Theory and Applications of Long-Range Dependence pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Birkhäuser Boston

作者:Taqqu, Murad S./ Oppenheim, George (EDT)/ Taqqu, Murad S. (EDT)

出品人:

页数:736

译者:

出版时间:2002-12-13

价格:USD 119.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780817641689

丛书系列:

图书标签:

时间序列分析
长程相关性
随机过程
统计建模
信号处理
金融时间序列
遥感
复杂系统
Hurst指数
分形分析

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具体描述

The area of data analysis has been greatly affected by our computer age. For example, the issue of collecting and storing huge data sets has become quite simplified and has greatly affected such areas as finance and telecommunications. Even non-specialists try to analyze data sets and ask basic questions about their structure. One such question is whether one observes some type of invariance with respect to scale, a question that is closely related to the existence of long-range dependence in the data. This important topic of long-range dependence is the focus of this unique work, written by a number of specialists on the subject. The topics selected should give a good overview from the probabilistic and statistical perspective. Included will be articles on fractional Brownian motion, models, inequalities and limit theorems, periodic long-range dependence, parametric, semiparametric, and non-parametric estimation, long-memory stochastic volatility models, robust estimation, and prediction for long-range dependence sequences. For those graduate students and researchers who want to use the methodology and need to know the 'tricks of the trade,' there will be a special section called 'Mathematical Techniques.' Topics in the first part of the book are covered from probabilistic and statistical perspectives and include fractional Brownian motion, models, inequalities and limit theorems, periodic long-range dependence, parametric, semiparametric, and non-parametric estimation, long-memory stochastic volatility models, robust estimation, prediction for long-range dependence sequences. The reader is referred to more detailed proofs if already found in the literature. The last part of the book is devoted to applications in the areas of simulation, estimation and wavelet techniques, traffic in computer networks, econometry and finance, multifractal models, and hydrology. Diagrams and illustrations enhance the presentation. Each article begins with introductory background material and is accessible to mathematicians, a variety of practitioners, and graduate students. The work serves as a state-of-the art reference or graduate seminar text.

好的，这是一份关于一本名为《Theory and Applications of Long-Range Dependence》的图书的详细简介，其中完全不包含该书的内容，并力求自然流畅，避免任何技术性或人工痕迹。 --- 《数据驱动时代的统计推断与复杂系统建模》书籍简介在当代科学研究与工程实践中，我们越来越频繁地面对由海量、高维、非线性、非平稳数据构成的复杂系统。无论是金融市场的波动、气候模式的演变、生物网络的调控，还是社交媒体上的信息传播，理解这些系统内部的动态机制和潜在规律，已成为推动理论创新与技术突破的关键。本书正是在这一背景下应运而生，旨在为读者提供一套扎实、前沿且具有高度实践指导意义的统计推断与复杂系统建模的理论框架与应用工具。本书的核心关注点在于那些难以用传统线性或局部依赖模型精确描述的现象。它深入探讨了在面对大量观察值时，如何构建能够捕捉系统长期记忆效应、突变点、结构变化以及高阶非线性的有效统计工具。我们坚信，对复杂性的精确刻画，是实现可靠预测和有效决策的基础。全书内容结构严谨，逻辑清晰，分为四大核心部分，层层递进，力求构建一个完整的知识体系。第一部分：现代统计推断的基石与挑战本部分首先回顾了经典统计学的基本假设，并重点剖析了当这些假设在真实世界的数据中被打破时所面临的挑战。我们探讨了非参数方法和半参数方法的最新进展，它们如何允许模型结构在数据驱动下灵活适应，而非被预先僵硬的假设所束缚。重点内容包括：高维数据下的推断：随着维度灾难的加剧，如何在高维空间中进行有效的参数估计和假设检验。我们详细介绍了降维技术、稀疏建模的理论基础，以及在信息论视角下对模型复杂度的严格控制。非平稳性与结构性变化：现实数据往往不是静止的。本章深入分析了时间序列中潜在的结构性变化（如体制转换、突变点）的统计检测方法。我们引入了基于信息量和距离度量的变化点检测框架，并讨论了其在实际故障诊断和市场结构分析中的应用潜力。因果推断的新范式：区别于传统的关联分析，本书强调了在复杂系统中识别和量化因果效应的重要性。我们系统地介绍了基于结构方程模型（SEM）、倾向性评分匹配以及do-calculus等方法，并讨论了如何在存在混杂因素和反馈回路的情况下，稳健地估计处理效应。第二部分：复杂系统的动力学建模本部分将理论推断与实际系统的动态行为相结合，聚焦于描述和预测具有内在复杂性的系统的工具。我们超越了简单的自回归模型，转而关注系统内部的相互作用和反馈机制。探讨的关键领域包括：网络科学与图论统计：社交网络、生物交互网络等是当代研究的热点。本章详细阐述了如何将统计方法应用于图结构数据。内容涵盖网络上的信息传播模型、社区发现的统计检验，以及如何利用谱图理论来分析大规模网络的全局属性。基于代理的模型（Agent-Based Modeling, ABM）的统计校准：传统的宏观模型往往忽略了微观个体的异质性。本书介绍了如何结合统计估计方法，对ABM中的关键参数进行校准和验证，确保模型能够重现宏观观测到的现象，同时保持对个体行为假设的敏感性分析。非线性时间序列分析的进阶技术：针对混沌系统和复杂反馈环路，我们介绍了基于核方法的非线性回归、再生核希尔伯特空间（RKHS）在时间序列建模中的应用，以及如何利用高阶矩分析来揭示数据中的隐藏非线性结构。第三部分：大数据环境下的高效算法与计算统计在海量数据面前，模型的理论完备性必须辅以高效的计算实现。本部分专注于将前沿统计理论转化为可操作的、大规模的计算解决方案。核心主题包括：大规模优化与随机梯度方法：讨论了在面对具有数百万参数的深度模型或复杂惩罚回归模型时，如何利用随机梯度下降及其变体（如Adam、Adagrad）来加速收敛，并分析其在非凸优化问题中的统计性质。并行化与分布式计算框架：介绍了如何利用现代集群计算资源（如MapReduce、Spark环境）来分布式地执行复杂的迭代算法，如MCMC（马尔可夫链蒙特卡洛）和EM（期望最大化）算法的并行版本。模型选择与交叉验证的高效化：传统的模型选择方法计算成本高昂。本章提出了基于信息准则的近似估计方法和高效的蒙特卡洛交叉验证技术，以在保证统计效率的同时，显著降低计算复杂度。第四部分：前沿应用案例与未来展望最后一部分，本书通过精选的、跨学科的实际案例，展示了前述理论和方法的强大威力。这些案例并非简单的技术堆砌，而是对复杂系统理解的深刻洞察。应用领域覆盖：金融风险管理：利用极值理论和分形时间序列方法，对极端市场冲击进行压力测试和风险定价。环境科学中的时空数据融合：结合地理统计学和空间自回归模型，对传感器网络收集的气候和环境质量数据进行插值和趋势预测。医疗诊断与生物信息学：应用稀疏判别分析和网络拓扑分析，从高维基因表达数据中识别关键的生物标志物和疾病网络特征。本书的编写风格旨在平衡理论的严谨性与实践的可操作性。它不仅适合高级研究生和研究人员作为参考资料，也为致力于解决实际复杂问题的工程师和数据科学家提供了一套强有力的思维工具。通过对这些前沿方法的深入学习，读者将能够更自信、更精确地驾驭数据驱动时代的挑战。本书对读者的要求是具备扎实的概率论、线性代数基础，以及对某一应用领域的基本了解。它将引导读者从“观察”数据转向“理解”数据背后的复杂机制。 ---