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出版者:Oxford University Press, USA

作者:the late S. Chandrasekhar

出品人:

页数:672

译者:

出版时间:1998-11-5

价格:USD 85.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780198503705

丛书系列:

图书标签:

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宇宙深处的引力奇点：广义相对论与黑洞的几何学 一本深入探索引力本质、时空弯曲规律以及极端天体物理现象的权威著作。 本书旨在为对广义相对论、微分几何在物理学中的应用以及黑洞理论有深入兴趣的读者，提供一个详尽且严谨的理论框架。它并非专注于对已有黑洞解（如史瓦西、克尔、雷斯纳-诺德斯特洛姆解）的简单罗列与物理图像描述，而是将重点放在支撑这些现象背后的数学结构和物理原理上。 核心内容聚焦于： 第一部分：广义相对论的数学基础与黎曼几何的再审视 本部分从最基础的数学工具出发，为后续的物理推导奠定坚实的几何学基础。我们不满足于将爱因斯坦场方程（EFE）视为一个“黑箱”，而是深入剖析其背后的微分几何语言。 1. 仿射几何与度规张量： 详细阐述如何通过引入黎曼度规张量 $g_{mu u}$ 来编码引力场，以及它如何定义时空中的距离和因果结构。讨论了指标提升与下降的操作，以及协变微分 $ abla_mu$ 的定义，这是理解测地线偏离和曲率的关键。 2. 黎曼曲率张量与外微分： 深入探讨黎曼曲率张量 $R^ ho_{sigmamu u}$ 如何量化时空的弯曲程度，并明确区分了黎曼曲率、里奇张量 $R_{mu u}$ 和里奇标量 $R$ 在能量动量张量 $T_{mu u}$ 作用下的物理意义。内容将包含对庞加瑞群（Poincaré group）在弯曲时空中的推广——德西特-庞加瑞群（de Sitter-Poincaré group）的讨论，以理解局部惯性系的概念。 3. 协变微分方程的求解框架： 侧重于介绍求解爱因斯坦场方程的数学方法论，包括但不限于： 规范选择（Gauge Fixing）： 讨论在求解特定问题（如渐近平坦解）时，坐标选择对计算复杂度的影响。 特征分析（Characteristic Analysis）： 侧重于研究爱因斯坦方程的类双曲性（hyperbolicity），为引力波的传播和稳定性分析提供理论基础。 第二部分：时空结构与极端几何的拓扑学分析 本部分将理论的视角转向时空本身的拓扑和因果结构，重点分析具有奇异性的几何体。 1. 奇点理论的严格定义： 摒弃“黑洞中心是一个点”的直观描述，转而采用彭罗斯奇点定理（Penrose Singularity Theorems）的严格数学框架。详细推导了利用广义凸性（如Causal Cones）和能量条件（Null Energy Condition, NEC；Weak Energy Condition, WEC）来证明奇点的不可避免性。 2. 视界几何的微分拓扑： 专注于视界（Horizon）作为一种特殊的零测地线（Null Geodesic）的集合的数学描述。 零曲率与零梯度： 详细分析了视界表面（如事件视界）上的零测地线如何满足特定的零曲率条件。 “冻结”坐标系与渐进性： 讨论了如何使用外禀曲率（Extrinsic Curvature）来描述视界在三维空间中的嵌入，以及其与诺德斯特洛姆-布朗（Nordstrom-Bredt）公式的联系，而非仅仅讨论史瓦西半径。 3. 拓扑不变量与时空分类： 考察在不同能量动量分布下，时空拓扑结构可能发生的改变。介绍洛布-西格尔分类（Lobachevsky-Siegel classification）在解析延长（Analytic Extension）中的作用，以及如何通过拓扑不变量（如Betti数）来区分不同的时空类型。 第三部分：动力学系统与稳定性分析 本部分将理论焦点从静态解转移到动态过程，特别是物质与引力场的相互作用。 1. 测地线方程的变分原理： 深入探讨物质（非旋转、非电荷）沿测地线的运动如何源于作用量原理 $delta int ds = 0$，并将其推广到包含电磁场的带电粒子运动方程，明确了洛伦兹力项的几何起源。 2. 线性化引力场方程与扰动理论： 详细分析了在背景时空上叠加微小扰动（如引力波）的线性化EFE。这部分将侧重于： 正交分解（Regge-Wheeler/Zerilli 体系）： 展示如何利用球谐函数展开将四维场方程分解为一组耦合的常微分方程（ODE）组，特别是对于球对称背景。 膜理论与边界条件： 讨论在计算波的辐射时，如何精确应用渐近边界条件（如无穷远处度规必须趋于闵可夫斯基度规），以及如何通过“红移”因子来确定物理可观测性。 3. 质量与角动量： 严谨定义黑洞的物理量——质量和角动量。这部分将集中在利用庞加瑞规范的定义，如邦迪四维速度（Bondi 4-velocity）和ADM（Arnowitt-Deser-Misner）质量的数学导出过程，强调质量是通过积分能量动量张量的第一类奇点周围的“通量”来定义的，而非简单的几何参数代入。 总结： 本书旨在为寻求从几何学和场论视角理解引力奇异性的研究者提供一个深入的数学工具箱。它侧重于理论的构建和推导的严谨性，期望读者能够掌握广义相对论在处理极端引力环境时所依赖的微分几何和拓扑分析的全部技术。

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我一直以来都对宇宙的极端现象情有独钟，而黑洞无疑是其中最引人遐想的存在。当我看到《The Mathematical Theory of Black Holes》这本书时，我知道我找到了我一直在寻找的东西。这本书的深度和广度都令人印象深刻。作者从广义相对论的核心出发，逐步深入到黑洞的各个方面，用数学语言精确地描述了它们的形成、结构和性质。我特别欣赏书中对黑洞视界性质的讨论，以及“无毛定理”是如何通过数学推导来确立的。此外，书中关于黑洞合并过程中产生的引力波的理论分析，也为我们理解这些宇宙事件提供了重要的基础。虽然书中充斥着高等数学，但我感觉作者尽力将它们解释得易于理解，并且始终围绕着黑洞的物理实在展开。我甚至尝试着去复现一些简单的推导，虽然过程艰难，但每成功一次，都带来巨大的成就感。这本书不仅教授了关于黑洞的知识，更重要的是，它展示了人类智慧如何通过抽象的数学语言来探索和理解宏观宇宙的奥秘，这本身就是一件令人振奋的事情。

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对于任何一位对黑洞这一宇宙奇观感兴趣的人来说，《The Mathematical Theory of Black Holes》无疑是一座宝藏。这本书的价值在于其无与伦比的深度和严谨性。作者以数学为基础，系统地阐述了黑洞的理论。从相对论中的几何学原理，到黑洞视界和奇点的数学定义，再到各种类型黑洞的精确描述，书中内容涵盖了黑洞研究的方方面面。我被书中对黑洞吸积盘的数学建模所吸引，它解释了黑洞如何吞噬物质，并释放出巨大的能量。此外，书中关于黑洞合并以及由此产生的引力波的理论分析，也让我对宇宙中的宏大事件有了更清晰的认识。虽然我不是数学家，但我尽力去理解每一个公式和推导，并从中学习如何用数学的严谨性来思考物理问题。这本书不仅让我对黑洞有了更深入的理解，更重要的是，它让我领略到了数学的优雅和力量，以及它在揭示宇宙真相过程中的不可或缺的作用。

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这是一本极具挑战性但也极具回报的书。它不是一本可以随意翻阅的消遣读物，更像是一本需要你投入大量时间、精力和思考的学术著作。作为一名对天体物理学有着浓厚兴趣的爱好者，我一直在寻找能够深入理解黑洞背后数学原理的资料，而这本书无疑达到了我的预期，甚至超出了。作者在处理复杂的数学方程时，表现出了非凡的清晰度和条理性。他不仅仅罗列公式，而是细致地解释了每一个变量的含义，以及它们是如何相互关联，共同描述黑洞的物理性质的。我尤其欣赏书中对黑洞动力学的探讨，以及如何利用数学模型来预测黑洞的行为，例如合并事件所产生的引力波。这些理论的出现，不仅拓展了我们对宇宙的理解，也为我们提供了全新的观测手段。书中关于黑洞热力学和熵的讨论，更是让我看到了物理学中一个令人兴奋的研究方向，将引力、量子力学和热力学这些看似独立的领域联系起来。每一次阅读，我都会有新的发现，新的感悟，感觉自己对黑洞的理解又向前迈进了一步。这本书是一次精神的洗礼，一次智力的冒险，它将带领你穿越数学的迷宫，直达宇宙最深处的奥秘。

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刚拿到《The Mathematical Theory of Black Holes》这本书时，我的第一反应是“这可能要吃力了”。毕竟，“Mathematical Theory”这几个字，就足以让许多人望而却步。然而，当我沉浸其中后，我发现作者的叙述方式比我想象的要亲切许多。他并没有一开始就抛出令人眼花缭乱的公式，而是循序渐进地引导读者进入黑洞的数学世界。从黎曼几何的基础概念，到度规张量在描述时空弯曲中的作用，再到黑洞视界的数学定义，每一步都经过了深思熟虑。我特别喜欢书中对黑洞时空几何结构的详细分析，比如克尔度规如何描述旋转黑洞，以及由此带来的“能层”等奇特现象。作者甚至还涉及了黑洞的稳定性和不稳定性问题，以及它们在宇宙演化中的作用。虽然许多数学证明我可能无法完全独立完成，但我能够理解其逻辑链条，并感受到数学工具在揭示宇宙真相中所扮演的关键角色。这本书不仅仅是关于黑洞的数学模型，它更是一种思维方式的训练，一种严谨逻辑的体现。它让我明白，要真正理解一个现象，必须深入其内在的数学结构。

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作为一名对宇宙学有着深厚兴趣的业余爱好者，我一直在寻找一本能够真正解释黑洞背后数学原理的权威著作。《The Mathematical Theory of Black Holes》正是这样一本书。它严谨的学术风格和详尽的内容，让我对黑洞有了前所未有的深刻理解。作者对广义相对论的数学表述做了非常详细的介绍，并且成功地将其应用于分析黑洞的各个方面，从其视界到奇点。我特别喜欢书中关于黑洞热力学和熵的章节，它将物理学中最基本的一些概念联系起来，揭示了黑洞作为一种热力学系统的深刻含义。虽然书中包含大量的张量分析、微分几何等高等数学工具，但作者的讲解清晰而有条理，使得非专业人士也能逐步掌握核心概念。我甚至开始尝试自己进行一些简单的计算，虽然过程充满了挑战，但每一次成功都让我对黑洞的数学结构有了更深的体会。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的培养，它教会我如何用数学的语言去理解宇宙中最复杂、最神秘的现象。

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这本书的封面上“The Mathematical Theory of Black Holes”几个字，就如同黑洞本身一样，充满了神秘与引力。我并非物理学家，也非数学领域的专业人士，我只是一个对宇宙充满好奇，对那些深邃的、难以捉摸的现象着迷的普通读者。拿到这本书的时候，我内心是忐忑的，预料到其中定然充斥着令人望而生畏的公式和理论。然而，当我翻开第一页，一股强大的求知欲便驱使我继续。作者用一种令人惊叹的方式，将最前沿的物理学概念和最复杂的数学工具编织在一起，构建出一个关于黑洞的宏大叙事。我尝试去理解每一个推导，每一个论证，虽然很多地方需要反复阅读、查阅资料，甚至借助一些更基础的科普读物来辅助理解，但那种随着智力挑战而来的满足感，是无与伦比的。它不仅仅是关于黑洞的物理学，更是关于人类如何运用最精妙的数学语言去描绘和理解宇宙中最极端的现象。书中对广义相对论的阐述，以及如何将其应用于黑洞的结构和性质的分析，让我对引力的本质有了更深层次的认识。每次合上书本，我都会抬头仰望星空，感觉与那些遥远的、可能隐藏着黑洞的星辰之间，似乎多了一份微妙的联系，多了一层理解。这是一种思想上的旅行，一次与宇宙最深层秘密的对话，虽然过程艰辛，但收获的启迪却是难以估量的。

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这本书的出版，就像是为我打开了一扇通往宇宙腹地的大门。坦白说，我并没有奢望能够完全消化其中的每一个数学推导，毕竟我的数学功底远未达到理解黑洞理论所需的严谨程度。但是，我被作者构建的逻辑框架所深深吸引。从最初的爱因斯坦场方程，到奇点、视界、事件视界等概念的引入，再到后面各种类型的黑洞（如史瓦西黑洞、克尔黑洞）的数学描述，我仿佛看到了一个庞大而精密的数学机器在运转，而黑洞正是它所诞生的奇迹。作者在介绍每一个理论时，都尽可能地解释了其物理意义，这对于我这样的非专业读者来说至关重要。即使有些数学公式我无法一一演算，但通过作者的讲解，我能理解这些公式所代表的物理过程和直观含义。比如，书中对黑洞吸积盘的描述，以及由此产生的辐射，让我感受到了黑洞并非只是一个“吞噬一切”的虚无，而是一个能够与外界发生复杂相互作用的宇宙实体。我对书中关于黑洞蒸发和霍金辐射的章节尤其着迷，虽然理解起来颇有难度，但那种将量子力学与广义相对论结合起来解释黑洞行为的尝试，本身就充满了哲学性的思考。这本书迫使我去重新审视我们对宇宙的认知边界，它是一部关于人类智慧极限探索的史诗。

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收到《The Mathematical Theory of Black Holes》这本书后，我深知这是一场严峻的挑战。我的背景并非物理学专业，数学知识也非顶尖，但对黑洞的着迷驱使我勇敢地翻开了它。不得不说，作者的功力非凡，他用一种极其严谨却又不失启发性的方式，将抽象的数学概念与黑洞的物理实在紧密结合。从爱因斯坦场方程的推导，到时空度规的解析，再到黑洞视界、奇点的数学刻画，每一步都充满了智慧的光芒。我尤其被书中对旋转黑洞（克尔黑洞）的详细数学描述所吸引，它揭示了黑洞在旋转状态下所展现出的更加复杂和奇特的性质，比如恩锐科（ergosphere）的存在。虽然我无法完全跟上每一个数学推导的步伐，但我能够理解作者的逻辑思路，以及数学工具在揭示黑洞本质上的关键作用。这本书不仅拓展了我的视野，更重要的是，它让我领略到了数学作为一种 universal language，在描述和理解宇宙奥秘时的强大力量。这是一种精神上的探索，一次与宇宙最深层秘密的对话。

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这是一本真正能让你“思考”的书。当你翻开《The Mathematical Theory of Black Holes》，你会立刻被其内容的深度和严谨性所震撼。作者并没有回避复杂的数学，而是将其作为理解黑洞的基石。从相对论的几何学语言，到度规张量在时空弯曲中的作用，再到黑洞视界和奇点的数学性质，每一个概念都被细致地解析。我特别喜欢书中关于黑洞稳定性和不稳定性问题的讨论，以及它们如何影响黑洞的演化。虽然我无法完全掌握书中的所有数学细节，但我能够理解作者构建的逻辑框架，以及数学工具在揭示黑洞本质上的核心地位。这本书让我明白，要真正理解黑洞，就必须深入其数学结构。它不仅仅是一本科普读物，更是一次对智力的挑战，一次对人类探索宇宙极限的致敬。每一次阅读，我都感觉自己离黑洞的奥秘又近了一步，这种求知欲的满足感是无与伦比的。

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《The Mathematical Theory of Black Holes》是一本令人印象深刻的著作，它以无与伦比的深度和严谨性，为我们揭示了黑洞背后的数学奥秘。作者以对广义相对论的深刻理解为基础，系统地阐述了黑洞的形成、结构和性质。从黎曼几何到张量分析，书中大量运用高等数学工具来精确描述黑洞的行为。我尤其对书中关于黑洞视界几何性质的分析感到着迷，以及“无毛定理”如何通过数学推导得以确立。此外，书中对黑洞热力学和熵的讨论，也让我对物理学中的一些基本概念有了更深刻的认识。虽然我并非专业数学家，但我尽力去理解书中的每一个公式和推导，并从中学习如何用数学的严谨性来思考物理问题。这本书不仅拓展了我的视野，更重要的是，它让我领略到了数学的优雅和力量，以及它在揭示宇宙真相过程中的不可或缺的作用。这本书是一次智力上的冒险，一次对宇宙最深层秘密的探索。

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