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出版者:Addison-Wesley

作者:Lial, Margaret L./ Hungerford, Thomas W./ Holcomb, John P.

出品人:

页数:704

译者:

出版时间:2006-3

价格:$ 166.48

装帧:HRD

isbn号码:9780321386724

丛书系列:

图书标签:

• 微积分
• 数学
• 应用数学
• 有限数学
• 高等数学
• 大学教材
• 数学分析
• 商业数学
• 统计学
• 离散数学

深入解析经典物理学：从牛顿定律到相对论 一本旨在为读者构建坚实理论基础，并探索物理学前沿领域的著作 本书是对经典物理学进行一次全面而深入的考察，它不仅复述了那些耳熟能详的物理学定律，更着重于阐释这些定律背后的数学结构、哲学意义以及它们在工程和现代科学中的实际应用。我们致力于提供一个既严谨又富有启发性的学习体验，帮助读者超越单纯的公式记忆，真正理解支配我们宇宙的基本原理。 第一部分：力学——运动的根基 本卷首先聚焦于宏观世界中物体的运动规律，这是所有物理学研究的起点。 第一章：运动学的精确描述 本章将严格定义位移、速度和加速度。不同于浅尝辄止的介绍，我们将引入向量分析作为描述这些物理量必不可少的工具。读者将学习如何利用坐标系的选择（笛卡尔、极坐标）来简化对复杂运动路径的描述。重点将放在二维和三维空间中的曲线运动，特别是角速度和角加速度的概念，为后续的转动动力学打下基础。我们还会探讨相对运动的视角，理解惯性系与非惯性系之间的基本区别，并引入伽利略变换的严谨数学形式。 第二章：牛顿定律的深度探究 牛顿三大定律是经典力学的核心。第一定律（惯性定律）被视为对“力”这一概念的定义性陈述。第二定律 $mathbf{F} = mmathbf{a}$ 将被提升到微分方程的高度来讨论。我们不会仅限于匀速或变加速直线运动，而是深入研究当力是时间、位置或速度的函数时，如何求解运动方程。 第三定律（作用与反作用）的哲学意义将被详细剖析，尤其是在涉及弹性碰撞和动量守恒的系统中。本章将大量使用自由体图（Free-Body Diagrams）作为解决实际问题的结构化方法，涵盖摩擦力（静摩擦与动摩擦的微观解释）、弹簧系统（胡克定律）以及连接在复杂几何结构中的物体受力分析。 第三章：能量、功与动量——守恒的视角 本章将物理学的视角从瞬时状态转移到过程分析。功-能量定理是理解能量转换的关键。我们将区分保守力场和非保守力场，并引入势能的概念（重力势能、弹性势能），证明只有在保守力做功的情况下，系统的总机械能才得以守恒。 动量守恒定律将被视为牛顿第二定律在时间积分下的必然结果。我们将详细分析各种类型的碰撞——弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，并在不同参考系下求解这些问题。本章的难点部分将包括火箭推进的原理，运用动量守恒推导齐奥尔科夫斯基公式。 第四章：刚体转动与角动量 运动学的范畴扩展到物体绕固定轴的转动。转动中的类比概念（转矩替代力，转动惯量替代质量，角动量替代动量）将被系统地建立。转动惯量的计算将涉及积分技术，特别是平行轴定理和转动惯量的主轴概念。 角动量守恒定律将作为本章的核心，应用于花样滑冰、陀螺仪的进动与章动等现象。本章还将涉及刚体的平衡条件，即力矩和力的合成为零，这是结构静力学的基础。 第二部分：波动、场与热力学 物理学的视野从机械运动扩展到物质的场属性和能量传递。 第五章：振动与波——能量的传播 本卷深入研究简谐运动（SHM），不仅分析其微分方程的解，更着重于阻尼振动（欠阻尼、临界阻尼、过阻尼）的响应特性。受迫振动与共振现象的分析将使用复数表示法，以揭示其数学上的优雅性和物理上的重要性。 随后，我们将转向机械波的传播。从一维弦上的横波到三维空间中的声波，我们将导出波方程 $frac{partial^2 y}{partial t^2} = v^2 frac{partial^2 y}{partial x^2}$，并探讨驻波、模式分析和波的叠加原理（干涉）。多普勒效应的分析将同时涵盖声波和光波的背景。 第六章：热力学——能量的统计视图 热力学定律是理解宏观系统状态的基石。第一定律作为能量守恒在热过程中的体现，将引导我们对内能、热量和功进行区分。我们引入了比热容、焓和熵等状态函数。 第二定律的讨论将超越克劳修斯和克尔文陈述，着重于熵的统计力学解释。我们将探讨玻尔兹曼熵公式 $S = k ln W$，将宏观热力学与微观的分子运动联系起来。本章还将分析热机（卡诺循环）的效率极限，并探讨热力学第三定律的含义。 第三部分：电磁学——看不见的力量 本部分将建立起电、磁现象统一的理论框架。 第七章：静电场与电势 电荷的性质被确立为物质的基本属性。库仑定律是静电学的起点，并通过高斯定律（积分形式和微分形式）得到推广，后者深刻揭示了电荷分布与电场结构的关系。电势的概念将被引入，作为标量函数来描述电场的保守特性，并推导出电势与电场强度的关系。电容器、介质的极化效应将在不同几何构型下进行详细分析。 第八章：稳恒电流与磁场 欧姆定律在电路分析中的应用将被视为宏观现象，随后我们将探索电流的微观本质。毕奥-萨伐尔定律和安培环路定律（同样提供积分和微分形式）被用于计算由稳恒电流产生的磁场。洛伦兹力定律将用于描述带电粒子在电磁场中的运动，为质谱仪等仪器的原理奠定基础。 第九章：电磁感应与麦克斯韦方程组 法拉第电磁感应定律揭示了变化的磁场如何产生电场，这是电磁学从静态向动态转变的关键。引入电位移场的概念后，本章将系统地总结并阐述完整的麦克斯韦方程组（四个偏微分方程）。我们将展示这些方程如何预言电磁波的存在，并计算其在真空中的传播速度，从而统一了光学和电磁学。 附录：数学工具箱 本附录将回顾和深化读者对解决物理问题所需的数学方法的需求，包括：多元微积分（梯度、散度、旋度运算）、线积分与面积分、拉普拉斯方程的初步介绍，以及求解一阶和二阶常微分方程的基本技巧。这些工具被视为理解本篇所有核心物理定律的必要代数语言。

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