剖析时间复杂度和空间复杂度的数学推导过程。我们将对比线性时间$O(n)$、对数时间$O(log n)$、多项式时间$O(n^k)$和指数时间$O(2^n)$的性能鸿沟，为后续算法的选择提供量化依据。此外，还会讨论摊还分析（Amortized Analysis）在评估动态数据结构（如动态数组）性能时的应用。 第六章：排序算法的演进史诗 排序是算法研究的经典领域。本章将对比不同思想的排序算法：从简单的冒泡排序、插入排序的直观实现，到基于“分治法”的归并排序（Merge Sort） 和快速排序（Quick Sort） 的高效能实现。特别地，快速排序的枢轴选择策略和性能退化分析是重点讨论内容。此外，对于堆排序（Heap Sort），我们将强调其基于堆这种特殊树结构的应用，以及它如何实现$O(n log n)$的最坏时间复杂度。对于特定约束下的排序，如计数排序、桶排序和基数排序，它们线性时间$O(n+k)$的实现原理也将被深入探讨。 第七章：图论——复杂关系的建模 图是描述现实世界中复杂关系的强大工具。本章从基础的图的表示法（邻接矩阵与邻接表）开始，探讨了两种核心遍历算法：广度优先搜索（BFS） 和深度优先搜索（DFS），以及它们在连通性判断和拓扑排序中的应用。 第八章：图的优化路径与流模型 本部分深入图算法的高级应用。我们将详细讲解最短路径算法：迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm） 处理非负权边，以及贝尔曼-福特算法（Bellman-Ford Algorithm） 处理含负权边的情况。对于寻找最小生成树（MST），普里姆算法（Prim's） 和克鲁斯卡尔算法（Kruskal's） 的贪心策略将被对比分析。此外，对最大流/最小割问题的介绍，将拓宽读者对图模型在资源分配和网络优化中的理解。 --- 第三部分：高级篇——设计范式与应用扩展 本部分将视角提升到设计策略层面，探讨如何系统性地解决更宏大的问题。 第九章：算法设计的三大范式 本章着重介绍解决复杂问题的三大主流策略： 1. 分治法（Divide and Conquer）：如快速傅里叶变换（FFT）的理论基础。 2. 贪心算法（Greedy Algorithms）：证明其局部最优解能导出全局最优解的条件（如霍夫曼编码）。 3. 动态规划（Dynamic Programming, DP）：强调其最优子结构和重叠子问题特性，通过实例（如最长公共子序列、背包问题）展示自底向上和自顶向下的实现方法，理解其空间优化潜力。 第十章：散列技术与冲突解决 散列（Hashing）是实现接近$O(1)$平均时间复杂度的关键技术。本章专注于散列表（Hash Table） 的构造，包括高质量散列函数的选取原则，以及处理碰撞（Collision） 的主要方法：链式法（Chaining） 和开放寻址法（Open Addressing，包括线性探查、二次探查和双重散列）。我们将分析装载因子对性能的影响，并对比这些技术在需要快速键值查找场景中的应用优势。 第十一章：复杂度理论的边界探索 为了理解算法的理论极限，本章将引入计算复杂性理论的基础知识。我们将区分P类问题（多项式时间可解）和NP类问题（多项式时间可验证）。重点讨论NP完全性（NP-Completeness） 的概念，并通过归约（Reduction） 的思想，展示如旅行商问题（TSP）和可满足性问题（SAT）的内在难度，帮助读者识别哪些问题适合寻求近似解，而非精确解。 --- 结语：面向未来的工程实践 本书所有章节的讲解都将紧密结合高层次伪代码和C++或Python的简洁实现，旨在确保理论知识能够顺畅地转化为实际的工程能力。我们坚信，对数据结构与算法的深刻理解，是构建任何稳定、高性能、可扩展软件系统的核心竞争力。掌握这些基础工具，才能在面对未来任何新兴的计算挑战时，游刃有余，构建出真正卓越的数字解决方案。本书的读者将不仅学会“如何做”，更能理解“为什么这样做是最好的选择”。

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