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出版者:Sage Publications, Incorporated

作者:Gudmund Iversen

出品人:

页数:100

译者:

出版时间:1987-1-1

价格:GBP 15.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780803930018

丛书系列:Quantitative Applications in the Social Sciences

图书标签:

• 方差分析
• 统计学
• 实验设计
• 数据分析
• 统计推断
• 假设检验
• 生物统计
• 计量经济学
• R统计
• SPSS

《方差分析：原理、应用与实践》 本书旨在全面深入地探讨统计学中的一项核心方法——方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）。我们将从最基础的统计学概念出发，循序渐进地介绍方差分析的理论基石，包括其产生的背景、核心思想以及如何通过分解总变异来探究不同因素对观测变量的影响。 第一部分：方差分析的理论基石 我们将从经典的单因素方差分析（One-Way ANOVA）入手，详细讲解其基本原理。这包括对数据进行分类、计算组间均方（Between-Group Mean Square）和组内均方（Within-Group Mean Square），以及理解F统计量的构造及其在检验均值差异时的作用。我们将深入探讨F检验的假设条件，如数据的正态性、方差齐性（homogeneity of variances）以及独立性，并提供如何检验这些假设的方法（如Shapiro-Wilk检验、Levene检验等）以及在假设不满足时可采取的备选方案，例如Welch's ANOVA和Games-Howell事后检验。 随后，我们将扩展到更复杂的方差分析模型，包括双因素方差分析（Two-Way ANOVA）和多因素方差分析（Multi-Way ANOVA）。我们会重点讲解如何处理分类自变量（factors）和交互作用（interactions）。通过双因素方差分析，我们将揭示当两个或多个因素同时作用于一个结果变量时，它们之间的联合效应是简单叠加还是存在非线性关系。交互作用的分析将是本部分的关键，我们通过图示和表格清晰地展示如何解读交互作用图，以及它对我们理解各因素效应的重要性。 进一步，本书将引入协方差分析（Analysis of Covariance，ANCOVA），它将方差分析与回归分析相结合，允许我们在控制一个或多个连续协变量（covariates）的影响后，依然能够分析分类自变量对结果变量的影响。我们将解释为何需要引入协变量，以及如何在模型中纳入协变量，以提高检验的统计效力（statistical power）并减少误差变异。 第二部分：方差分析的实际应用 本部分将聚焦于方差分析在不同学科领域的广泛应用。我们将通过大量的真实案例，展示方差分析如何帮助研究者解答各种实际问题。 医学与健康科学： 探讨方差分析在临床试验中的应用，例如比较不同药物或治疗方案对疾病康复率、生理指标（如血压、血糖）的影响。我们将详细解释如何设计实验，选择合适的方差分析模型，以及如何解读结果以支持治疗决策。 心理学与教育学： 分析方差分析在研究不同教学方法、干预措施、心理疗法或环境因素对学习成绩、认知能力、行为表现等的影响。我们会关注如何处理教学设计中的实验组和对照组，以及如何分析学生背景信息（如年龄、性别）的潜在影响。 农业与环境科学： 阐述方差分析在评估不同肥料、灌溉技术、作物种植方式或环境污染对农作物产量、生长状况、生态系统指标的影响。我们将讨论如何处理土壤类型、地理位置等潜在的混淆因素。 市场营销与社会科学： 展示方差分析如何用于分析不同广告策略、促销活动、产品设计或人口统计学特征（如收入水平、消费习惯）对消费者行为、购买意愿、满意度等的影响。 在每个案例中，我们不仅会展示如何进行数据分析，还会强调如何将统计结果转化为具有实际意义的解释，并据此提出可操作的建议。 第三部分：方差分析的高级主题与实践技巧 为了满足更高级研究者的需求，本部分将深入探讨方差分析的几个重要高级主题和实践技巧。 事后检验（Post-Hoc Tests）： 当方差分析的F检验结果显著时，意味着至少有两个组的均值存在差异，但并未指明具体是哪些组。我们将详细介绍多种常用的事后检验方法，如Tukey's HSD、Bonferroni、Scheffé、Duncan等，并讨论它们各自的特点、适用条件以及在控制多重比较错误（Type I error）方面的权衡。 效应量（Effect Size）的计算与解释： 除了p值，效应量提供了关于组间差异大小的更直观度量。我们将介绍 eta-squared ($eta^2$) 和 partial eta-squared ($eta_p^2$) 等效应量指标，并解释它们在评估研究结果实际显著性方面的作用。 重复测量方差分析（Repeated Measures ANOVA）： 当同一受试者在多个时间点或条件下接受测量时，需要使用重复测量方差分析。我们将讲解其基本原理，特别是如何处理被试内（within-subject）效应和被试间（between-subject）效应，以及Sphericity assumption（球形假设）及其校正方法（如Greenhouse-Geisser和Huynh-Feldt校正）。 多级模型与混合效应模型： 对于存在嵌套结构（如学生嵌套在班级，班级嵌套在学校）或跨层次影响的数据，传统的方差分析可能无法有效处理。我们将初步介绍多级模型（Multilevel Models）或混合效应模型（Mixed-Effects Models），它们能够更恰当地处理这种层级数据，并区分不同层级的变异来源。 软件实现与数据分析： 本书将提供使用主流统计软件（如R, SPSS, SAS）进行方差分析的详细指导。我们将演示如何输入数据、执行各种方差分析模型、进行假设检验、获取事后检验结果、计算效应量，以及如何清晰地呈现和解释输出结果。我们将强调数据预处理、模型诊断和结果可视化的重要性。 模型选择与诊断： 如何根据研究设计和数据特性选择最合适的方差分析模型，以及如何在模型建立后对其进行诊断，检查模型假设的符合程度，是确保分析有效性的关键。我们将提供一套系统性的方法，指导读者进行模型选择和评估。 《方差分析：原理、应用与实践》不仅是一本理论著作，更是一本实践指南。通过理论阐释、真实案例分析和软件操作指导，本书旨在帮助读者掌握方差分析这一强大的统计工具，从而更有效地进行数据分析，深入理解研究数据背后的规律，并做出更明智的决策。无论您是统计学专业的学生、跨学科的研究人员，还是希望提升数据分析能力的实践者，本书都将是您宝贵的参考。

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