大学数学解题法诠释 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:安徽教育出版社

作者:徐利治主编

出品人:

页数:776

译者:

出版时间:1999

价格:72.00

装帧:26cm

isbn号码:9787533617745

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 分析
• 方法论
• 科普
• 大学数学
• 解题技巧
• 解题方法
• 数学学习
• 高等数学
• 数学辅导
• 应试指南
• 学习参考
• 数学思维
• 解题策略

编程与数据结构精讲：从基础理论到前沿应用 图书导言 在当今信息技术飞速发展的时代，编程能力已不再是少数专业人士的专属技能，而是成为各行各业从业者必备的核心竞争力。本书《编程与数据结构精讲：从基础理论到前沿应用》旨在为读者提供一套全面、深入且实用的编程知识体系，重点聚焦于计算机科学的基石——数据结构与算法，并将其与现代软件开发中的主流应用场景紧密结合。我们不拘泥于单一的编程语言，而是致力于构建一种跨语言的、面向问题的思维模式，让读者不仅知其然，更能知其所以然。 本书的架构设计遵循了“夯实基础—深入理解—实践应用”的渐进路径。我们深知，脱离了严谨的理论支撑，任何技术实践都可能成为空中楼阁；反之，纯粹的理论堆砌也难以激发学习者的热情。因此，全书力求在概念的清晰阐述与实际案例的生动展示之间找到最佳平衡点。 第一部分：编程思维与基础构建 (The Foundations of Computational Thinking) 本部分是读者建立正确编程观的基石。我们首先探讨计算思维的核心要素，包括抽象、分解、模式识别和算法设计。我们采用一种对比性的教学方法，而非直接灌输特定语言的语法，而是强调解决问题的方法论。 第一章：计算的本质与抽象层级 本章将带领读者穿越计算机系统的多重抽象层次。从最底层的晶体管逻辑，到汇编语言的直接控制，再到高级语言的封装便捷性，理解不同抽象层次的优缺点至关重要。重点分析“为什么我们需要高级语言”以及“高级语言是如何隐藏底层复杂性的”。我们不直接涉及任何特定语言的关键字，而是探讨如变量存储、内存模型（栈与堆的区分）等底层机制，这对于后续理解复杂数据结构的效率至关重要。 第二章：结构化程序设计与控制流 本章深入研究程序控制流的组织艺术。不同于简单的顺序执行，我们详述条件判断（If-Else, Switch）的逻辑完备性，以及循环结构（For, While, Do-While）在处理迭代问题时的效率差异。特别地，我们引入了“递归”这一强大的工具，并从数学归纳法的角度对其进行严谨的证明和分析，而非仅仅停留在代码演示层面。探讨如何通过迭代和递归进行相互转换，以及何时选择其中一种更优。 第三章：模块化与函数式编程的初步概念 软件的复杂度源于其规模。本章着重讲解如何通过函数（或方法）实现代码的重用和隔离。我们讨论函数的纯净性（Pure Functions）概念，即输入决定输出，无副作用（Side Effects）。这不仅是函数式编程的基石，也是编写易于测试和维护代码的关键。深入分析参数传递机制（按值传递与引用传递的差异及其在不同场景下的影响）。 第二部分：核心数据结构深度解析 (Deep Dive into Core Data Structures) 数据结构是组织和管理信息的方式，是算法高效执行的前提。本部分将用大量图示和数学分析来阐释每种结构的内部工作原理、适用场景和性能瓶颈。 第四章：线性数据结构：数组、链表与栈/队列 本章系统梳理线性结构的演进。从固定大小的数组（及其带来的内存局部性优势），到动态的链表（单向、双向、循环链表的实现细节与内存开销）。重点剖析栈（LIFO）和队列（FIFO）作为抽象数据类型的应用，例如表达式求值、深度优先搜索（DFS）中的隐式栈应用。我们详细比较数组与链表在插入、删除和查找操作上的时间复杂度（Big O Notation）。 第五章：非线性结构I：树与森林 树结构是处理层次关系数据的标准模型。我们从二叉树开始，逐步过渡到二叉搜索树（BST）的平衡性问题。本章的重中之重是对平衡树的介绍，例如AVL树和红黑树。我们将详细解析平衡因子的维护机制和旋转操作（左旋、右旋），解释它们如何保证$O(log n)$的最坏情况性能。此外，还将探讨树的遍历方式（前序、中序、后序）及其在特定应用中的用途。 第六章：非线性结构II：堆、图与哈希表 本章探讨三种在现代计算中极其关键的结构： 1. 堆（Heap）： 重点讲解最大堆与最小堆的构建（Heapify过程）以及它如何高效实现优先队列（Priority Queue），这在Dijkstra算法等路径查找中至关重要。 2. 图论基础： 将图结构定义为顶点（Vertices）和边（Edges）的集合，区分有向图与无向图、带权图与非带权图。讨论邻接矩阵与邻接表两种主要的表示方法及其空间效率对比。 3. 哈希表（Hash Table）： 深入剖析哈希函数的构造原则（均匀性、雪崩效应），以及如何解决冲突（链式法、开放定址法）。重点分析$O(1)$平均查找时间的理论基础及最坏情况下的性能退化。 第三部分：算法设计与分析 (Algorithmic Paradigms and Analysis) 理解数据结构后，我们进入核心的算法设计部分。本部分强调的是“范式”而非“技巧”。 第七章：算法分析的严谨性：渐近分析与复杂度 本章提供一套严格的工具来量化算法的效率。详细介绍大O、大$Omega$、大$Theta$符号的数学定义，并区分时间复杂度和空间复杂度。通过对$O(n^2)$、O(n log n)、O(n)等常见复杂度的案例分析，帮助读者建立对算法性能等级的直观感受。 第八章：核心排序与搜索算法的比较 我们将对比经典的排序算法：冒泡、插入、选择（易懂但低效）、归并、快速排序（分治法代表）以及堆排序（基于堆结构）。尤其对快速排序的枢轴选择策略和归并排序的稳定性进行深入分析。搜索方面，除了二分查找，还将回顾图的广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。 第九章：设计范式：分治、贪心与动态规划 本章是算法设计思维的升华。 1. 分治法： 以快速排序和Strassen矩阵乘法为例，展示如何将大问题分解为小问题。 2. 贪心算法： 分析其局部最优选择如何导向全局最优解（如霍夫曼编码、活动选择问题），并强调贪心策略并非万能，需要证明其正确性。 3. 动态规划（DP）： 这是本章的重点。我们详细阐述DP的两个核心要素：最优子结构和重叠子问题。通过背包问题和最长公共子序列问题，演示自底向上（表格法）和自顶向下（带备忘录的递归）的实现方式，理解其如何避免重复计算。 第四部分：前沿应用与实践导向 (Frontier Applications and Practical Guidance) 理论知识必须应用于实践才能发挥价值。本部分将桥接理论与现代软件工程的连接点。 第十章：内存管理与高级数据结构在特定领域的应用 本章讨论实际编程中经常遇到的性能瓶颈。我们将引入B树和B+树，解释它们如何在磁盘I/O受限的场景下（如数据库索引）优于二叉搜索树。讨论缓存一致性、局部性原理（Locality of Reference）如何影响我们选择数组还是链表。 第十一章：并发性与数据结构的选择 在多核处理器时代，并发编程至关重要。本章探讨在多线程环境中，标准数据结构（如栈、队列）面临的线程安全问题。引入基本的并发控制原语（锁、信号量），并介绍无锁数据结构（Lock-Free Data Structures）的设计思想，强调原子操作在构建高性能并发结构中的作用。 第十二章：计算几何与图算法的实际案例 通过具体的应用场景来巩固图算法的理解。例如，在网络路由中使用最短路径算法（Dijkstra, Floyd-Warshall）；在社交网络分析中使用最小生成树（MST，如Prim或Kruskal算法）。同时，对计算几何中的基础问题（如凸包的快速计算）进行简要介绍，展示算法在空间问题中的威力。 总结与展望 本书的终极目标是培养读者“用算法和数据结构思维去解决一切信息处理问题”的能力。掌握了这些基础知识，读者便能深入理解任何高级框架或库的内部机制，从而在面对复杂的工程挑战时，能够选择和设计出最高效的解决方案。这不仅仅是一本关于“如何写代码”的书，更是一本关于“如何思考计算”的指南。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

徐利治这个名字就够五星。

评分☆☆☆☆☆

绝对干货，一吨的浓缩粉

评分☆☆☆☆☆

徐利治这个名字就够五星。

评分☆☆☆☆☆

这么好的书，为什么不再印了

评分☆☆☆☆☆

徐利治这个名字就够五星。