具体描述
好的，这是一份关于一本名为《Constructive Nonsmooth Analysis》的图书的详细简介，内容不涉及该书的实际内容，而是围绕一个虚构的、但与书名主题相关的领域构建的： --- 书名： 《动态系统的稳定化与控制：基于拓扑动力学方法的理论与应用》 作者： 王建国 出版社： 科学技术出版社 出版年份： 2024年 页数： 约850页 ISBN： 978-7-5043-9876-5 --- 内容简介： 本书《动态系统的稳定化与控制：基于拓扑动力学方法的理论与应用》是一部深度聚焦于非线性、不确定性动态系统在复杂环境下的稳定化、控制设计以及长期行为分析的专著。它旨在为控制理论研究者、系统工程师以及高级研究生提供一套全面而系统的理论框架和实用工具集，特别关注那些在传统光滑（Smooth）分析框架下难以处理的系统，如存在间歇性行为、切换非线性和拓扑结构突变的系统。 本书的基石在于系统地整合了拓扑动力学、变分分析以及现代控制理论的前沿成果。不同于依赖于局部Lipschitz性质或微分光滑性的经典方法，本书的核心论点是：复杂系统的长期演化和全局稳定性特征，往往更深刻地根植于其相空间的拓扑结构和流的几何特性之中。因此，理解和控制这些系统，需要超越传统的微分方程导向的分析范式，转向对相空间的整体拓扑属性的深入刻画。 全书分为六个主要部分，共二十章，结构严谨，逻辑递进。 第一部分：拓扑动力学基础与系统建模（第1章至第4章） 本部分首先回顾了必要的拓扑空间理论、度量空间性质以及Poincaré截面的基本概念。随后，重点讨论了如何将实际工程中的非线性系统——例如高维机器人动力学、复杂电网模型或生态系统模型——转化为拓扑动力学框架下的描述。特别介绍了“拓扑等价”的概念在系统简化中的应用，强调了如何通过拓扑变换来保留系统的核心动力学特征，同时去除不必要的数学复杂性。本部分深入探讨了孤立子、周期轨道和准周期运动在拓扑结构中的表示，为后续的稳定性分析奠定基础。 第二部分：不确定性与鲁棒性的拓扑视角（第5章至第8章） 本部分是本书的亮点之一，探讨了系统参数不确定性或外部扰动对系统拓扑结构的影响。传统的鲁棒控制往往关注于误差界限，而本书则从拓扑稳定的角度出发，分析扰动是否会导致系统相空间的拓扑结构发生“突变”（如吸引子的合并或分裂）。引入了“拓扑鲁棒性度量”，衡量系统在参数微小变化下保持其稳定流形拓扑性质的能力。这部分内容对涉及多重平衡点的切换系统尤其重要。 第三部分：变分方法在系统分析中的应用（第9章至第12章） 尽管主题侧重于拓扑，但本书并未完全摒弃分析工具。本部分系统性地引入了变分原理（如Hamiltonian系统中的Lagrangian-Eulerian方法）与拓扑动力学的结合。重点研究了系统的“能层”或“势能面”如何在相空间中引导动力学流线，并讨论了在存在非保守力或耗散效应的情况下，如何利用广义能量函数来识别稳定的拓扑结构。此外，详细阐述了如何通过变分原理来构造具有特定拓扑性质（例如，具有已知周期点密度）的控制函数。 第四部分：稳定性分析的深化：吸引子的几何拓扑（第13章至第16章） 本部分深入探讨了吸引子的拓扑性质，包括吸引子的连通性、边界维度以及内部结构。针对奇异吸引子（如混沌吸引子），本书发展了一种基于分形测度和Hausdorff维数的拓扑不变量分析方法，用以区分不同程度的复杂性。讨论了“同宿/异宿轨道的出现”如何重塑系统的全局拓扑，并将其与控制目标（如全局渐近稳定化）的实现条件联系起来。 第五部分：基于拓扑方法的控制设计（第17章至第19章） 这是本书的实用核心部分。作者提出了一系列“拓扑构造性控制”策略。这些策略不依赖于精确的系统模型，而是利用反馈机制来“引导”系统的相空间轨迹，使其最终进入一个预先设计的、具有所需稳定拓扑结构的子空间。具体包括：基于Lyapunov函数的拓扑约束方法、利用反馈线性化来简化拓扑结构、以及针对具有不完整信息的系统的模糊拓扑控制设计。针对系统存在死区或滞后现象的非光滑特性，书中提供了相应的拓扑校正算法。 第六部分：应用案例与展望（第20章） 最后一部分通过几个实际案例来验证理论的有效性，包括：柔顺机器人与操作臂的基于拓扑约束的轨迹规划、电力系统的相角稳定性分析、以及复杂网络中信息传播的拓扑控制。展望部分讨论了这些方法在机器学习中的潜在应用，例如利用拓扑数据分析来理解和稳定深度神经网络的优化路径。 本书的特点： 1. 视角独特： 完全从拓扑几何的角度重塑了传统的稳定性与控制问题。 2. 理论完备： 首次系统性地整合了拓扑动力学、变分分析与现代控制设计。 3. 深度与广度兼备： 既有严格的数学推导，也包含丰富的工程应用实例。 4. 适用性强： 特别适用于研究具有强非线性和拓扑结构变化的复杂系统。 目标读者： 控制理论、应用数学、理论物理、航空航天、机器人、以及复杂系统科学的研究人员和高级工程师。 --- (字数统计：约1550字)
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有