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出版者:McGraw-Hill Professional

作者:Rhonda Huettenmueller

出品人:

页数:384

译者:

出版时间:2005-12-13

价格:USD 21.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780071451574

丛书系列:

图书标签:

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具体描述

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好的，以下是为一本名为《金融数学基础：量化分析与模型构建》的图书撰写的详细简介。 --- 金融数学基础：量化分析与模型构建内容简介在瞬息万变、数据驱动的现代金融领域，对复杂金融工具、市场行为和风险管理的深刻理解已不再是少数专家的特权，而是所有从业人员必备的核心技能。本书《金融数学基础：量化分析与模型构建》旨在为金融专业人士、经济学研究生以及有志于进入量化分析领域的读者，提供一套严谨、系统且高度实用的数学工具箱。本书的核心目标是弥合纯粹数学理论与实际金融应用之间的鸿沟。我们深知，传统的金融工程书籍往往在数学推导上过于晦涩，而商业应用指南则可能缺乏必要的理论深度。因此，本书采取了一种平衡的策略：从基础概念出发，稳步构建起严谨的数学框架，并立即将这些工具应用于解决实际的金融问题。全书内容结构清晰，分为五个逻辑递进的部分：概率论与随机过程基础、衍生品定价的微积分方法、固定收益证券分析、风险管理与计量、以及高级主题探索。第一部分：概率论与随机过程基础 (The Foundations) 量化金融的基石在于对不确定性的量化描述。本部分将读者引入现代金融数学所必需的概率论和随机过程理论。我们不会止步于介绍基本的概率分布（如正态分布、泊松分布），而是深入探讨条件期望、鞅理论以及随机微积分的初步概念。重点内容包括： 1. 连续时间概率空间构建：如何形式化地描述金融市场中的随机事件。 2. 布朗运动（Wiener 过程）的深入分析：作为描述资产价格路径的核心模型，详细探讨其路径依赖性质、二次变差以及如何用其构造更复杂的随机过程。 3. 随机微分方程（SDEs）的初步接触：介绍如何用 SDE 来模拟资产价格的动态演变，为后续的衍生品定价奠定基础。第二部分：衍生品定价的微积分方法 (Calculus for Derivatives Pricing) 本部分是全书的核心，专注于理解和运用微积分工具对金融衍生品进行精确估值。我们聚焦于无套利定价原则，这是所有衍生品定价模型的基石。我们详细讲解了偏微分方程（PDEs）在金融中的应用。读者将学习如何将金融衍生品的回报函数转化为 PDE，并探索解决这类方程的有效方法。关键内容包括： 1. Black-Scholes-Merton (BSM) 模型的推导与深入剖析：不仅仅展示公式，而是从动态对冲的角度，通过构建风险中性的投资组合，严格推导出 BSM 方程。探讨 Black-Scholes 假设的局限性及其在现实市场中的影响。 2. 期权希腊字母（The Greeks）的计算与解释：Delta、Gamma、Vega、Theta 等敏感性指标的数学定义、计算方法及其在交易和风险管理中的实际意义。 3. 二叉树模型在期权定价中的应用：作为离散时间模型的经典案例，用于直观理解风险中性定价原理，并为连续时间模型提供检验。第三部分：固定收益证券分析 (Fixed Income Analysis) 利率市场和债券分析是金融数学中一个独立而重要的分支。本部分侧重于建立精确的利率模型，并应用于债券、互换等固定收益产品的估值。内容涵盖： 1. 利率的术语与度量：即期利率、远期利率、期限结构等核心概念的精确定义。 2. 利率模型的演进：从早期的Ho-Lee 模型到更具适应性的 Hull-White 模型和 CIR 模型的原理与应用。重点在于理解这些模型如何对利率的随机性和均值回归特性进行建模。 3. 债券定价与久期/凸性分析：传统的久期和凸性（Duration and Convexity）在面对利率波动时如何失效，以及如何使用更精确的数学工具进行风险度量。 4. 可赎回债券与期权嵌入式债券的定价框架。第四部分：风险管理与计量 (Risk Measurement and Management) 在金融危机之后，对风险的量化和管理变得至关重要。本部分介绍现代风险管理所需的核心数学工具，尤其是处理尾部风险（Tail Risk）的度量方法。核心章节包括： 1. 风险度量的理论基础：对在险价值 (VaR) 及其各种计算方法（历史模拟法、参数法、蒙特卡洛模拟法）的深入探讨，并着重分析 VaR 作为风险度量标准的内在缺陷。 2. 期望损失（Expected Shortfall, ES/CVaR）的引入：作为更稳健的尾部风险指标，详细介绍其定义、计算的困难点以及在优化问题中的应用。 3. 信用风险建模简介：使用概率方法对违约事件进行建模，包括 Merton 结构模型的理论框架。第五部分：高级主题探索 (Advanced Topics Exploration) 最后一部分为有兴趣进一步深造的读者提供通往更前沿领域的桥梁。重点探讨： 1. 蒙特卡洛模拟方法在金融中的实践：讲解如何高效地运用蒙特卡洛方法模拟复杂的路径依赖期权（如亚洲期权、障碍期权）的定价，包括方差缩减技术（如控制变量法、重要性抽样）。 2. 利率模型的演进：Heath-Jarrow-Morton (HJM) 框架：作为更灵活的远期利率驱动模型，理解其在构建完整利率期限结构上的优势。 3. 数值方法在金融中的应用：简要介绍有限差分法（Finite Difference Methods）如何求解高维或具有复杂边界条件的偏微分方程，作为解析解之外的重要补充。目标读者与本书特色目标读者：金融机构的量化分析师（Quants）、风险经理和交易员。金融工程、金融数学、应用数学、经济学等相关专业的研究生和博士生。希望系统性提升自身量化建模能力的金融行业资深人士。本书特色： 1. 从应用中提炼理论：每一个数学概念（如 Ito 引理、鞅）的引入都紧密服务于一个具体的金融问题（如期权定价、对冲）。 2. 强调直觉与严谨的平衡：通过大量的实例和图形解释复杂的随机过程，同时保持推导的数学严谨性。 3. 注重计算实现：书中不仅提供理论，还提供算法思路，鼓励读者利用编程语言（如 Python 或 MATLAB）来验证模型和进行模拟。 4. 覆盖面广而深：从基础的 BS 模型到现代的信用风险和利率模型，提供了一幅全面的量化金融数学地图。《金融数学基础：量化分析与模型构建》不是一本仅仅堆砌公式的教科书，它是一份精心设计的路线图，旨在帮助读者掌握在当今复杂金融市场中进行精确思考和有效决策所需的数学语言和分析工具。学完本书，读者将有能力不仅使用现有的金融模型，更能批判性地评估它们，并构建解决新问题的模型。