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出版者:W H Freeman & Co

作者:Tipler, Paul A./ Mosca, Gene

出品人:

页数:930

译者:

出版时间:

价格:100.7

装帧:Pap

isbn号码:9780716787440

丛书系列:

图书标签:

• 物理学
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• 大学物理
• 物理
• 理工科
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• 费曼物理学
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• 高等教育

经典力学：原理与应用 本书全面深入地探讨了经典力学的核心概念、基本原理及其在工程和物理学中的广泛应用。 本书旨在为读者构建一个坚实而系统的理论框架，使读者不仅能掌握力学的数学工具，更能深刻理解物理现象背后的力学本质。 第一部分：运动学基础与牛顿定律 本书的开篇部分聚焦于运动学的描述和牛顿运动定律的阐述，这是理解所有后续力学问题的基石。 1. 运动学的几何与代数描述： 我们从描述质点在一直线、平面乃至三维空间中运动的基本概念入手。对位移、速度和加速度的矢量表示进行了详尽的讨论，特别强调了不同坐标系（笛卡尔、极坐标、柱坐标和球坐标）下导数的处理，为处理复杂运动轨迹打下基础。对于曲线运动，如圆周运动和抛体运动，本书提供了详尽的数学分析，包括法向加速度和切向加速度的物理意义。 2. 矢量代数与微积分回顾： 为了确保读者能够熟练运用描述运动的数学工具，本章提供了必要的矢量代数回顾，包括点积和叉积的几何和代数意义，以及如何使用微积分处理瞬时变化率和累积效应。 3. 牛顿运动定律的精确表述： 本章的核心是对牛顿三大定律的深入解析。我们不仅重申了定律的内容，更探讨了其背后的物理假设和适用范围。特别关注了惯性参考系的概念，并引入了动量的概念，阐述了动量守恒定律在没有外力作用下系统的普遍适用性。摩擦力、弹力（胡克定律）、重力场和万有引力等常见约束力和场力在本章得到了详细的建模和分析。 4. 功与能：系统转换的视角： 本部分转向能量的概念。我们定义了功的概念，并推导出动能定理。随后，引入保守力和势能，阐述了机械能守恒定律的条件和意义。对各种形式的势能（重力势能、弹性势能、静电势能的类比）进行了深入的探讨，并展示了能量分析法在解决复杂动力学问题时的优越性，尤其是在处理非保守力做功时。 第二部分：高级动力学分析与守恒律 在掌握了牛顿定律的基础上，本书进一步引入了更强大、更普适的分析工具——拉格朗日力学和哈密顿力学，并深化对守恒定律的理解。 5. 质点系动力学与刚体运动基础： 扩展到由多个质点组成的系统，讨论了系统的质心运动与内力做功的关系。随后，本书转向刚体的概念，引入了转动惯量（转动惯量张量）的计算方法，并推导了绕固定轴转动的动力学方程和牛顿-欧拉方程（适用于一般刚体运动）。转动角动量的概念及其守恒性在本章占据重要地位。 6. 振动与波的初步分析： 引入简谐振动（SHM）作为基础模型，详细分析了弹簧振子和单摆的运动。随后，引入阻尼振动和受迫振动，解释了共振现象的物理根源及其工程意义。这部分为后续学习波动现象奠定了必要的微积分和微分方程基础。 7. 广义坐标与拉格朗日力学： 这是一个重要的概念飞跃。本书详细介绍了约束的分类和表示，引出广义坐标的概念。在此基础上，系统地推导了拉格朗日量 ($L = T - V$) 以及著名的欧拉-拉格朗日方程。本书强调了拉格朗日力学在处理复杂约束系统时的简洁性和高效性，通过具体的例子（如复合摆、约束平面上的运动）展示其威力。 8. 哈密顿力学与相空间： 在拉格朗日力学的基础上，本书进一步推导出哈密顿量 ($H = sum p_i dot{q}_i - L$) 和哈密顿正则方程。通过引入正则坐标和相空间的概念，本书为理解系统的长期演化和稳定性分析提供了新的视角。对泊松括号及其在守恒量发现中的应用进行了介绍，为量子力学的构建做了铺垫。 第三部分：场论基础与相对性原理 本书的后半部分扩展到场相互作用的描述，并引入了对经典时空观的根本性修正。 9. 万有引力与引力场： 深入研究牛顿万有引力定律，并将其推广为引力场的描述。使用高斯定律（场论的初步应用）来计算具有高度对称性的物体的引力场分布。讨论了引力势能，并分析了行星轨道的开普勒定律及其与能量守恒的联系。 10. 狭义相对论的原理与运动学后果： 本章是本书对经典概念的重大突破。基于两条基本假设——光速不变原理和相对性原理，系统地推导出洛伦兹变换。详细分析了狭义相对论带来的运动学效应：时间膨胀、长度收缩以及同时性的相对性。 11. 相对论性动量、能量与质能关系： 基于洛伦兹变换，重新定义了动量和能量的概念。推导出了相对论性的动量表达式，并导出了著名的质能关系式 $E=mc^2$。本书强调了静止质量和总能量之间的区别，并解释了高能粒子物理现象的相对论性基础。 附录与工具 本书包含详细的数学附录，包括多变量微积分回顾、线性代数在张量分析中的应用，以及求解常微分方程的常用方法。每个章节后都附有大量不同难度的习题，旨在巩固理论理解并培养解决实际工程问题的能力。 本书适合对象： 物理学、工程学、应用数学及相关专业的高年级本科生和研究生作为核心教材，也适合需要系统复习和深入理解经典力学原理的科研人员。它不仅教授“如何计算”，更注重教授“为何如此”，确保读者对力学的基本原理有透彻的把握。

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