Understanding Calculus pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Bear, H. S.

出品人:

页数:320

译者:

出版时间:2003-3

价格:752.00元

装帧:Pap

isbn号码:9780471433071

丛书系列:

图书标签:

微积分
Calculus
数学
高等数学
学习
教材
理工科
大学
函数
极限

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小美书屋

book.quotespace.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

This book provides everything you need to know - basic essential concepts - about calculus. Suitable for anyone looking for a readable alternative to the usual unwieldy calculus text, here's a concise, no-nonsense approach to learning calculus. Following up on the highly popular first edition of "Understanding Calculus", Professor H. S. Bear offers an expanded, improved edition that will serve the needs of every mathematics and engineering student, or provide an easy-to-use refresher text for engineers."Understanding Calculus, Second Edition" provides in a condensed format all the material covered in the standard two-year calculus course. In addition to the first edition's comprehensive treatment of one-variable calculus, it covers vectors, lines, and planes in space; partial derivatives; line integrals; Green's theorem; and much more. More importantly, it teaches the material in a unique, easy-to-read style that makes calculus fun to learn. By explaining calculus concepts through simple geometric and physical examples rather than formal proofs, "Understanding Calculus, Second Edition", makes it easy for anyone to master the essentials of calculus. If the dry "theorem-and-proof" approach just doesn't work, and the traditional twenty pound calculus textbook is just too much, this book is for you.

《几何的奥秘：从欧几里得到黎曼》内容提要本书带领读者踏上一段穿越时空的数学之旅，深入探索几何学如何从古希腊的严谨定义发展成为描述我们宇宙结构的核心工具。我们不会聚焦于微积分的特定分支，而是将目光投向支撑其诞生的更广阔的几何基础与思想演变。本书将从欧几里得的《几何原本》中提炼出公理化思维的精髓，探讨五条公设如何构建了一个看似完美、却隐含了内在局限的平面世界。我们将细致剖析平行公设的争议性，这一看似微不足道的假设，最终引发了人类数学史上最伟大的革命之一。随后，我们将进入非欧几里得几何的“新大陆”。洛巴切夫斯基和鲍耶的罗氏几何（双曲几何）与黎曼几何（椭圆几何）的诞生，彻底颠覆了人类对“直线”和“空间”的直观认知。我们不仅会介绍这些几何体系的内在逻辑和性质，例如双曲空间中三角形内角和的特性，还会展示它们如何在不同的数学框架下保持自身的自洽性与美感。在深入探讨这些抽象空间的同时，本书会特别关注“度量”的概念——如何在弯曲的空间中定义距离、角度和体积。这部分内容将引出微分几何的萌芽，展示如何利用局部坐标系的概念来处理整体的弯曲性。我们将介绍张量和曲率的概念，理解这些工具如何成为描述物理现实的语言。本书的后半部分将聚焦于十九世纪和二十世纪的深刻变革。我们将探讨高斯对曲面的研究，特别是“绝妙定理”（Theorema Egregium），它揭示了曲率是内在的属性，不依赖于曲面如何嵌入到更高维空间中。这一思想的突破，为爱因斯坦的广义相对论奠定了必要的数学框架。我们还将深入剖析黎曼几何的宏伟结构。黎曼流形的概念将作为理解任意维度、任意复杂几何结构的基础。通过对测地线的考察，读者将理解在弯曲空间中“最短路径”的真正含义，以及这些路径如何塑造了时空的几何结构。这些内容，虽然与计算变化率和累积量的方法论直接相关，但本书的重点始终停留在对这些几何空间结构本身的理解和分类上，而非求解微分方程或分析函数极限。最后，本书将回顾射影几何和拓扑学的兴起，展示几何学的视野是如何进一步拓展到不变性和连续变形的研究。我们将讨论拓扑学如何关注空间的本质属性——那些在拉伸、扭曲下保持不变的特征，如连通性、洞的数量等，为读者提供一个关于空间概念的全新、更具弹性的视角。核心目标读者本书适合对数学史、空间本质、逻辑推理以及理论物理学有浓厚兴趣的读者。它面向的读者群体是那些渴望理解现代数学思维的根基，而非专注于掌握特定计算技巧的学习者。无论您是理工科背景、人文社科背景，还是纯粹的数学爱好者，本书都将提供一个深入且富有启发性的视角，来审视人类对“形”与“空间”的不懈探索。它旨在培养读者的几何直觉，并揭示几何学如何从一块块被精雕细琢的定理石，最终汇聚成描述宇宙图景的宏伟蓝图。本书特色概念优先，计算为辅：重点解释非欧几何、黎曼几何等概念的哲学意义和内在逻辑，而非复杂的计算推导。历史脉络清晰：详述几何思想如何跨越千年，从古希腊的理想世界逐步过渡到描述现实世界的数学模型。跨学科视野：展示几何学如何成为物理学、哲学甚至艺术的基石。导言摘要我们生活在一个被几何学支配的世界中，然而我们对空间的理解却常常受限于直觉。本书的旅程始于一个简单的信念：通过质疑最基本的假设，我们可以揭示最深刻的真理。我们将抛弃对“欧几里得平面”的固守，拥抱空间的无限可能性。这是一场关于如何测量和理解弯曲世界的思想探险。