Design and Analysis of Simulation Experiments pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Kleijnen, Jack P.C.

出品人:

页数:240

译者:

出版时间:2007-10

价格:$ 134.47

装帧:HRD

isbn号码:9780387718125

丛书系列:

图书标签:

• 模拟实验
• 实验设计
• 统计分析
• 随机数生成
• 方差缩减
• 仿真建模
• 排队论
• 离散事件模拟
• 性能评估
• 蒙特卡洛方法

统计实验设计与分析：优化决策的基石 本书深入探讨了现代科学、工程、管理等领域中用于优化流程、理解系统行为和制定可靠决策的统计实验设计（Design of Experiments, DOE）与分析方法。我们聚焦于如何系统地规划实验，确保数据的采集既高效又具有统计学意义，并在此基础上进行严谨的分析，以提炼出具有指导价值的结论。 本书旨在为读者提供一个全面的框架，使他们能够跨越直觉驱动的试错法，转向基于概率和统计理论的科学方法论。我们将详细阐述实验设计的核心原则，从确定实验目标、选择合适的因子（变量）及其水平，到随机化、局部控制和重复的重要性，为构建强大且无偏的实验结构奠定基础。 第一部分：实验设计的基础与核心原理 本部分首先构建了理解和实施统计实验所需的理论基础。我们从统计推断的基本概念出发，引入了方差分析（ANOVA）的理论基石，这是分析实验数据的核心工具。 1. 统计建模与实验目的确立： 实验并非目的本身，而是服务于回答特定的业务或科学问题。我们将指导读者如何将模糊的问题转化为清晰、可量化的统计模型假设。这包括识别响应变量（我们希望测量的结果）和因子（我们希望操纵或观察的输入变量）。我们将强调模型的选择——是线性模型、交互作用模型还是更复杂的非线性结构——如何直接影响实验的效率和结果的解释性。 2. 随机化、重复与局部控制： 这是高质量实验的“三驾马车”。随机化（Randomization）用于消除不可观测的混杂因素对结果的系统性偏倚；重复（Replication）用于量化实验误差，即随机波动，这是进行有效假设检验的前提；局部控制（Blocking）则用于在实验单元之间存在已知或可疑差异时，将这种差异从实验误差中分离出来，从而提高实验的灵敏度。我们将使用大量的实际案例来展示如何设计精巧的区组方案（Blocking Schemes），例如在农业试验中的随机区组设计（Randomized Block Design, RBD）或在工厂环境中使用的拉丁方设计（Latin Square Design）。 3. 完全随机设计与平衡性考量： 我们将详尽分析最基础的完全随机设计（Completely Randomized Design, CRD）。随后，我们将深入探讨因子结构——固定效应（Fixed Effects）与随机效应（Random Effects）的区别。当因子水平被视为总体中所有可能水平的随机样本时，随机效应模型的引入如何改变了效应的解释和方差的估计。此外，关于实验的平衡性问题，即每个因子水平组合的观察次数是否相等，其对统计功效（Power）和分析简化的影响将被细致讨论。 第二部分：经典因子设计与优化策略 本部分聚焦于对系统进行初步筛选、识别关键驱动因素，并最终找到最优操作条件的经典设计方法。 1. 单因子影响分析（One-Way ANOVA）： 详细介绍如何使用F检验来判断不同处理组之间是否存在显著差异。我们将涵盖多重比较程序（Multiple Comparison Procedures），如Tukey的HSD、Bonferroni校正等，用于在发现整体差异后，准确定位具体是哪几组之间存在差异，并讨论I类错误（假阳性）的控制。 2. 全因子设计（Full Factorial Designs）： 当实验者关注所有因子及其所有可能的交互作用时，全因子设计是标准选择。我们将系统地介绍$2^k$（因子水平为2的因子设计）和$k^n$（因子水平为n的因子设计）。重点将放在交互作用的解释上，例如，A因子对B因子的影响是否依赖于C因子的特定水平。我们将运用图示法（如交互作用图）来直观地揭示这些复杂的关系。 3. 分辨率与混杂（Confounding）： 在因子数量较多且资源有限的情况下，全因子实验成本过高。因此，我们将介绍如何使用分数因子设计（Fractional Factorial Designs）来进行高效的筛选实验。这部分的核心在于理解分辨率（Resolution）的概念，即不同效应之间的混杂程度。我们将区分哪些混杂结构是可接受的（例如，主效应不与其它主效应混杂），以及如何选择最高效的设计，例如$2^{k-p}$设计。 第三部分：响应面法（Response Surface Methodology, RSM）与过程优化 一旦关键因子被识别，接下来的目标就是找到能够最大化或最小化响应变量的最佳操作点。响应面法是实现这一目标的关键工具。 1. 梯度与曲率的探寻： RSM的基本思想是通过一系列实验来拟合一个描述因子与响应之间关系的代理模型（通常是二次多项式模型）。我们将详细介绍如何使用最速上升法（Method of Steepest Ascent）快速地向最优区域移动，以及如何通过曲率分析来确定是否存在一个局部的最大值或最小值。 2. 中心复合设计（Central Composite Designs, CCD）： 阐述CCD作为构建二次响应面的黄金标准设计。我们将探讨其结构如何平衡了实验的经济性与对模型参数的精确估计能力，包括轴点（Axial Points）、中心点（Center Points）和星点（Star Points）的设置及其对模型估计的影响。 3. Box-Behnken设计： 介绍Box-Behnken设计（BBD）作为CCD的替代方案，特别适用于因子的某些组合（如立方体的角点）在物理上不可行或难以实现的场景。我们将对比CCD和BBD在实验点分布、模型拟合优度方面的异同。 4. 优化目标的联合： 在许多实际问题中，需要同时优化多个响应变量（例如，最大化强度，同时最小化成本）。本章将介绍多响应优化技术，包括基于偏最小二乘（PLS）或因子加权和方法的联合区域分析（Desirability Functions）。 第四部分：高级主题与非标准实验结构 为应对更复杂的现实挑战，本书的最后一部分将探讨需要特殊设计方法的场景。 1. 混合模型与随机效应的深入分析： 许多现代实验（如多中心试验、重复测量试验）天然具有分层或嵌套的结构。我们将深入讲解混合效应模型（Mixed Effects Models），使用随机效应来描述实验单元间的相关性（如批次、受试者内部的测量），并展示如何使用最大似然或限制最大似然（REML）方法进行参数估计。 2. 稳健设计（Taguchi Methods与参数/公差设计）： 传统的DOE旨在找到一个最佳操作点。然而，在存在难以控制的噪声因子（Noise Factors）的环境中，目标转变为寻找一个对噪声不敏感的“稳健”设置。我们将分析田口（Taguchi）方法的哲学和统计学基础，包括信号噪声比（Signal-to-Noise Ratio, S/N）的计算，并将其与经典的因子设计方法进行比较和整合。 3. 计算机模拟实验与设计： 随着计算能力的增强，许多实验在计算机中进行。本章将讨论如何将统计实验设计的原则应用于计算机模拟（Simulation）中，例如，如何使用准蒙特卡洛序列（Quasi-Monte Carlo Sequences）来高效地探索高维输入空间，并估计敏感度。 通过对这些理论和应用的系统性学习，读者将能够从根本上提升其决策过程的科学性和可靠性，无论是用于产品开发、流程改进还是科学发现。本书的重点始终是统计严谨性与实际操作性的结合。

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