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出版者:W H Freeman & Co

作者:Lehninger, Albert

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:54.55

装帧:HRD

isbn号码:9780716772323

丛书系列:

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《量子力学导论：原理、应用与前沿探索》 （一本旨在系统构建量子世界观的综合性教材与参考手册） 内容提要： 本书旨在为物理学、化学、材料科学以及相关工程领域的高年级本科生和研究生提供一个全面、深入且富有洞察力的量子力学入门与进阶指南。我们摒弃了传统教材中常见的堆砌公式的教学方式，转而采用一种基于物理图像构建、强调概念理解与数学工具并重的叙述结构。全书内容涵盖了量子力学的基本公设、一维与三维势场问题、角动量理论、微扰论的精妙应用，直至相对论性量子力学的基础概念，并辅以大量的经典案例分析和现代研究热点探讨，确保读者不仅掌握计算技巧，更能深刻理解量子世界的神奇与逻辑。 --- 第一部分：量子力学的基石与数学框架 (Foundations and Formalism) 第一章：古典物理学的黄昏与量子假设的诞生 本章追溯了20世纪初物理学面临的危机，从黑体辐射的“紫外灾难”入手，详细阐述了普朗克量子假设的革命性意义。随后，深入探讨了光电效应、康普顿散射等实验如何确凿地证明了光的粒子性（光子）。我们详细分析了玻尔原子模型的成功与局限，并引入德布罗意物质波的概念，确立了波粒二象性作为量子理论的第一个核心支柱。本章的重点在于建立一种“不确定性思维”，即放弃宏观直觉，准备拥抱概率性的描述。 第二章：薛定谔方程的构建与一维问题求解 本章是本书的核心数学起点。我们将从一个定域化的“概率流守恒”的直观需求出发，推导出含时和不含时薛定谔方程。随后，我们采用严格的数学方法处理边界条件，系统性地求解一系列关键的一维定态问题：自由粒子、无限深势阱（以及有限深势阱的隧穿效应）、谐振子（采用代数方法与级数解法并重）以及阶梯势阱。对于每一个问题，我们都强调物理意义的解释，例如势垒透射系数的物理含义及其在扫描隧道显微镜（STM）中的潜在应用。 第三章：概率诠释、算符与线性代数 本章转向量子力学的数学表述。我们将严格定义波函数 $Psi(mathbf{r}, t)$ 的概率诠释（玻恩定则）。核心内容在于引入“算符”的概念，将物理可观测量（如位置、动量、能量）与线性算符联系起来。通过狄拉克符号（Bra-Ket Notation），我们用向量空间（希尔伯特空间）的语言重构量子力学。重点讨论了本征值方程、本征函数归一化、完备性以及对易关系（如 $[hat{x}, hat{p}] = ihbar$）在确定物理量同时测量可行性中的决定性作用。 --- 第二部分：空间对称性与角动量理论 (Symmetry and Angular Momentum) 第四章：三维定态问题与中心对称势场 本章将一维理论推广到三维空间，引入拉普拉斯算符与球坐标变换。我们将重点分析中心对称势场下的定态薛定谔方程，通过分离变量法得到径向方程和角向方程。详细讨论了自由粒子的角动量本征值和本征函数（球面谐函数 $Y_l^m( heta, phi)$），并强调了球谐函数在描述空间对称性方面的重要地位。 第五章：角动量代数与自旋的引入 角动量理论是理解原子结构的关键。本章深入探讨了轨道角动量算符 $hat{L}$ 的代数性质，推导了升降算符 $hat{L}_{pm}$ 的对易关系，并利用这些关系系统地导出 $L^2$ 和 $L_z$ 的共同本征值。随后，我们将重点转向量子力学中至关重要的内在自由度——自旋。本章从实验现象（如斯特恩-格拉赫实验）出发，论证了引入“内禀角动量”的必要性，并完整介绍了 $s=1/2$ 粒子的数学描述（泡利矩阵）。 第六章：全角动量、耦合与微扰论基础 本章讨论角动量如何组合。详细介绍总角动量 $mathbf{J} = mathbf{L} + mathbf{S}$ 的耦合问题，并阐述了Clebsch-Gordan系数的物理意义与计算方法。接着，本书平稳过渡到微扰论：我们首先系统地推导了定态微扰论（包括非简并和简并情况），并详细应用于氢原子能级的精细结构（不考虑相对论效应时的精细结构）。最后，引入含时微扰论，重点讲解了费米黄金定则的推导及其在辐射跃迁理论中的核心地位。 --- 第三部分：多粒子系统与散射理论 (Many-Particle Systems and Scattering) 第七章：全同粒子与泡利不相容原理 在处理多电子原子和分子之前，必须理解全同粒子（Identical Particles）的统计特性。本章详细解释了对称与反对称波函数的概念，深入探讨了玻色子和费米子的区别，并严格阐述了泡利不相容原理在原子结构（洪特规则）和固体物理中的根本性作用。随后，我们将利用这些原理构建和分析两粒子系统的哈密顿量。 第八章：散射理论与路径积分的启示 本章专注于描述粒子在势场中相互作用的过程。我们引入散射态的描述，重点发展了萨格尔方程（Lippmann-Schwinger Equation）和散射振幅的概念。详细分析了费希巴赫投影方法，并推导了有效作用截面与散射振幅之间的关系。本章的最后部分，将简要引入费曼的路径积分表述作为对算符方法的补充和展望，展示如何从经典作用量导出量子传播子。 --- 第四部分：相对论效应与量子场论的边缘 (Relativistic Effects and Frontiers) 第九章：相对论性量子力学初步 本章旨在弥合非相对论量子力学与狭义相对论之间的鸿沟。我们将从洛伦兹协变性的要求出发，分析克莱因-戈登方程（Klein-Gordon Equation）的优点与存在的概率负值问题。随后，重点讨论狄拉克方程的构建过程，详细解释了狄拉克海（Dirac Sea）概念的提出背景及其如何自然地预言了反物质的存在。我们将运用泡利矩阵的推广形式来分析自旋与相对论性的自然耦合。 第十章：高阶修正与现代物理的展望 本章讨论了量子力学中的高阶修正，包括达尔文修正和自旋-轨道耦合，这些修正构成了原子能级精细结构的主要来源。最后，本书将目光投向更广阔的前沿领域：简要介绍量子电动力学（QED）的基本思想，探讨量子信息与纠缠态的测量问题，以及量子计算的潜力，旨在为读者搭建一个从基础到尖端研究的清晰阶梯。 --- 本书特色： 1. 物理图像先行： 避免直接抛出复杂数学公式，力求从清晰的物理情境和历史背景中引导出理论模型。 2. 工具箱完备性： 重点培养读者运用狄拉克符号、角动量代数和微扰论解决实际问题的能力。 3. 应用驱动： 每个核心概念后均附有至少一个深入的、跨学科的应用案例分析（如激光跃迁、固态光谱学基础等）。 4. 难度循序渐进： 结构严谨，使初学者能稳扎稳打地掌握基础，同时为有基础的读者提供深入的、足以应对研究生的知识储备。 本书是致力于在严谨性与可读性之间找到最佳平衡点的量子力学著作，适用于需要扎实理论基础和广泛应用视野的理工科学生。

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