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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Hosmer, David W./ Lemeshow, Stanley/ Kim, Sunny

出品人:

页数:240

译者:

出版时间:2002-4

价格:$ 40.68

装帧:Pap

isbn号码:9780471249795

丛书系列:

图书标签:

• 生存分析
• 统计学
• 医学统计
• 流行病学
• 数据分析
• 回归分析
• 生物统计
• SAS
• R语言
• 临床研究

现代复杂系统中的风险建模与决策优化 一、书籍概述与核心关注点 本书深入探讨了现代工程、金融、生物医学以及运营管理等多个复杂系统中普遍存在的风险事件的发生时间、持续时间及后果的建模与分析方法。不同于侧重于特定领域应用的标准教科书，本书的视角建立在概率论、随机过程和优化理论的交叉点上，旨在提供一套普适性的、高度数学化的工具箱，用以理解和量化动态环境下的不确定性。 本书的核心论点在于，许多实际系统中的“失效”、“事件发生”或“到达”过程，本质上是非平稳、依赖历史信息的随机现象。因此，传统的独立同分布假设或简单的泊松过程模型往往不足以捕捉现实的复杂性。我们聚焦于如何利用更精细的随机过程描述符——如半马尔可夫过程（Semi-Markov Processes, SMP）、马尔可夫链上的时序结构，以及带有异质性（Heterogeneity）的生存模型——来构建更具预测力的风险度量标准。 全书的结构围绕从数据驱动的描述到模型驱动的推断，再到基于风险的优化决策这一逻辑链条展开。我们不局限于单一的统计检验或估计方法，而是力求构建一个完整的分析框架，使读者能够根据特定问题的背景，选择最合适的数学工具进行建模、模拟和干预。 二、关键主题的深度剖析 1. 随机过程基础与生存时间模型的扩展 本书从马尔可夫过程（包括连续时间和离散时间）的基础理论出发，迅速过渡到更具解释力的Cox比例风险模型的非参数和半参数扩展。不同于标准的生存分析书籍仅介绍Cox模型，本书着重探讨了以下高级概念： 时间依赖性协变量的处理（Time-Dependent Covariates, TDC）： 详细阐述了如何将协变量的随时间变化纳入风险函数（Hazard Function）的估计中，特别是当协变量的变化本身由另一个随机过程驱动时（例如，疾病状态或市场情绪）。 竞争风险模型（Competing Risks）： 深入分析了当多种可能的事件同时发生，且一个事件的发生会阻止其他事件发生时的建模挑战。我们引入了次模型（Subdistribution Hazard Functions）和累积发生率函数（Cumulative Incidence Functions）的估计与解释，重点讨论了其与标准Kaplan-Meier估计的区别和适用场景。 非齐次性与异质性： 探讨了系统内部潜在的、不可观测的个体差异（frailty effects）如何影响生存分布。通过引入混合效应模型（Mixed-Effects Models）和贝叶斯层次模型来捕捉这种系统性的变异性，这在可靠性工程和医学队列研究中至关重要。 2. 过程寿命分析与动态资源分配 本章将生存分析的概念扩展到动态系统和队列管理： 截尾与删失机制的复杂性： 区分了右删失（Right-Censoring）、左截尾（Left-Truncation）以及区间删失（Interval-Censoring），并提供了针对每种情景下的最大似然估计（MLE）和非参数估计器的推导。重点在于处理“观察窗口”的限制，这在故障诊断和审计跟踪中是常见难题。 累积时程分析（Duration Analysis）： 关注事件之间的时间间隔分布，例如维护间隔、客户逗留时间等。利用再生过程（Renewal Processes） 和更新理论（Renewal Theory），推导了平均等待时间、剩余寿命分布，并讨论了“记忆性”对这些统计量的影响。 生存函数的半马尔可夫框架： 引入了SMP来描述系统在不同状态之间转移，且在每个状态停留时间服从一般分布的情况。这对于建模需要经历多个阶段（如产品研发的迭代、设备的不同工作模式）的复杂流程至关重要。 3. 基于风险的决策优化与控制 本书的后半部分着眼于如何将风险度量转化为实际的行动策略，这是从描述性统计到规范性（Prescriptive）分析的飞跃。 最优停时问题（Optimal Stopping Problems）： 利用动态规划和随时间变化的Bellman方程，分析在信息不断涌现的情况下，何时执行一项不可逆的行动（如更换设备、出售资产、停止实验）能使期望收益最大化或损失最小化。我们详细分析了停止规则（Stopping Rules）的结构性质。 控制图与实时监测： 讨论了如何设计适应于非平稳过程的统计过程控制（SPC）图。重点关注累积和控制图（CUSUM） 和指数加权移动平均图（EWMA） 在早期检测微小、持续的漂移（Drift）而非突发异常值方面的优势。 风险敏感型优化： 超越了基于期望效用的分析，引入了如限制尾部风险（Conditional Value at Risk, CVaR） 和偏离度量（Distortion Measures） 等概念，用于在决策中明确权衡高概率低影响事件与低概率高影响事件。我们将这些度量嵌入到线性规划和半定规划框架中，以指导库存、保险定价或维护调度。 三、目标读者与方法论特色 本书适合具有扎实的概率论、统计推断基础的研究人员、高级工程师和数据科学家。我们假定读者熟悉回归分析和基础随机过程的知识。 本书的方法论特色在于其严谨的数学推导和对模型选择合理性的强调。每一章节的理论推导都紧密联系实际应用中的挑战，例如： 数值稳定性： 提供了在处理大尺度生存数据时，如何使用Bootstrap和重采样技术来稳定估计量的具体建议。 模型诊断的深度： 除了标准的残差分析，我们引入了基于模型预测分布的后验预测检验（Posterior Predictive Checks）来评估复杂生存模型（如分层模型）的拟合优度。 通过这种全面的、跨学科的分析视角，本书旨在将读者从仅仅“计算生存时间”的能力，提升到“设计一个能够适应不确定性并做出最优干预”的系统性思维层面。

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