Nonlinear Source Separation pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Morgan & Claypool

作者:Almeida, Luis B.

出品人:

页数:112

译者:

出版时间:

价格:$ 45.20

装帧:Pap

isbn号码:9781598290301

丛书系列:

图书标签:

非线性分离
盲源分离
信号处理
机器学习
深度学习
独立成分分析
高阶统计量
优化算法
数据挖掘
模式识别

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具体描述

The purpose of this lecture book is to present the state of the art in nonlinear blind source separation, in a form appropriate for students, researchers and developers. Source separation deals with the problem of recovering sources that are observed in a mixed condition. When we have little knowledge about the sources and about the mixture process, we speak of blind source separation. Linear blind source separation is a relatively well studied subject, however nonlinear blind source separation is still in a less advanced stage, but has seen several significant developments in the last few years. This publication reviews the main nonlinear separation methods, including the separation of post-nonlinear mixtures, and the MISEP, ensemble learning and kTDSEP methods for generic mixtures. These methods are studied with a significant depth. A historical overview is also presented, mentioning most of the relevant results, on nonlinear blind source separation, that have been presented over the years.

好的，这是一份关于《非线性源分离》的图书简介，内容将专注于该领域的核心议题、方法论和应用场景，同时确保内容详实且具有专业性。 --- 《非线性源分离》图书简介聚焦复杂信号混合的本质，解锁隐藏的独立信息在信息科学、信号处理和数据分析的交叉领域中，一个长期存在的挑战是处理由多个独立信号源混合而成的复杂观测数据。传统的线性源分离方法，如独立成分分析（ICA）或盲源分离（BMS），在处理线性混合模型时取得了显著的成功。然而，现实世界中的许多物理过程和信息系统——从脑电图（EEG）的神经活动、环境噪声的声学混合，到高维金融数据的市场因子——其内在的混合机制往往是非线性的。《非线性源分离》（Nonlinear Source Separation）一书深入探讨了如何应对这些非线性的挑战。本书旨在为研究人员、工程师和高级学生提供一套系统化、理论严谨且面向实践的工具箱，用于从混杂的观测数据中精确地分离出原始的、统计独立的源信号。本书的核心论点在于：非线性混合结构的存在要求我们超越简单的向量空间投影，转而探索更精细的、基于统计或几何学意义上的数据结构。第一部分：理论基础与混合模型本书首先奠定了非线性源分离的理论基石。我们从回顾经典的线性分离理论出发，明确指出其局限性所在。随后，我们详细介绍了非线性混合模型的数学形式化。这包括但不限于：加性非线性混合 (Additive Nonlinear Mixing): 源信号通过某些非线性函数作用后叠加。我们探讨了如何通过核方法或基于流的模型来表征这种混合过程。乘性非线性混合 (Multiplicative Nonlinear Mixing): 源信号之间存在复杂的相互作用，常出现在通信信道或复杂系统的动态模型中。非参数混合模型 (Nonparametric Mixing Models): 在源信号分布和混合机制均未知的情况下，如何建立灵活的模型来捕获数据的高维结构。本部分强调了“独立性”在非线性背景下的重新定义。在处理线性系统时，我们通常依赖于高阶统计量（如峭度和峰度）。但在非线性框架下，我们必须转向更普适的独立性度量，例如互信息最小化、基于距离的独立性准则（如MMD），以及在流模型中对概率密度函数（PDF）梯度的利用。第二部分：关键算法与方法论本书的精髓在于对当前主流非线性源分离算法的深入剖析和比较。我们不仅仅罗列公式，更侧重于算法背后的核心思想、收敛性分析以及在实际复杂性（如维度灾难、局部最优解）面前的鲁棒性。 1. 基于流的模型与密度估计 (Flow-based Models and Density Estimation): 这是近年来发展迅猛的一个方向。本书详细介绍了正态化流 (Normalizing Flows) 在源分离中的应用。核心思想是将一个复杂的非线性混合分布通过一系列可逆的、参数化的变换映射到一个易处理的先验分布（如高斯分布）。我们讨论了如何设计变分自编码器 (VAE) 架构与流模型的结合，以实现对源信号的高效潜在空间表示和分离。 2. 核方法与特征空间分离 (Kernel Methods and Feature Space Separation): 基于核方法的策略，特别是核独立成分分析 (Kernel ICA)，通过将数据映射到高维再生核希尔伯特空间（RKHS）来线性化非线性问题。本书详细阐述了如何选择合适的核函数，以及如何在RKHS中应用基于距离的独立性度量来实现分离。我们对比了使用Hilbert-Schmidt 独立性准则（HSIC）与标准ICA的性能差异。 3. 深度学习驱动的分离技术 (Deep Learning Driven Techniques): 我们专题探讨了如何利用深度神经网络的强大特征提取能力来解决非线性分离问题。这包括：基于判别式的方法：训练一个网络来直接预测源信号，通常需要部分标签或对源信号先验分布的假设。基于生成模型的方法：利用生成对抗网络（GANs）或流模型来学习混合过程的逆映射。 4. 迭代优化与几何视角 (Iterative Optimization and Geometric View): 本书还覆盖了基于梯度优化的传统非线性分离算法，并从几何流的角度审视这些算法如何沿着非线性流形进行迭代，以最小化非独立性度量。第三部分：应用与前沿挑战非线性源分离的应用遍及多个科学和工程领域，本书的最后部分聚焦于这些实际的挑战和未来的研究方向。 1. 生物医学信号处理：在脑电图（EEG）和脑磁图（MEG）分析中，神经元群体的放电模式往往以复杂的非线性方式耦合，并与眼电、肌电等伪影混合。本书展示了如何利用非线性分离技术来更准确地识别不同认知状态下的独立神经活动源。 2. 声学和语音处理：在“鸡尾酒会问题”中，多个说话者和环境混响引入了严重的非线性效应（如房间脉冲响应导致的卷积混响）。我们讨论了如何结合深度神经网络和时间依赖性模型来解耦这些非线性混合。 3. 高维数据与复杂系统：在金融时间序列、遥感图像解混（如光谱混合）等领域，数据维度高且混合机制不明。本书探讨了张量分解与非线性分离的结合，以及如何处理非平稳和动态变化的混合过程。前沿挑战：本书最后总结了当前研究中尚未完全解决的关键难题，包括源信号的顺序（Permutation Ambiguity）和幅度不确定性（Scaling Ambiguity）在非线性情况下的复杂性，以及如何在缺乏先验知识的情况下，构建具有理论可证明收敛性的非线性分离算法。《非线性源分离》是一本面向前沿的权威著作，它不仅为非线性混合的数学理论提供了坚实的基础，更为实际工程问题提供了一系列可操作的高效解决方案。通过本书的学习，读者将能够系统地理解并驾驭处理复杂、非线性数据混合的艺术与科学。