Barron's How To Prepare For The AP Calculus pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Barrons Educational Series Inc

作者:Hockett, Shirley O./ Bock, David

出品人:

页数:617

译者:

出版时间:

价格:0.00 元

装帧:Pap

isbn号码:9780764177668

丛书系列:

图书标签:

• AP Calculus
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• 高中数学

《AP微积分备考指南》 踏上通往AP微积分高分之路，本书将为您提供一份全面而深入的学习路线图。如果您正为AP Calculus AB或BC考试的挑战而准备，本书将是您不可或缺的伙伴。我们深知，微积分不仅仅是抽象的公式和定理，更是理解变化、探索无穷的强大工具。因此，本书将以清晰、循序渐进的方式，引导您掌握微积分的核心概念，并熟练运用它们解决实际问题。 内容概述： 本书旨在为考生构建扎实的微积分基础，并在此基础上，系统性地讲解AP微积分课程大纲所涵盖的所有知识点。我们将从最基础的概念出发，逐步深入，确保您能够理解每一个知识点的由来和应用。 微分学 (Differential Calculus)： 极限与连续性 (Limits and Continuity)： 我们将首先深入探讨极限的概念，它是微积分的基石。您将学习如何计算各种类型的极限，包括代数极限、三角函数极限以及涉及无穷的极限。通过大量的实例和图示，您将直观地理解函数趋近于某个值时其行为的规律。紧接着，我们将引入连续性的概念，理解函数在某一点或区间上连续的条件，并学习如何判断函数的连续性。 导数 (Derivatives)： 导数是微积分的核心概念之一，代表了函数的变化率。本书将详细介绍导数的定义，以及如何使用极限来推导基本函数的导数。您将学习求导的各种法则，包括幂法则、积法则、商法则、链式法则等，并熟练运用它们计算复杂函数的导数。 导数的应用 (Applications of Derivatives)： 掌握了导数，您将能够解决一系列实际问题。本书将详细讲解导数在分析函数性质方面的应用，包括： 单调性与极值： 利用一阶导数判断函数的增减区间，找到函数的局部最大值和最小值。 凹凸性与拐点： 利用二阶导数分析函数的凹凸性，并确定函数的拐点。 优化问题： 将微积分知识应用于解决实际中的最大化和最小化问题，例如求最大面积、最小成本等。 相关变化率 (Related Rates)： 学习如何利用导数建立不同变化量之间的关系，并求解它们的变化率。 洛必达法则 (L'Hôpital's Rule)： 掌握如何使用洛必达法则处理未定式极限。 切线与法线 (Tangent and Normal Lines)： 学习如何利用导数求解函数在某一点的切线方程和法线方程。 积分学 (Integral Calculus)： 不定积分 (Antiderivatives / Indefinite Integrals)： 积分是微分的逆运算。本书将介绍不定积分的概念，学习如何求解基本函数的反导数，并理解常数C的重要性。 定积分 (Definite Integrals)： 定积分代表了函数在给定区间内的“累积效应”。我们将引入黎曼和的概念，并讲解如何计算定积分。 微积分基本定理 (The Fundamental Theorem of Calculus)： 这是微积分中最具革命性的定理之一，它将微分和积分紧密联系起来。本书将详细阐述微积分基本定理的两个部分，并展示如何利用它高效地计算定积分。 积分技巧 (Integration Techniques)： 为了处理更复杂的积分，本书将介绍多种积分技巧： 换元积分法 (u-substitution)： 这是最常用的积分技巧之一，用于简化积分表达式。 分部积分法 (Integration by Parts)： 适用于求解乘积函数的积分。 部分分式分解 (Partial Fraction Decomposition)： 用于分解有理函数的积分。 积分的应用 (Applications of Integrals)： 积分学在计算面积、体积、弧长等方面有着广泛的应用： 面积计算 (Area Calculation)： 学习如何计算函数曲线与坐标轴围成的面积，以及两条曲线之间的面积。 体积计算 (Volume Calculation)： 介绍旋转体体积的计算方法，包括圆盘法、圆环法和壳层法。 弧长计算 (Arc Length)： 学习如何计算函数曲线的弧长。 平均值定理 (Mean Value Theorem for Integrals)： 理解函数在区间上的平均值概念。 AP Calculus AB/BC 考试重点与策略： 官方考试大纲解析： 本书将紧密围绕AP Calculus AB和BC考试的官方大纲进行内容编排，确保您所学的知识点与考试要求高度契合。我们将明确区分AB和BC考试的差异，并为您提供有针对性的学习建议。 历年真题分析： 通过对历年AP微积分考试真题的深入分析，我们将揭示考试的命题规律、高频考点以及常见陷阱。您将有机会接触到真实的考试题目，熟悉题型和难度。 解题技巧与策略： 除了扎实的理论知识，本书还将提供一系列实用的解题技巧和考试策略。我们将指导您如何审题、如何选择最有效的解题方法、如何进行时间管理，以及如何在答题时避免不必要的错误。 多项选择题与自由应答题 (Multiple Choice and Free Response Questions)： 我们将分别针对多项选择题和自由应答题提供详细的练习和指导。对于自由应答题，我们将重点讲解如何清晰、准确地书写解题过程，如何展示推理步骤，以及如何获得满分。 图形计算器使用指南： AP微积分考试允许使用图形计算器。本书将指导您如何有效地使用图形计算器来辅助解题，例如求解数值、绘制函数图像、分析函数性质等。 学习方法建议： 1. 循序渐进： 务必按照本书的章节顺序进行学习，确保打牢基础。跳跃式学习容易导致知识盲点。 2. 多做练习： 微积分是一门需要大量练习的学科。每学习一个概念后，都要认真完成本书提供的练习题，并及时回顾错题。 3. 理解而非死记硬背： 努力理解每一个公式和定理的推导过程和几何意义，这比死记硬背更能帮助您灵活运用知识。 4. 善用图形： 微积分概念往往可以通过图形来直观理解。在学习过程中，多画图、多观察，有助于加深理解。 5. 模拟考试： 在接近考试日期时，进行几次完整的模拟考试，以检验学习成果，并熟悉考试环境和时间压力。 6. 寻求帮助： 如果遇到难以理解的问题，不要犹豫向老师、同学或利用本书提供的资源寻求帮助。 本书特色： 清晰易懂的讲解： 使用简洁明了的语言，配合大量的图示和实例，化繁为简，让抽象的数学概念变得触手可及。 体系化的知识结构： 遵循AP微积分课程大纲，系统地构建知识体系，避免遗漏。 丰富的练习题： 每章都配有不同难度和类型的练习题，帮助您巩固所学知识。 实用的应试技巧： 总结历年考试经验，提供宝贵的解题策略和备考建议。 全面的复习： 包含对AB和BC考试内容的详细讲解，满足不同考生的需求。 通过本书的学习，您将不仅为AP微积分考试做好充分准备，更能深刻理解微积分的魅力，为未来的学习打下坚实的基础。祝您备考顺利，取得优异成绩！

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