Dynamics of Mechanical Systems With Coulomb Friction pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Anh, Le Xuan/ Belyaev, Aexander K. (TRN)

出品人:

页数:269

译者:

出版时间:

价格:99

装帧:HRD

isbn号码:9783540006541

丛书系列:

图书标签:

• 机械系统动力学
• 摩擦力
• 库仑摩擦
• 动力学
• 机械工程
• 控制系统
• 振动
• 建模
• 仿真
• 非线性动力学

机械动力学系统：理论与应用 本书深入探讨了机械动力学系统的基本原理、建模技术以及实际应用，重点关注在没有考虑摩擦影响下的理想化系统行为分析。 第一部分：基础理论与建模 本部分奠定了分析机械动力学系统的数学和物理基础。我们从最基本的力学原理出发，构建系统的数学模型，为后续的复杂分析做好准备。 第一章：机械系统的概述与自由度概念 本章首先界定了机械系统的范畴，从简单的单自由度（DOF）系统开始，逐步引入多自由度系统的概念。详细阐述了如何通过几何约束和广义坐标来准确描述系统的运动状态。重点分析了约束的性质，以及如何通过拉格朗日方程或牛顿-欧拉方程来建立系统的运动微分方程。对保守系统和非保守系统的初始区分进行了讨论，为后续章节中忽略耗散力的假设奠定了基础。 第二章：单自由度系统的自由振动分析 本章聚焦于最基础的无阻尼、无外部激励的单自由度系统（如弹簧-质量块系统）。深入推导了系统的微分方程，并求解了其特征方程，从而得出系统的固有频率（自然频率）。详细分析了自由振动的形式、周期和振幅的确定方法。通过对初始条件的分析，展示了系统如何根据初始位移和速度进行纯简谐运动。本章内容完全基于理想化的、无能量耗散的假设。 第三章：多自由度系统的运动方程 本章将分析范围扩展至具有多个相互耦合的自由度的系统。引入了质量矩阵、刚度矩阵的概念，并以矩阵形式表达了系统的运动微分方程。重点讲解了如何利用能量法（如拉格朗日方程）或直接力法来构建这些矩阵。特别讨论了坐标选择的重要性，以及如何通过正交变换来简化耦合的系统。本章的分析完全基于无外部激励和无阻尼的理想模型。 第四章：多自由度系统的固有特性 这是本系统的核心分析部分。通过对方程 $mathbf{M}ddot{mathbf{q}} + mathbf{K}mathbf{q} = mathbf{0}$ 的求解，我们探讨了系统的固有值问题。详细推导了特征方程，并计算出系统的所有固有频率。随后，利用特征向量，确定了与每个固有频率相对应的振型（Mode Shapes）。对振型的物理意义进行了深入的解释，说明了在特定振动模式下，系统中各部件的相对运动关系。本章的分析完全剥离了任何能量耗散因素的影响。 第二部分：外部激励下的响应分析 在第一部分建立了系统的固有特性后，本部分转向分析当系统受到外部激励或初始扰动时的动态响应。所有分析仍坚持在无能量耗散的理想框架内进行。 第五章：单自由度系统的外部激励响应 本章研究了外力作用下的单自由度系统。分析了两种主要的激励形式：简谐激励和脉冲激励。 简谐激励响应： 详细推导了系统的稳态响应和瞬态响应。重点分析了共振现象的发生条件——即激励频率接近或等于系统的固有频率时所产生的巨大响应。通过相量分析法，清晰展示了幅值和相位角如何随激励频率变化。 脉冲激励响应： 分析了系统对瞬时冲击（如单位冲量）的响应，这对于理解系统对瞬时载荷的反应至关重要。 第六章：模态分析与耦合解耦 本章是将多自由度系统响应分析转化为一系列单自由度问题的方法论。引入模态坐标变换，利用系统的振型矩阵将耦合的运动方程解耦为一组独立的常微分方程组（模态方程）。通过模态坐标下的分析，可以分别研究每个模态的贡献，这极大地简化了对复杂系统的理解和计算。本章完全基于系统的正交振型，这些振型是在不考虑任何耗散项的情况下计算得出的。 第七章：多自由度系统的稳态响应 基于模态解耦的结果，本章推导出多自由度系统在简谐激励下的总响应。总响应是各个模态响应的叠加。详细讨论了如何在不同激励频率下，评估各个模态对系统总动态位移的贡献程度。本章的分析提供了一个在理想状态下预测系统在周期性载荷下的精确动态行为的工具。 第三部分：系统的扩展与高级概念 本部分将模型扩展到更复杂的配置，探讨了系统在非线性环境下的行为趋势，并引入了对控制理论分析至关重要的初步概念。 第八章：非线性系统的定性分析 虽然本书的主体是线性系统，但本章对非线性系统的定性分析进行了介绍，以提供更全面的视角。重点关注了描述函数法和相平面分析法在识别极限环、周期解等非线性现象中的应用。本章的分析侧重于识别系统在特定工况下偏离线性行为的趋势，但依然不涉及摩擦力等耗散非线性项的具体建模。 第九章：系统稳定性与李雅普诺夫方法 本章引入了稳定性分析的严谨数学工具——李雅普诺夫稳定性理论。通过构造李雅普诺夫函数，可以在不显式求解微分方程的情况下，判断系统的平衡点是否稳定。这是理解机械系统在长期运行中行为的关键，特别是对于那些可能因外部扰动而偏离平衡位置的系统。本章的稳定性分析框架适用于广泛的保守动力学系统。 第十章：振动控制的初步概念 本章简要介绍了主动振动控制的基本思路。着重于如何通过引入外部控制器来修改系统的动力学特性，例如增加或减小系统的有效刚度或质量。讨论了反馈控制的基本结构，例如状态反馈，并解释了如何通过控制律来影响系统的固有频率和振型，以避免潜在的共振问题。本章展示了如何利用对理想系统的深入理解，来设计有效的外部干预策略。 --- 总结： 本书提供了一个全面且严格的分析框架，用于理解和预测无阻尼、无外部摩擦的理想化机械动力学系统的行为。通过系统的数学建模、特征分析和响应求解，读者将获得分析任何保守弹性系统动态特性的坚实基础。本书内容聚焦于系统的固有属性和外部激励下的理想响应，是后续研究如阻尼、随机激励和摩擦效应等更复杂现象的必要前驱知识。

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