Fuzzy Sets， Fuzzy Logic， and Fuzzy Systems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Zadeh, Lotfi Asker/ Klir, George J./ Yuan, Bo

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:1060.88元

装帧:Pap

isbn号码:9789810224226

丛书系列:

图书标签:

• 复杂系统
• 模糊集
• 模糊逻辑
• 模糊系统
• 人工智能
• 控制理论
• 决策分析
• 模式识别
• 专家系统
• 不确定性推理
• 计算智能

探索数据科学的基石：基于现代统计学的实战指南 本书旨在为读者提供一个全面、深入且极具实操性的统计学入门与进阶指南，完全聚焦于现代数据分析和机器学习领域的核心统计学原理。本书不涉及模糊集理论、模糊逻辑或模糊系统，而是专注于构建坚实的概率论、推断统计学和回归分析基础，帮助读者驾驭真实世界中的复杂数据集。 --- 第一部分：概率论与随机变量的严谨基础 本书的第一部分从概率论的公理化基础出发，为后续所有推断和建模工作奠定理论基石。我们摒弃过于抽象的纯数学论证，转而强调概率概念在数据科学中的实际意义和应用。 第一章：概率的基本概念与应用 本章详细阐述了事件、样本空间、概率的定义（古典、频率和公理化视角）。重点讲解了条件概率、独立性概念及其在贝叶斯定理中的应用。我们将通过大量实例——例如医学诊断测试的敏感性与特异性分析、A/B测试的初步评估——来展示概率思维如何指导决策。此外，我们还将介绍排列组合在计算复杂事件概率中的实用技巧。 第二章：随机变量与概率分布 随机变量的概念是连接现实世界现象与数学模型的桥梁。本章深入探讨离散和连续随机变量的定义、概率质量函数（PMF）与概率密度函数（PDF）。我们系统地分析了几个核心分布： 离散分布： 二项分布（用于计数数据分析）、泊松分布（用于事件发生率建模，如网站点击率或故障率）。 连续分布： 均匀分布、指数分布（用于等待时间分析），以及最重要的正态分布。我们将详细探讨中心极限定理（CLT）的重要性，解释为何正态分布在统计推断中占据核心地位。 第三章：期望、方差与矩的性质 本章侧重于刻画随机变量的集中趋势和离散程度。我们不仅定义了期望（均值）和方差，还探讨了协方差和相关系数如何量化两个变量之间的线性关系。此外，我们还将介绍矩生成函数（MGF）作为一种强大的理论工具，用于推导复合分布的性质，虽然在实际编程中不常用，但它是理解高级统计理论（如大数定律）的关键。 --- 第二部分：描述性统计与数据可视化 在进行严格的推断之前，理解数据的内在结构至关重要。本部分专注于如何有效地总结和可视化数据集。 第四章：数据类型与描述性统计量 本章区分了定性数据和定量数据，并介绍了用于不同数据类型的描述性统计量。除了均值、中位数和众数，我们还将深入探讨四分位数、极差（Range）和平均绝对偏差（MAD）。重点讨论在存在异常值时，选择中位数而非均值作为集中趋势度量的重要性。 第五章：数据可视化与探索性数据分析（EDA） 本章强调“眼见为实”。我们不仅教授如何使用标准工具绘制直方图、箱线图和散点图，更重要的是，讲解如何通过可视化发现数据中的潜在模式、趋势、周期性和异常值。我们将介绍如何利用多个变量的可视化（如热力图、对密度估计图）来初步探索变量间的关系。 --- 第三部分：统计推断的核心方法 统计推断是本书的精髓，它教会我们如何从样本信息推导出对总体的可靠结论。 第六章：抽样分布与参数估计 本章衔接了中心极限定理和实际估计。我们详细解释了样本均值和样本比例的抽样分布。随后，我们转向参数估计： 点估计： 介绍矩估计法（Method of Moments）和最大似然估计法（MLE）的基本原理，侧重于MLE在现代建模中的主导地位。 区间估计： 重点讲解置信区间的构建，特别是基于Z分布和t分布的置信区间，解释置信水平的真正含义。 第七章：假设检验的理论框架 假设检验是统计推断的另一个支柱。本章构建了完整的检验流程：提出零假设（$H_0$）和备择假设（$H_a$），定义检验统计量，并引入P值和显著性水平（$alpha$）的概念。我们严格区分第一类错误（拒绝真实零假设）和第二类错误（接受错误零假设）的后果，并介绍功效（Power）分析的基本概念。 第八章：常见检验的应用与解读 本章实战演练各种假设检验： 均值检验： 单样本t检验、双样本独立t检验（等方差与非等方差）。 比例检验： Z检验。 方差检验： 卡方检验（Chi-Squared Test）。 非参数检验简介： 在数据不满足正态性或样本量较小时，介绍Wilcoxon秩和检验等替代方案。 --- 第四部分：回归分析与模型构建 现代数据分析的核心是预测和解释关系。本部分聚焦于回归模型，这是统计学与机器学习交叉的黄金地带。 第九章：简单线性回归模型 本章从最简单的双变量线性模型开始。我们详细推导最小二乘法（OLS）的解，解释回归系数的含义。核心内容包括：模型假设（高斯-马尔可夫假设）、残差分析（检查模型是否拟合良好）以及决定系数 $R^2$ 的解释。 第十章：多元线性回归 本章将模型扩展到多个预测变量。重点讨论： 多重共线性（Multicollinearity）： 识别问题及其对系数解释力的影响。 模型选择： 逐步回归、AIC/BIC信息准则的应用。 分类变量的处理： 虚拟变量（Dummy Variables）的引入与解释。 第十一章：方差分析（ANOVA） ANOVA被视为一种特殊的线性模型，用于比较三个或更多组的均值是否存在显著差异。本章详细讲解单因素和双因素ANOVA的设计原理、F检验的构造，并强调其与回归分析的内在联系。 第十二章：模型诊断与稳健性 一个有效的统计模型不仅要具有解释力，还必须稳健。本章关注模型假设的检验：残差的正态性、方差齐性（Homoscedasticity）的图形化和正式检验（如Breusch-Pagan检验）。我们将探讨如何使用杠杆点（Leverage）和库克距离（Cook’s Distance）来识别对模型影响过大的异常观测值。 --- 第五部分：进阶主题与现代统计视野 最后一部分将视角拓宽到更复杂的场景，为读者向高级统计和数据科学过渡做准备。 第十三章：广义线性模型（GLM）简介 认识到并非所有响应变量都服从正态分布，本章引入GLM框架。我们将重点研究两个最常用的GLM： 1. Logistic回归： 用于二元分类问题，深入解释Logit变换和几率（Odds Ratio）的含义。 2. 泊松回归： 用于计数数据（如事件发生次数）的建模。 第十四章：非参数统计与重抽样方法 在数据分布未知或样本量较小时，非参数方法至关重要。本章介绍非参数检验的补充应用。更重要的是，我们将详细介绍Bootstrap（自助法）和Jackknife（刀切法）等重抽样技术，展示它们如何在不依赖于复杂解析公式的情况下，有效地估计统计量的抽样分布和置信区间。 --- 本书特色： 代码优先的实践： 每章的理论讲解后都附有使用主流统计软件（如R或Python的Statsmodels/SciPy库）的实现案例，确保读者能立即将理论应用于真实数据。 强调直觉与严谨的平衡： 努力在数学推导的严谨性和对概念背后的统计直觉解释之间找到最佳平衡点。 专注于推断而非算法： 本书的目标是让读者理解为什么某个模型有效，以及如何可靠地报告结果，而非仅仅停留在模型拟合的层面。 本书适合对象： 希望系统学习统计学基础以应用于数据分析、商业智能、市场研究、金融工程以及任何需要基于数据进行严谨决策的专业人士和高年级本科生或研究生。掌握本书内容后，读者将能自信地批判性地评估统计报告，并独立构建和解释稳健的统计模型。

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