具体描述
Following the successful model of the prior edition, which sold over 119,000 copies, this book assumes no prior knowledge of mathematics and makes accessible all of elementary math, including the basics of algebra and geometry. It features up-to-date terminology plus added explanations of how to make calculations both with and without a calculator. Thousands of questions, with fully worked out solutions or delayed answers, help students learn how to solve the kinds of problems commonly encountered on exams and in real life.
基础数学：概念、方法与应用 本书是一部全面梳理和解析基础数学核心概念的指南，旨在帮助读者建立坚实的数学根基，并为其进一步的学习和应用打下坚实基础。本书内容涵盖了从算术到代数、几何以及部分数论的诸多重要主题，力求以清晰、易懂的方式阐述抽象的数学原理。 本书的结构与内容： 本书将基础数学的知识体系化地呈现，主要围绕以下几个核心板块展开： 数的概念与运算： 自然数与整数： 深入探讨自然数的定义、性质，以及整数的引入、加减乘除运算规则、数轴表示、绝对值等概念。我们将详细解析整数运算的优先级、分配律、结合律等基本定律，并通过大量实例加深理解。 分数与小数： 详细讲解分数的概念，包括真分数、假分数、带分数，以及分数的加减乘除运算。重点阐述分数与小数之间的相互转化，小数的分类（有限小数、无限循环小数），以及小数运算的精确度问题。 有理数与无理数： 介绍有理数的概念及其性质，并引出无理数的概念，解释它们的区别与联系。通过对实数系的构建，理解数轴上任意一点都可以用一个实数表示。 比例、百分比与比率： 深入讲解比例的概念、性质，以及比例式的应用。百分比作为一种重要的表达方式，我们将探讨其在日常生活、经济、金融等领域的广泛应用。比率的定义和计算也将被详细介绍。 指数与对数（初步）： 引入指数的概念，讲解同底数幂的乘除、积的乘方、商的乘方等基本运算法则。初步介绍对数的概念，理解对数与指数之间的互逆关系，以及简单对数运算的性质。 代数基础： 变量与表达式： 讲解变量的意义，以及如何用字母表示未知数或不确定的量。介绍代数表达式的构成，包括项、系数、指数等。 整式与方程： 深入探讨整式的运算，包括同类项的合并、多项式的加减乘除。重点讲解一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤，并介绍方程的应用题。 不等式： 介绍不等式的概念、性质，以及一元一次不等式的解法，并阐述不等式在实际问题中的应用。 代数恒等式与公式： 介绍一些常用的代数恒等式，如完全平方公式、平方差公式等，并讲解如何利用这些公式进行简化计算和因式分解。 函数概念（初步）： 初步介绍函数的概念，理解函数是两个变量之间的对应关系。通过实例说明自变量、因变量以及函数的表示方法（解析式、表格、图像）。 几何基础： 点、线、面： 从最基本的几何元素——点、线、面开始，介绍它们的定义、性质以及相互关系。 角： 讲解角的定义、分类（锐角、直角、钝角、平角、周角），以及角的度量单位（度、弧度）。介绍角的运算，如角的和差。 平面图形： 三角形： 详细介绍三角形的定义、分类（按边分：等边、等腰、不等边；按角分：锐角、直角、钝角）。重点讲解三角形的内角和定理、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质。 四边形： 介绍平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形等常见四边形的定义、性质和判定。 圆： 介绍圆的定义、圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、弓形等基本概念。讲解圆的有关性质，如垂径定理、圆周角定理等。 周长与面积： 讲解各种基本平面图形的周长和面积计算公式，包括三角形、四边形、圆等。 立体图形（初步）： 介绍一些简单的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，并介绍它们的表面积和体积概念。 角度与度量： 巩固角度的度量和转换，以及长度、面积、体积等度量单位的换算。 数论初步： 因数与倍数： 讲解因数、倍数的定义，以及公因数、公倍数、最大公因数（GCD）、最小公倍数（LCM）的概念和求法。 质数与合数： 定义质数和合数，并介绍分解质因数的方法。 整除性： 探讨整除的性质，以及一些基本的整除判定法。 本书的特点： 概念清晰，逻辑严谨： 本书注重数学概念的准确定义和清晰阐释，力求逻辑的连贯性和严谨性，帮助读者建立扎实的理论基础。 循序渐进，由浅入深： 内容安排上遵循由易到难、由简到繁的原则，确保读者能够逐步掌握各项知识点。 例题丰富，覆盖广泛： 提供了大量的例题，这些例题的设计兼顾了基础性和应用性，能够充分展示概念的运用和解题技巧。 强调方法，注重启发： 在讲解知识点的同时，本书也致力于引导读者掌握有效的数学思维方法和解题策略，培养独立思考和解决问题的能力。 为进阶学习铺路： 本书的内容设计旨在为读者进一步学习代数、几何、微积分等更高级的数学课程打下坚实基础，使读者能够自信地应对后续的学习挑战。 本书的目标读者包括但不限于： 正在接受基础数学教育的学生。 需要巩固和提升数学基础的各年龄段学习者。 希望重新认识和理解数学基本原理的成人。 为参加各类标准化考试（如入学考试、资格认证考试等）做准备的考生。 通过对本书的学习，读者将能够： 清晰地理解基础数学中的核心概念。 熟练掌握基本的数学运算和公式。 有效地运用代数和几何知识解决实际问题。 建立起对数学的兴趣和信心，为未来的学习和发展奠定坚实基础。
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