具体描述
好的，以下是一本关于统计学和实验设计的图书简介，其内容不涉及《Design and Analysis of Experiments》这本书： --- 《数据驱动的决策科学：统计推断与实际应用》 本书简介 在当今这个数据爆炸的时代，如何从纷繁复杂的信息中提炼出可靠的洞见，并将其转化为切实有效的决策，已成为科研、工程、商业乃至社会治理领域的核心挑战。本书《数据驱动的决策科学：统计推断与实际应用》旨在为读者提供一套系统而深入的统计学基础框架，聚焦于数据分析、模型构建、假设检验以及概率论的严谨应用，从而赋能读者以科学、量化的方式解决现实世界中的复杂问题。 本书的核心目标 本书并非侧重于传统的“实验设计”方法论（如因子设计、重复测量等），而是将重点放在数据的生成过程、随机性理解、概率建模以及推断性统计的实际操作上。我们期望读者在读完本书后，不仅能够熟练运用统计工具，更能理解这些工具背后的数学逻辑和局限性，从而避免常见的统计陷阱，做出真正可靠的决策。 第一部分：统计思维与概率基础 本部分为全书的基石，旨在巩固读者对随机性和不确定性的理解。我们首先探讨统计学的基本概念，包括描述性统计与推断性统计的区别，数据收集的常见偏误类型（如选择性偏误、测量误差）。 随后，我们深入探讨概率论的核心。内容涵盖随机变量的定义、常见概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布的详细数学特性及其在不同场景下的适用性）。我们特别关注期望值、方差和矩的概念，并详细阐述中心极限定理和大数定律，解释它们为何是推断统计的理论支柱。此外，本部分还将介绍条件概率、贝叶斯定理，并探讨如何利用这些工具来更新我们对未知事件的信念。 第二部分：推断性统计的核心方法 在坚实的概率基础之上，本部分将重心转移至如何从样本数据推断总体特征。我们将详细讲解参数估计的两种主要方法：点估计（如最大似然估计MLE、矩估计）和区间估计（置信区间的构建与解释）。书中会使用大量的篇幅来剖析置信区间的构造原理，强调其与概率的细微差别，并指导读者如何正确地表述和解读置信区间。 假设检验是本部分的核心内容。我们不仅会介绍零假设($H_0$)和备择假设($H_a$)的建立，还会深入解析P值的真实含义和误用。我们将系统地讲解第一类错误（$alpha$错误）和第二类错误（$eta$错误）的权衡，并探讨统计功效（Power）的计算和提升策略。针对不同类型的数据和参数未知情况，我们将详细介绍单样本t检验、双样本t检验（包括方差齐性检验）以及针对比例的检验方法。 第三部分：回归分析与模型构建 本部分聚焦于探究变量之间的关系，这是数据分析中最常用、也最容易被误解的领域之一。我们将从简单线性回归开始，详细推导最小二乘法（OLS）的估计过程，并基于Gauss-Markov定理解释其最优线性无偏估计量的性质。 随后，内容扩展至多元线性回归。书中会着重讨论多重共线性（Multicollinearity）的诊断与处理、异方差性（Heteroskedasticity）的识别（如Breusch-Pagan检验）及矫正（如使用稳健标准误）。模型选择和诊断是本部分的重要环节，我们将介绍调整$R^2$、AIC/BIC准则，以及残差分析在模型拟合优度判断中的关键作用。 对于非线性关系，本书将介绍广义线性模型（GLM）的框架，重点阐述逻辑斯谛回归（用于二元结果）和泊松回归（用于计数数据）的原理、参数解释（如优势比OR、风险比RR）以及模型拟合的特殊考量。 第四部分：非参数方法与高级主题 认识到现实数据并非总是服从完美的正态分布，本部分介绍了在数据分布假设难以满足时可采用的替代方法。我们将讲解非参数检验，包括符号检验、Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis H检验等，并分析它们与对应参数检验之间的功效对比。 此外，本书还会触及一些高级但极其实用的主题，例如： 1. 方差分析（ANOVA）的统计框架：虽然其与实验设计关联紧密，但本书侧重于将其作为一种多组均值比较的线性模型方法来处理，重点在于F统计量的解释和事后多重比较方法的选择（如Tukey HSD）。 2. 时间序列的初步概念：介绍如何处理具有时间依赖性的数据，包括平稳性概念、自相关函数（ACF/PACF）的初步理解，以及ARIMA模型的结构概述，重点在于识别和处理序列中的趋势与季节性成分。 3. 贝叶斯统计简介：提供贝叶斯推断的哲学基础，介绍先验分布、似然函数和后验分布的关系，并简要展示如何使用MCMC方法进行数值计算。 适合读者 本书面向具有一定微积分和线性代数基础的本科高年级学生、研究生、数据分析师、工程师、质量控制专业人员以及需要深入理解统计推断以支持其专业决策的从业者。本书强调数学严谨性与实际操作的结合，力求通过清晰的理论阐述和丰富的案例分析，构建读者坚实的统计学知识体系。 ---
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