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出版者:Springer

作者:Bernhard Korte

出品人:

页数:544

译者:

出版时间:2002-4-29

价格:USD 69.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540431541

丛书系列:

图书标签:

• 组合优化
• 运筹学
• 算法
• 离散数学
• 图论
• 整数规划
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• 计算复杂性

现代物理学的基石：量子场论导论 作者： [此处可填写作者姓名或机构] 出版社： [此处可填写出版社名称] --- 内容简介 《现代物理学的基石：量子场论导论》是一部旨在为物理学、数学及相关工程领域的学生和研究人员提供全面而深入的量子场论（Quantum Field Theory, QFT）基础知识的教材。本书不仅严格遵循物理学原理的推导过程，更注重概念的清晰阐释与数学工具的实用性，力求在深度与广度之间取得完美的平衡。 量子场论是描述粒子物理学、凝聚态物理学以及现代宇宙学等前沿领域不可或缺的理论框架。它成功地将狭义相对论与量子力学这两个二十世纪最伟大的物理学成就融为一体，为我们理解物质在微观尺度上的基本行为提供了最成功的语言。本书正是从这一宏伟蓝图的构建伊始，引导读者逐步掌握这一复杂而精妙的理论体系。 全书分为若干逻辑递进的章节，层层深入，确保读者能够扎实地建立起对场论核心概念的理解。 第一部分：经典场论与初识量子化 本书的开篇部分聚焦于量子化过程的理论基石——经典场论。我们首先回顾了经典力学中的拉格朗日与哈密顿表述，随后将其推广至连续系统，引入了拉格朗日密度和作用量原理在场论中的核心地位。 第一章：从粒子到场：详细阐述了经典场（如电磁场）的数学描述，包括连续自由度和无穷多自由度的概念。重点介绍了Noether定理在场论中的应用，它将连续对称性与守恒量（如能量、动量和角动量）直接联系起来，这是量子场论中对称性指导物理规律的先声。 第二章：自由标量场论：这是引入量子化的第一步。我们从描述无质量或具有质量的实值和复值标量场的经典动力学方程（Klein-Gordon方程）出发。随后，采用正则量子化（Canonical Quantization）的方法，将经典场变量提升为算符，并定义了粒子产生（creation）和湮灭（annihilation）算符。通过对这些算符的对易关系（或反对易关系）的分析，读者将清晰地理解“粒子”在场论中是如何被定义和构造出来的。 第三章：自由狄拉克场论：本章致力于描述描述自旋$1/2$费米子的狄拉克场。我们详细推导了狄拉克方程，并阐述了负能解的历史背景和必要的理论修正，即引入狄拉克海的概念，这为费米子的反粒子概念的引入做了铺垫。正则量子化过程同样应用于狄拉克场，重点强调了泡利不相容原理的起源——狄拉克场算符必须满足反对易关系（Anti-commutation Relations）。 第四章：自由电磁场论（光子场）：介绍了描述无质量、自旋为1的玻色子——光子的理论。在处理光子时，我们必须面对规范不变性（Gauge Invariance）带来的技术挑战。本章将介绍对易化量规（如洛伦兹规范）以及如何通过引入虚拟光子和规范固定来使量子场论的算符代数保持一致。 第二部分：相互作用与微扰论 一旦建立了自由场的量子描述，下一步自然是引入粒子间的相互作用。本部分是连接理论模型与实验观测的关键桥梁。 第五章：相互作用的引入与S矩阵：本章讨论了如何将相互作用项添加到拉格朗日密度中，例如 $lambda phi^4$ 理论或量子电动力学（QED）的相互作用项。我们将引入海森堡绘景下的演化算符，并导出描述散射过程概率振幅的S矩阵。S矩阵的展开式揭示了相互作用的微扰结构。 第六章：费曼图与微扰展开：这是本书最实用、最受推崇的部分之一。我们将详细阐述费曼图（Feynman Diagrams）作为S矩阵微扰展开的图形化表示工具。每条线、每个顶点都对应于一个具体的数学表达式（费曼规则）。通过对最简单的过程（如光子自相互作用、电子-电子散射）的计算实例，读者将学会如何应用费曼规则，并理解这些图在物理上代表了什么过程。 第七章：计算散射截面与衰变宽度：本章将理论计算与实验测量联系起来。我们演示了如何从S矩阵元计算出微分散射截面（Differential Cross Section）和总截面（Total Cross Section），以及粒子衰变宽度的计算方法。这部分内容将涉及到洛伦兹协变性和相空间积分的详细推导。 第三部分：重整化与现代场论 在微扰计算中，我们不可避免地会遇到“无穷大”的问题，这是量子场论早期面临的最大挑战。本部分将系统地介绍解决这些无穷大的关键技术——重整化。 第八章：无穷大与发散：详细分析了环图（Loop Diagrams）计算中出现的紫外发散（UV Divergences）。我们将明确区分各种发散的类型，并解释它们在物理上意味着什么。 第九章：重整化程序：本章是全书的理论核心。我们将介绍正则化（Regularization）技术，如截断（Cutoff）和维度正则化（Dimensional Regularization）。随后，我们将阐述重整化（Renormalization）的哲学和技术：通过将“裸”参数（Unrenormalized Parameters）与无穷大的修正项吸收进可观测的“重整化”参数中，来实现理论的有限化和可预测性。我们将通过 $phi^4$ 理论和QED的单圈修正实例来展示这一过程的完备性。 第十十章：重整化群与有效场论：更深入地探讨了重整化群（Renormalization Group, RG）的概念。RG流描述了物理定律如何依赖于我们观察的能量尺度。我们将引入跑动耦合常数（Running Coupling Constants）的概念，并解释渐近自由（Asymptotic Freedom）在量子色动力学（QCD）中的重要性。此外，本书还将简要介绍有效场论（Effective Field Theory, EFT）的思想，展示如何处理不同能量尺度下的物理问题。 适用对象与特色 本书内容严谨，数学推导清晰，特别适合作为研究生阶段量子场论课程的教材，或作为高年级本科生（具备扎实的狭义相对论、量子力学和高等电动力学基础）的自学参考书。 本书特色包括： 1. 概念与计算并重： 详细阐述了从经典场到量子场的构建逻辑，同时提供了大量详实的计算实例。 2. 强调对称性： 始终将Noether定理和规范对称性置于理论框架的核心地位。 3. 现代视角： 在介绍基础知识的同时，引入了重整化群和有效场论等现代物理研究的前沿工具。 4. 图文并茂： 丰富的费曼图和流程图帮助读者可视化抽象的数学过程。 通过学习本书，读者将有能力理解粒子物理学标准模型、QCD、以及现代凝聚态物理中许多基于量子场论的理论模型，为进一步深入研究高能物理、统计场论等领域奠定坚实的基础。

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