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出版者:Thomson Learning

作者:Tussy, Alan S./ Gustafson, R. David

出品人:

页数:640

译者:

出版时间:2005-11

价格:$ 188.65

装帧:Pap

isbn号码:9780495188957

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 基础数学
• 大学数学
• 代数
• 几何
• 三角学
• 函数
• 预微积分
• 高等数学
• 入门教材

深度学习与模式识别：构建智能系统的理论基石 本书旨在为致力于理解和应用尖端人工智能技术的读者提供一套全面、深入且注重实践的理论框架与技术指南。 鉴于当前信息爆炸和技术快速迭代的背景，对智能系统核心机制的深刻洞察已成为科研工作者和高级工程师的必备技能。本书将焦点集中于深度学习范式，辅以必要的数学和概率论基础，构建起一座从理论到应用的坚实桥梁。 本书的结构设计遵循了由基础理论到复杂模型的递进路线，确保即便是初次接触深度学习核心概念的读者也能扎实地跟进。我们没有涉及大学基础数学（如代数或微积分的初阶概念），而是直接切入那些对理解现代神经网络至关重要的数学工具。 第一部分：现代建模的数学语言与优化基础 本部分奠定了理解复杂非线性模型所需的数学基础，重点在于概率论、线性代数的高阶应用，以及优化理论在海量参数空间中的具体体现。 第一章：概率论与信息论的严格视角 本章首先回顾了概率分布的连续与离散形式，并着重探讨了信息论在量化不确定性和模型复杂度中的作用。我们将深入解析熵（Entropy）、交叉熵（Cross-Entropy）和 Kullback-Leibler (KL) 散度，不仅仅停留在公式层面，更重要的是理解它们作为损失函数和正则化项在训练过程中的物理意义。此外，还详细阐述了贝叶斯推断的原理及其在变分推断（Variational Inference, VI）中的应用，这对于理解生成模型（如 VAEs）至关重要。我们避免了对基础概率公理的冗长叙述，而是直接聚焦于高维空间中的随机过程和矩估计。 第二章：高维线性代数与张量运算精要 深度学习的本质是高效的张量代数。本章超越了基础的矩阵乘法，聚焦于张量分解技术，如奇异值分解（SVD）在降维和特征提取中的应用。我们详细分析了协方差矩阵的性质及其在主成分分析（PCA）中的作用，理解数据内在结构的关键。特别关注了在 GPU 上实现高效计算所需的内存布局和并行化操作，这是高性能深度学习框架实现的基础。对于激活函数的求导，我们深入探讨了雅可比矩阵（Jacobian Matrix）的结构，为后续反向传播的理解做好铺垫。 第三章：非凸优化：梯度方法的艺术与科学 现代深度学习模型训练过程，本质上是一个在高度非凸、高维空间中寻找全局或近似最优点的过程。本章是全书的理论核心之一。我们首先详细剖析梯度下降（Gradient Descent）及其各种变体：从动量法（Momentum）到自适应学习率方法（如 AdaGrad, RMSProp, 和 Adam）。重点不在于简单罗列公式，而在于分析这些算法在鞍点（Saddle Points）和局部极小值附近的收敛速度和稳定性。此外，我们还引入了二阶方法的理论背景，如牛顿法和 BFGS 算法的稀疏近似，探讨它们在资源受限下的适用性，并分析批归一化（Batch Normalization）如何稳定优化流形。 第二部分：核心神经网络架构与动态系统 本部分将理论工具应用于构建现代深度学习模型，从基础的前馈网络到处理序列数据的复杂结构。 第四章：前馈网络与反向传播的计算图视角 本章以计算图（Computational Graph）的视角重构了反向传播（Backpropagation）算法，强调其作为链式法则在动态计算环境中的高效实现。我们深入讨论了激活函数（如 ReLU、Sigmoid、Tanh）的选择对梯度流的影响，特别是梯度消失/爆炸问题的根源分析。同时，探讨了正则化技术的实现细节，包括 L1/L2 正则化和Dropout机制的概率解释及其对模型泛化的贡献。 第五章：卷积网络：空间特征的提取与层次化表示 卷积神经网络（CNN）是理解视觉信息处理的关键。本章详细阐述了卷积核（Kernel）的参数共享机制及其在捕获局部特征方面的优势。我们分析了池化（Pooling）层的作用——不仅是降维，更是对平移不变性的引入。随后，我们深入研究了现代架构中的关键创新，如空洞卷积（Dilated Convolutions）和分组卷积（Grouped Convolutions），并解释了它们如何提高计算效率或捕捉多尺度信息。我们将以经典网络（如 VGG、ResNet）为例，解析残差连接（Residual Connections）如何解决深层网络的退化问题。 第六章：循环网络与序列建模的挑战 处理时间序列和自然语言等变长数据需要特殊的架构。本章聚焦于循环神经网络（RNN）的内部结构，并详细分析了标准 RNN 在处理长期依赖性（Long-Term Dependencies）时遇到的核心障碍。我们用大量的篇幅解析了 LSTM（长短期记忆网络）和 GRU（门控循环单元）的内部“门控”机制，解释了遗忘门、输入门和输出门如何协同工作，以精确控制信息流的保留和遗忘。此外，还讨论了双向 RNN在需要上下文信息的任务中的必要性。 第三部分：模型的深度与广度：前沿架构与生成模型 本部分转向更复杂、更前沿的模型范式，包括注意力机制、现代序列模型以及参数化能力强大的生成模型。 第七章：注意力机制与 Transformer 架构的革命 注意力机制被视为继 CNN 和 RNN 之后的第三大范式转变。本章首先从基础的加权求和概念引入，解释注意力如何解决序列模型中“瓶颈”问题。随后，我们对自注意力（Self-Attention）机制进行严格推导，解析 Query、Key、Value 矩阵的交互作用。核心内容是对 Transformer 架构的全面解构，强调其如何完全摒弃循环结构，通过多头注意力（Multi-Head Attention）实现高度并行化的序列处理。我们还将讨论位置编码（Positional Encoding）在引入序列顺序信息中的关键作用。 第八章：无监督学习的强大工具：自编码器与生成对抗网络 理解如何让模型从无标签数据中学习数据内在结构是实现通用人工智能的关键。本章深入探讨自编码器（Autoencoders, AEs），特别是变分自编码器（VAEs），分析其基于概率模型的生成过程，并深入探讨如何通过重参数化技巧（Reparameterization Trick）进行梯度计算。随后，本书将重点讲解 生成对抗网络（GANs）的对偶博弈框架。我们不仅仅讨论判别器和生成器的结构，更深入分析 Wasserstein GAN (WGAN) 等改进版本如何解决原始 GAN 中模式崩溃（Mode Collapse）和梯度不稳定的问题，这是理解稳定高效生成模型的必经之路。 第九章：模型评估、可解释性与鲁棒性 构建模型只是第一步，有效的评估和理解模型决策过程至关重要。本章探讨了超越简单准确率的评估指标，例如针对不平衡数据集的 F1 分数、ROC 曲线分析。在可解释性（XAI）方面，我们详细介绍了梯度可视化技术（如 Grad-CAM）如何揭示网络关注的输入区域。最后，讨论了模型鲁棒性，包括如何通过对抗样本（Adversarial Examples）的生成机制来理解模型的脆弱性，并介绍了对抗训练作为一种防御策略。 本书通过这种方式，确保读者能够掌握驱动现代人工智能领域的深层数学原理、核心算法的工程实现，以及当前最前沿的研究方向，为后续的专业研究或系统开发打下坚实的基础。

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