An Elementary Account of Vorticity and Related Equations pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Ohkitani, K.

出品人:

页数:300

译者:

出版时间:2005-9

价格:$ 84.75

装帧:HRD

isbn号码:9780521819848

丛书系列:

图书标签:

• 流体力学
• 旋涡
• 偏微分方程
• 数值分析
• 数学物理
• 计算流体力学
• Navier-Stokes方程
• 流体动力学
• 涡旋动力学
• 应用数学

好的，这是一本名为《流体动力学基础：湍流与边界层理论》的图书简介，内容详尽，旨在深入探讨经典流体力学中的核心议题，完全不涉及《An Elementary Account of Vorticity and Related Equations》中的具体内容。 图书名称：《流体动力学基础：湍流与边界层理论》 内容简介 本书是一部系统、深入探讨经典流体力学核心概念的专著，尤其聚焦于现代工程和物理学中至关重要的两个领域：湍流现象的解析与边界层理论的精细化建模。本书旨在为具有一定数学和物理基础的研究人员、高级工程学生以及专业工程师提供一个全面、严谨的理论框架和分析工具，以应对复杂的流体流动问题。全书结构严谨，逻辑清晰，从基本方程出发，逐步深入到高度非线性的复杂流动机制。 第一部分：流体动力学基本方程的再审视与分析基础 本书伊始，首先对不可压缩牛顿流体的纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程组进行了彻底的梳理和讨论。我们并未停留在方程形式的展示，而是深入探究了这些方程在不同物理情境下的简化模型及其适用性。特别是对于慢速流动（如斯托克斯流）和高雷诺数流动（如欧拉方程的适用范围），进行了细致的辨析。 本部分重点阐述了描述流动的基本物理量和数学工具。对物质导数、应力张量和动量方程的物理意义进行了深入剖析。此外，引入了先进的场论工具，例如亥姆霍兹分解（Helmholtz Decomposition）在解析速度场分解上的应用，为后续分析动量输运特性奠定了坚实的数学基础。拉格朗日和欧拉视角的切换、流量守恒与质量守恒的耦合，构成了本部分的核心。 第二部分：边界层理论的精深解析 边界层理论是理解粘性流体与固体表面相互作用的关键。本书将边界层理论作为核心章节之一，系统地介绍了普朗特（Prandtl）的经典理论框架，并在此基础上引入现代修正和扩展。 我们详细讨论了边界层内速度剖面的特性，从零厚度假设到粘性底层、过渡层和湍流核心层的结构划分。对于层流边界层，重点分析了普朗特边界层方程的求解方法，包括伯努利-普朗特方法和卡门动量积分法（Karman Momentum Integral Method）的应用，并展示了如何通过这些方法准确预测分离点和阻力系数。 在湍流边界层部分，本书明确指出了直接求解湍流方程组的困难性，并侧重于基于统计平均的雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程的推导。RANS方程中引入的雷诺应力项是湍流建模的难点，因此，本书花费大量篇幅讨论了湍流本构关系（Turbulence Constitutive Relations）的构建。我们系统评估了零方程模型（如平方律模型）、单方程模型（如$k-epsilon$和$k-omega$模型）的优势与局限性，特别是$k-omega$模型在处理近壁面流动（Wall-Bounded Flow）中的优越性。此外，还探讨了湍流模型在预测压力梯度影响下的边界层分离行为上的精度差异。 第三部分：湍流现象的统计描述与建模 湍流，作为流体力学中最具挑战性的现象之一，其本质在于高度非线性和随机性。本书将统计力学和概率论引入湍流分析，构建了对湍流特性的量化描述体系。 核心内容包括对湍流脉动（Fluctuating Velocity Components）的定义、各向异性和各向同性的讨论。我们深入分析了湍流的能量级串理论，特别是科尔莫戈洛夫（Kolmogorov）提出的惯性子区概念及其对湍流谱的预测能力。 在数值模拟和工程应用方面，本书详细阐述了直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和RANS方法的本质区别。重点解析了LES中亚网格尺度（Subgrid-Scale, SGS）模型的必要性及其主流构造方式（如Smagorinsky模型）。这部分内容旨在为读者提供一个清晰的路线图，理解如何根据计算资源和精度需求选择合适的湍流建模策略。 第四部分：复杂流动结构与应用案例 最后，本书将理论应用于更具挑战性的实际流动问题。讨论了高雷诺数下的自由剪切流（如射流和尾流）的结构演化，分析了其发展区和完全湍流区的特性。 一个重要的专题是非正压流动中的效应，例如，讨论了在具有强烈曲率和旋转效应的流场中，雷诺应力张量如何被非线性地耦合。书中还包含了对流致振荡和流动不稳定性的定性分析，这对于预测结构疲劳和气动弹性至关重要。 通过大量的数学推导、物理图像的构建以及对前沿建模技术的剖析，本书期望成为流体力学研究者手中不可或缺的工具书，深化对粘性、动量传递和能量耗散本质的理解。它不提供简单的公式查找，而是强调从基本原理出发，推导出复杂现象背后的物理逻辑。

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