The Mechanics of Piezoelectric Structures pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Yang, Jiashi

出品人:

页数:328

译者:

出版时间:

价格:737.48

装帧:HRD

isbn号码:9789812567017

丛书系列:

图书标签:

Piezoelectric Materials
Piezoelectric Structures
Mechanics
Solid Mechanics
Structural Mechanics
Finite Element Analysis
Vibration
Energy Harvesting
Sensors
Actuators

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具体描述

《结构动力学中的非线性效应与控制》导言：超越线性假设的工程挑战在现代土木、航空航天以及机械工程领域，结构系统的性能分析已不再满足于基于理想化线性假设的模型。尽管线性理论在工程实践的许多方面依然是有效且必要的工具，但面对高应变、大变形、复杂材料行为以及多物理场耦合等现实世界的复杂工况时，结构动力学中的非线性效应便成为了决定系统稳定性和安全性的关键因素。本书《结构动力学中的非线性效应与控制》旨在系统、深入地探讨当代结构动力学研究中最前沿、最关键的非线性问题。本书超越了传统的线性系统分析框架，专注于构建和求解描述真实世界复杂结构响应的非线性数学模型，并在此基础上发展有效的控制策略，以确保结构在极端载荷下的可靠性与性能。全书内容严谨、逻辑清晰，旨在为研究生、科研人员以及资深工程师提供一本兼具理论深度与工程应用价值的参考著作。 --- 第一部分：非线性动力学基础与建模（Fundamentals and Modeling of Nonlinear Dynamics）本部分为后续复杂分析奠定坚实的数学和物理基础，重点在于如何从物理现象准确地抽象出非线性微分方程组。第一章：非线性系统的数学描述与稳定性理论复习本章首先回顾了经典常微分方程组在动力学系统中的应用，并引入了非线性动力学系统的基本概念，如相空间、极限环、分岔（Bifurcation）。重点讨论了李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性理论在非线性系统中的应用，特别是在评估结构在长时间运行或受到脉冲载荷后的长期行为方面的局限性与扩展。内容包括：非线性振动的基本特征：振幅依赖性、跳模现象（Mode Jumping）与能量转移。非线性系统的数值求解方法：龙格-库塔法（Runge-Kutta）在高精度非线性积分中的应用，以及其在处理刚度突变问题时的挑战。高级稳定性判据：引入指数稳定性与有界性分析。第二章：结构非线性本构关系的建立与张量表述结构动力学中的非线性主要源于几何非线性和材料非线性。本章聚焦于如何准确地建立这些非线性关系，并采用张量分析简化复杂应变和应力场的表示。几何非线性建模：详细推导了欧拉-伯努利梁、欧拉-泰尔芬青壳体在考虑大位移、转角（Green-Lagrange应变张量）下的运动方程。讨论了拉格朗日和欧拉描述在非线性问题中的适用性。材料非线性：深入探讨了粘塑性（Viscoplasticity）、超弹性（Hyperelasticity）以及损伤（Damage）模型的本构方程。重点分析了弹塑性材料（如Von Mises屈服准则）在循环载荷下的历史依赖性（Hysteresis）对结构动力响应的影响。刚度矩阵的非线性化：阐述了如何将几何非线性的二阶项引入到系统的整体刚度矩阵中，形成切线刚度矩阵（Tangent Stiffness Matrix），这是求解非线性问题的核心。第三章：降阶模型的非线性化处理对于大规模有限元模型，直接求解全自由度非线性方程组计算成本极高。本章探讨如何有效降维同时保留关键的非线性信息。模态空间中的非线性：基于线弹性模态的非线性正交化方法（Nonlinear Normal Modes, NNM）的推导与局限性分析。模态截断误差的评估：分析高阶非线性项在模态截断后引入的误差，并介绍保持部分非线性耦合项的方法（如Krylov子空间方法在非线性系统中的应用）。基于平衡方法的降阶：介绍如何利用结构自身的平衡态作为基准点，构建更鲁棒的降阶模型。 --- 第二部分：非线性动力响应分析与识别（Nonlinear Response Analysis and Identification）本部分将理论模型应用于实际问题，着重于分析由非线性引起的复杂响应现象，并介绍如何利用实验数据修正模型。第四章：颤振、失稳与分岔现象的深入研究非线性系统最显著的特征之一是其对初始条件和载荷参数的敏感性，这常常表现为结构失稳或周期性/类周期性振荡。参数激励下的参数共振：分析外部周期性激励如何通过结构非线性项诱发比线性系统更复杂的共振现象，包括次谐波（Subharmonic）和超谐波（Superharmonic）响应。颤振（Flutter）与负阻尼：针对气动弹性系统，研究非线性对稳定裕度的影响，以及如何通过分析系统的全局吸引子来预测颤振的起始点。分岔分析技术：引入周期延拓法（Homotopy Continuation）和伪谱法（Pseudo-Spectral Method）来跟踪系统响应如何随载荷或速度参数的变化而发生定性和定量上的突变。第五章：随机载荷下的非线性响应与概率分析现实世界的载荷（如地震、风荷载）通常是随机过程。本章将随机过程理论与非线性动力学相结合。非线性随机动力学的挑战：探讨福克-普朗克方程（Fokker-Planck Equation）在结构系统中的应用及其求解的困难性。蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）的优化：介绍利用重要性抽样（Importance Sampling）和稀疏网格技术来提高非线性系统概率分析的计算效率。高斯与非高斯载荷下的响应统计特征：分析非线性如何将高斯白噪声输入转化为非高斯输出的响应矩（如峰度与偏度）。第六章：基于实验数据的非线性系统辨识如何从实际振动测试数据中准确提取结构参数和非线性特性是现代结构健康监测（SHM）的关键。非线性特征的指标提取：讨论如频响函数的非对称性、滞回回路面积、功率谱的低频溢出等作为识别非线性程度的指标。黑箱与灰箱辨识方法：介绍基于神经网络（如递归神经网络RNN）的系统辨识，以及利用非线性最小二乘法（NLS）修正有限元模型的非线性单元参数。数据驱动的非线性模型修正：重点讨论如何利用模态残差和能量平衡原理，迭代更新切线刚度矩阵中的非线性系数，以使仿真结果与实验数据最佳匹配。 --- 第三部分：非线性动力学控制策略（Control Strategies for Nonlinear Dynamics）本部分从抑制不良非线性响应和利用非线性特性来提升系统性能的角度，探讨先进的控制方法。第七章：基于反馈的非线性状态跟踪与抑制本章关注如何设计复杂的反馈律来稳定或改变非线性系统的动态行为。滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）：针对结构中存在的不确定性和外部扰动，SMC因其鲁棒性在控制非线性结构方面得到广泛应用。详细推导了二维和三维系统的滑模面设计及等效控制力计算。背反馈与输入-输出线性化：探讨如何通过坐标变换将部分非线性系统转化为线性形式，从而应用成熟的线性控制器（如LQR）。讨论该方法对系统可控性的严格要求。滞回阻尼器的非线性建模与控制：分析金属屈服阻尼器（Metallic Yield Dampers）等被动或半主动器件的非线性本构，并将其集成到全局控制框架中，实现载荷依赖性的能量耗散。第八章：智能与半主动控制方法的前沿进展随着计算能力的提升，能够实时适应系统状态的智能控制方法在抑制非线性振动中展现出巨大潜力。模糊逻辑与神经网络控制：介绍如何利用模糊规则库处理难以精确建模的摩擦、接触等非线性阻尼，实现基于状态的实时阻尼分配。半主动控制的优化：重点讨论基于最优化的半主动控制策略，如Skyhook与Groundhook算法在非线性支座系统中的应用。分析了设备（如磁流变阻尼器MRD）的延迟和饱和效应如何影响控制性能。能量耗散与非线性反馈的协同：研究如何设计一种控制算法，该算法不仅能主动抑制振动，还能引导系统进入一个更安全的、由结构固有非线性特性决定的“吸引子”。第九章：系统辨识与控制的闭环集成最终，本书强调模型与控制的集成，以应对实际工程中的时变和退化问题。自适应控制在非线性结构中的应用：针对材料退化导致的系统参数漂移，设计参数自适应反馈控制器，确保控制增益始终保持最优。模型预测控制（MPC）的非线性扩展：阐述如何将非线性动力学模型集成到MPC的滚动优化过程中，以预测未来的非线性响应，并计算最优的控制输入序列，尤其适用于高超声速飞行器结构或桥梁的地震控制。 --- 结论与展望本书全面覆盖了结构动力学中非线性问题的建模、分析、识别与控制，旨在为读者提供一个坚实的理论框架，以应对当前工程实践中日益复杂的挑战。未来的研究方向将侧重于高维非线性系统的实时计算、材料失效的在线预测性控制，以及多尺度耦合非线性问题的有效数值解法。本书为这些前沿领域的研究提供了必要的理论工具箱。