Introduction to Coding and Information Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Steven Roman

出品人:

页数:323

译者:

出版时间:1996-12-1

价格:USD 84.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387947044

丛书系列:

图书标签:

• 美國
• 數學
• CS
• Coding Theory
• Information Theory
• Computer Science
• Programming
• Algorithms
• Data Compression
• Entropy
• Source Coding
• Channel Coding
• Digital Communication

深入理解计算的本质与信息的度量：一本跨越理论与实践的导论性著作 本书旨在为读者提供一个全面且深入的视角，探索现代计算科学的基石——编程基础与信息论这两个相互关联却又各自拥有深厚理论体系的领域。我们超越了单纯的编程语言语法教学，力求揭示算法设计的内在逻辑、数据结构的优化原理，以及信息如何在物理世界和数字世界中被编码、传输和理解的根本规律。 第一部分：计算思维的构建与编程基石 本部分致力于构建坚实的计算思维框架，这是任何深入技术领域所必需的心智工具。我们不局限于某一种特定的编程语言，而是侧重于跨越范式的核心概念，让读者无论未来选择哪种技术栈，都能快速掌握其精髓。 1. 抽象的艺术：从问题域到计算模型 计算的起点是对现实问题的抽象。本书将详细探讨如何将复杂的、模糊的现实需求，转化为清晰、可执行的计算步骤。我们将深入研究状态机、有限自动机（FA）等形式化模型，它们是理解程序执行流程和软件架构的基础。读者将学会如何识别问题的关键组成部分，并将其映射为变量、函数和数据结构。 2. 算法设计：效率与正确性的平衡 算法是计算的灵魂。本章将系统地介绍经典算法设计范式，包括分治法、动态规划、贪心算法以及回溯法。每一个范式都会辅以具体案例进行剖析，例如快速排序、最长公共子序列等。重点在于算法的正确性证明（Why it works）和复杂度分析（How fast it runs）。我们将使用大O表示法（$O(n)$）作为严谨的工具，来衡量时间复杂度和空间复杂度，强调在资源受限环境下做出最优决策的重要性。 3. 数据结构的组织：存储与检索的艺术 数据是程序的血肉。本书对核心数据结构的讲解将是操作性的而非描述性的。我们将详尽分析数组、链表、栈、队列的内在机制，并重点剖析树结构（如二叉搜索树、AVL树、红黑树）和图结构（邻接矩阵与邻接表）。对于图论，我们将深入探索遍历算法（BFS与DFS）以及最短路径算法（Dijkstra与Floyd-Warshall），这些是网络路由、社交网络分析等领域不可或缺的工具。此外，哈希表的冲突解决机制和性能权衡也将被详尽阐述。 4. 内存管理与并行计算的初探 现代程序对性能的要求使得我们必须理解代码在硬件上的执行方式。本节将简要介绍内存层级结构（寄存器、缓存、主存、磁盘）对程序性能的影响。随后，我们将引导读者初步接触并发与并行的概念，理解线程、进程的区别，以及如何使用同步机制（如互斥锁、信号量）来安全地共享资源，避免死锁与竞态条件。 --- 第二部分：信息的度量与通信的极限 本部分将视角从“如何执行计算”转向“信息本身是什么”，引入奠定现代通信、数据压缩和机器学习基础的信息论。我们将探索信息量的数学度量，以及在物理限制下信息传输的理论极限。 5. 香农的信息度量：不确定性与信息量 信息论的奠基石在于对“信息”的量化。我们将从概率论出发，严谨推导出自信息（Self-Information）的概念，理解为什么低概率事件携带更高信息量。核心内容集中于熵（Entropy）的定义及其性质。熵被视为系统不确定性的度量，我们将通过多个例子（如公平硬币、非公平硬币、均匀分布数据集）来计算和解释熵值，并探讨联合熵、条件熵以及互信息（Mutual Information），后者是衡量两个随机变量之间相互依赖程度的关键指标。 6. 数据的压缩与编码：无损与有损的边界 基于信息度量的工具，本章探讨如何高效地表示信息。 无损压缩： 我们将详细分析霍夫曼编码（Huffman Coding）的构造过程，展示其如何利用字符出现频率实现最优的前缀码。随后，我们将探讨算术编码，理解它如何在理论上更接近熵极限，以及它在现代压缩标准中的地位。 数据源编码定理： 本节将严格证明香农的第一定理——源编码定理，阐明任何信息源的平均码长不可能低于其熵值，确立了数据压缩的理论下限。 7. 噪声信道与信道容量：传输的极限 信息论的另一伟大贡献是描述了在存在噪声干扰的情况下，信息可靠传输的可能性。 信道模型： 我们将引入二元对称信道（BSC）和高斯信道等基本模型，理解噪声如何引入错误。 信道容量（Channel Capacity）： 核心内容将围绕香农的第二定理展开，即信道编码定理。我们将学习如何计算特定噪声信道的最大可靠传输速率（以比特/秒为单位），即信道容量 $C$。 纠错码的原理概述： 虽然纠错码的实现是另一门学科，但本章将概述其核心思想——冗余。我们将介绍线性分组码的基本概念，例如汉明距离（Hamming Distance）如何被用来检测和纠正错误，从而使信息速率无限接近于信道容量。 结语：计算与信息哲学的交汇 本书的最终目标是让读者认识到，编程不仅仅是指令的堆砌，而是在对现实世界信息进行编码、处理和推理的过程。信息论则提供了衡量我们处理效率和可靠性的普适标准。通过对计算思维和信息度量的双重掌握，读者将能够更深刻地理解人工智能、大数据分析、现代通信网络乃至量子计算的理论基础。本书旨在培养一种严谨的、面向本质的工程师和研究人员的心态。

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