High-Order Methods for Incompressible Fluid Flow pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Deville, M. O./ Mund, E. H./ Fischer, P. F.

出品人:

页数:528

译者:

出版时间:2002-8

价格:$ 175.15

装帧:HRD

isbn号码:9780521453097

丛书系列:

图书标签:

计算流体力学
高阶方法
不可压缩流体
数值模拟
有限元
谱方法
差分方法
数值分析
流体动力学
科学计算

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具体描述

High-order numerical methods provide an efficient approach to simulating many physical problems. This book considers the range of mathematical, engineering, and computer science topics that form the foundation of high-order numerical methods for the simulation of incompressible fluid flows in complex domains. Introductory chapters present high-order spatial and temporal discretizations for one-dimensional problems. These are extended to multiple space dimensions with a detailed discussion of tensor-product forms, multi-domain methods, and preconditioners for iterative solution techniques. Numerous discretizations of the steady and unsteady Stokes and Navier-Stokes equations are presented, with particular attention given to enforcement of incompressibility. Advanced discretizations, implementation issues, and parallel and vector performance are considered in the closing sections. Numerous examples are provided throughout to illustrate the capabilities of high-order methods in actual applications. Computer scientists, engineers and applied mathematicians interested in developing software for solving flow problems will find this book a valuable reference.

计算流体力学新进展：多尺度建模与自适应网格技术本书旨在深入探讨现代计算流体力学（CFD）领域的前沿课题，重点聚焦于如何通过先进的数值方法来高效、精确地模拟复杂流体系统。随着工程和科学研究对精度和效率要求的不断提高，传统的求解方法在处理强非线性、多尺度耦合问题时愈显不足。本书系统梳理了面向大规模并行计算环境下的新型离散化技术、高效的求解器设计，以及如何将物理先验知识融入数值框架，从而突破现有模拟方法的瓶颈。第一部分：高精度离散化技术与物理约束的整合本部分首先回顾了有限差分、有限体积和有限元方法在处理流体动力学方程（如Navier-Stokes方程）时的基本框架和局限性。随后，重点引入了谱方法（Spectral Methods）在处理平滑解时的卓越精度，并探讨了如何结合谱元方法（Spectral Element Method, SEM）来克服传统谱方法的几何复杂性限制。我们详尽阐述了高阶有限差分（High-Order Finite Difference, HODF）方案的构造，特别是紧致差分格式（Compact Schemes）在保持高精度计算量适中的方面的优势。书中不仅介绍了经典的紧致格式，更深入探讨了WENO（Weighted Essentially Non-Oscillatory）及其改进型格式在捕捉强激波和不连续性时的鲁棒性。关键的一章致力于物理守恒律的保持。对于流体力学问题，质量、动量和能量的守恒是至关重要的。本书阐述了如何在离散层面严格保证这些守恒性，特别是针对非结构化网格上体积守恒的实现细节。我们讨论了如何设计离散算子，使其在网格不连续处依然满足物理守恒，这对于模拟多相流和燃烧过程至关重要。此外，还分析了熵（Entropy）守恒在处理可压缩流中的必要性及其数值实现技巧。第二部分：网格自适应与多尺度模拟处理真实世界中的流体力学问题，往往涉及跨越数个数量级的尺度差异，例如湍流中的大尺度涡结构与小尺度耗散机制。本部分的核心在于自适应网格技术（Adaptive Mesh Refinement, AMR）和多尺度建模。我们详细介绍了基于误差指示器（Error Indicators）和传感器（Sensors）的时空自适应策略。读者将学习如何有效地利用基于对流项或梯度信息的局部误差估计，动态调整网格分辨率。书中对比了基于局部精化（Patch-based Refinement）和全域细化策略在计算效率和数据管理上的优劣。重点讨论了四叉树（Quadtree）和八叉树（Octree）网格数据结构在处理复杂几何和高效 AMR 过程中的应用。此外，本书引入了先进的多尺度方法，超越了传统的湍流模型（如RANS）。我们深入探讨了尺度分离方法（Scale-Separation Approaches），包括亚网格尺度（Subgrid-Scale, SGS）建模在大涡模拟（LES）中的最新发展。我们分析了基于信息论或基于能量谱的SGS模型构建方法，并将其与基于网格的局部精化技术相结合，形成了混合模拟框架。第三部分：高效求解器与并行计算架构即使采用了高精度离散格式，求解由 Navier-Stokes 方程组带来的大规模线性代数系统仍是计算瓶颈。本部分专注于代数求解器（Algebraic Solvers）的优化与并行化。首先，我们讨论了预条件子（Preconditioners）的设计，这是加速迭代求解器的关键。内容涵盖了经典预条件子（如代数多重网格 AMR-AMG 和因子分解）的结构，并重点介绍了针对高阶方法和非结构化网格的分布式内存预条件子的构建，例如基于区域分解（Domain Decomposition）的预条件技术。接着，本书深入探讨了隐式时间积分方案在求解高雷诺数流动问题中的应用。详细分析了后向欧拉（Backward Euler）、Crank-Nicolson 以及更复杂的有理近似（Rational Approximations）在保证稳定性和精度的平衡。针对这些隐式方案，我们探讨了牛顿法和修正牛顿法在线性化过程中的收敛性加速策略，特别是如何有效地处理雅可比矩阵的求解。最后，全书的重点落在了大规模并行计算上。我们不仅讨论了经典的域分解法（Domain Decomposition Methods），还介绍了针对现代异构计算架构（如 GPU）的基于张量计算的数值方法。书中提供了使用特定并行编程模型（如 OpenMP, MPI 结合 CUDA/OpenCL）实现高效稀疏矩阵向量乘法（SpMV）的实际案例与性能分析，旨在指导读者构建能够充分利用数万乃至数十万核心的CFD求解器。总结：本书面向对计算流体力学有扎实基础的研究人员、高级工程师和研究生。它不仅提供了理论框架，更着重于将高阶精度、物理保真度与现代并行计算能力相结合的实用技术，是探索下一代高效、精确流体模拟方法的必备参考书。