具体描述
专题兵法：初中数学（代数与几何精要） 本书特色： 本书聚焦初中数学核心领域——代数与几何，旨在帮助学生系统梳理知识脉络，攻克疑难，实现数学思维的质的飞跃。我们摒弃了传统教材的简单复述，转而采用“问题导向，专题突破”的教学策略，将繁杂的知识点拆解为一系列紧密相连、层层递进的专题模块，力求让每一位学习者都能深刻理解数学概念的本质，掌握高效的解题技巧。 第一部分：代数篇——构建数感的坚实基石 第一章：有理数与实数体系的深度剖析 本章从有理数的精确定义出发，深入探讨其在数轴上的表示、运算顺序及混合运算的规范流程。重点解析负数的乘除法则、绝对值的几何意义，并引入科学记数法，为后续的复杂运算打下坚实基础。 专题一：数轴上的运动与对称性。 结合数轴模型，理解相反数、倒数的几何意义，并引入“距离”的概念来定义绝对值，解决涉及绝对值的不等式问题。 专题二：整式运算的精细化管理。 涵盖单项式、多项式的加减法，并对乘法公式（平方差、完全平方）进行深入的变式训练。强调运算过程中的符号规范和合并同类项的精确性。 专题三：因式分解的“三步走”战略。 系统介绍提公因式法、公式法（平方差与完全平方的逆用），以及分组分解法。每种方法都配有典型例题，并引导学生识别“可分解性”的判断标准。 第二章：一次方程（组）的逻辑推理 本章是初中代数的核心骨架。我们不仅教授解方程的机械步骤，更注重引导学生理解等式性质的本质——保持平衡。 专题四：一元一次方程的“降维打击”。 详细解析去分母、去括号、移项合并的适用场景与注意事项。引入应用题的“设而不求”思想，训练学生将实际问题转化为代数表达式的能力。 专题五：二元一次方程组的并进与替代。 深入对比加减消元法与代入消元法的适用优劣。对于系数复杂的方程组，引入高斯消元法的初级思想（即矩阵的初等变换的初步概念，以简化计算）。 专题六：实际问题中的方程建模艺术。 重点剖析行程问题、工程问题、分配问题中的“不变量”和“等量关系”的寻找技巧。强调建立方程组时，变量定义的清晰性和约束条件的完整性。 第三章：函数——描绘变化的关系 函数是连接代数与几何的桥梁。本章强调函数是描述变量间依存关系的工具。 专题七：一次函数图像的“风向标”。 分析斜率与截距对直线位置和变化速率的决定性影响。训练学生快速根据解析式或图像信息确定交点、交角和面积的技巧。 专题八：反比例函数的双曲线特性。 深入理解 $k$ 值的几何意义（坐标系内任一点到坐标轴的矩形面积），以及双曲线在不同象限的性质差异。重点解决与面积、最短路径相关的优化问题。 第二部分：几何篇——空间想象与逻辑论证 第四章：平面几何基础与逻辑证明 本章旨在建立严密的几何论证体系，培养学生的逻辑推理能力。 专题九：线、角、平行线的公理与定理精讲。 细致区分“公理”、“定理”和“推论”。重点攻克平行线的“八大角”关系，并教授如何运用“转化”和“添辅助线”的策略来证明复杂的平行和垂直关系。 专题十：三角形的边角关系与全等判定。 不仅要求熟记 SSS、SAS、ASA、AAS 等判定定理，更侧重于探究“隐藏的条件”和“构造全等”的技巧。例如，如何通过旋转、翻折构造全等三角形。 专题十一：三角形的重心、外心、内心与点的特殊性质。 探讨三心在不同类型三角形中的位置关系，并结合面积计算，解决与垂线、角平分线相关的综合题。 第五章：四边形与图形的变换 本章将平面几何知识推向更广阔的领域，涉及多边形的性质及其运动。 专题十二：平行四边形、矩形、菱形、正方形的“身份识别”。 强调四边形性质的递进关系：从一般四边形到平行四边形，再到特殊四边形的“充要条件”的精确把握。例如，证明一个平行四边形是矩形的两种不同路径。 专题十三：图形的平移、旋转与轴对称应用。 侧重于在坐标系中实现图形的几何变换，并利用变换的性质（如旋转不变性）来简化长度或角度的求解。 第六章：直角三角形与勾股定理的拓展 勾股定理是连接几何与代数的关键。 专题十四：勾股定理的逆定理及实战运用。 教授如何利用勾股定理的逆定理判定直角三角形，并拓展其在求解不规则图形面积、最短路径（折线问题转化为直线问题）中的应用。 专题十五：直角三角形中的射影定理初探。 介绍在直角三角形中，高线将原三角形分割成的两个小三角形与原三角形的相似关系，以此为基础解决边长比例问题。 本书适用对象： 初中七、八、九年级学生，特别是希望在数学学习中追求卓越、渴望系统提升解题思维和逻辑推理能力的学习者。本书不仅是考前冲刺的利器，更是日常巩固、深化学术理解的得力助手。通过本书的专题训练，学生将能真正做到“举一反三，触类旁通”。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有