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出版者:Dover Publications

作者:John R. Taylor

出品人:

頁數:512

译者:

出版時間:2006-5-26

價格:USD 26.95

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780486450131

叢書系列:

圖書標籤:

• scattering
• 物理
• quantum
• 量子力學
• physics
• nonrelativistic
• 英文原版
• 教材
• 數學物理
• 量子力學
• 散射理論
• 偏微分方程
• 波動方程
• 希爾伯特空間
• 算子理論
• 傅裏葉分析
• 譜理論
• 應用數學

《散射理論》（Scattering Theory）是一本深入探討物理學中散射現象的書籍。散射是粒子在與勢場相互作用後改變其方嚮和能量的現象，廣泛存在於原子、核、粒子物理學以及凝聚態物理等眾多領域。本書旨在為讀者提供一個全麵而嚴謹的框架，理解和分析這些相互作用的本質。 本書的開篇從散射的基本概念入手，詳細闡述瞭散射截麵、微分散射截麵、全散射截麵等關鍵物理量，並介紹瞭它們在實驗測量中的意義。讀者將瞭解到這些宏觀量如何反映微觀粒子相互作用的強度和特徵。隨後，本書將深入到散射的數學描述，重點介紹薛定諤方程在散射問題中的應用。通過求解不同勢場下的薛定諤方程，讀者可以學習如何計算波函數，並從中提取散射信息。 本書的核心內容之一是詳細講解瞭相移分析（Phase Shift Analysis）。相移是描述粒子散射時波函數相位變化的關鍵參數，它直接包含瞭勢場的信息。本書將係統介紹如何計算不同形式勢場（如球對稱勢、偶極勢等）的相移，並討論相移與散射截麵之間的數學關係。在此基礎上，本書還將引入瞭更高級的散射理論方法，例如費曼圖（Feynman Diagrams）在量子場論中的應用，以及S矩陣理論（S-Matrix Theory）在描述高能粒子相互作用中的作用。這些方法能夠處理更復雜、更廣泛的散射過程。 本書還特彆關注瞭共振散射（Resonant Scattering）現象。共振是指當入射粒子的能量接近某個特定的能量值時，散射截麵會急劇增大。本書將深入探討共振的産生機製、能量和寬度，以及它們與束縛態和虛態的關係，這對於理解原子和核物理中的許多現象至關重要。 此外，《散射理論》還將觸及一些重要的散射模型和近似方法。例如，Born近似（Born Approximation）是一種處理弱相互作用的有效方法，本書將詳細推導其公式並討論其適用範圍。對於更強的相互作用，則會介紹諸如WKB近似（WKB Approximation）等半經典方法。本書還會探討光學模型（Optical Model），它將復雜的核反應過程簡化為粒子與一個復勢場的相互作用，在核物理研究中應用廣泛。 對於研究更深入的讀者，本書還將介紹彈性散射（Elastic Scattering）和非彈性散射（Inelastic Scattering）的區彆與聯係。非彈性散射涉及粒子在相互作用過程中發生內部狀態的變化，如激發、退激發或粒子産生等，這需要更復雜的理論框架來描述，本書將對此進行詳細的闡述。 本書的最後部分可能還會涉及一些前沿的應用和研究方嚮，比如： 量子光學中的散射： 例如光子與原子、分子以及納米結構的相互作用。 凝聚態物理中的散射： 如電子在晶體中的散射、中子散射在材料結構分析中的應用。 引力散射： 在廣義相對論框架下，如何描述黑洞或緻密天體之間的引力相互作用。 計算方法與數值模擬： 介紹一些用於求解散射問題的數值算法和計算機模擬技術。 《散射理論》這本書的寫作風格力求嚴謹、係統，並輔以豐富的數學推導和物理解釋，適閤作為物理學專業學生、研究人員以及對散射現象有濃厚興趣的讀者的參考書。它不僅提供瞭理解散射現象的理論基礎，更揭示瞭其在現代物理學前沿研究中的重要地位和廣泛應用。通過閱讀此書，讀者能夠深刻理解物質世界微觀相互作用的規律，並掌握分析和解決復雜散射問題的工具。

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《Scattering Theory》這本書的名字，本身就充滿瞭力量和探索的意味。我腦海中勾勒齣的畫麵是，無數的粒子在宇宙的各個角落，以各種方式發生著相互作用，而這本書，就像一把鑰匙，能夠開啓理解這一切的門。我非常好奇書中會如何處理勢壘散射的問題。例如，量子力學中的隧穿效應，是如何在散射理論中被描述和量化的？一個粒子是否有可能“穿過”一個它在經典力學中無法逾越的能量壁壘？這本書是否會提供相應的數學公式和概念，來解釋這種“反直覺”的現象？同時，我也對書中關於長程散射和短程散射的區分感到興趣。這兩種散射方式，在物理過程中是否有本質的不同？它們分彆適用於哪些物理場景？例如，在電磁散射中，當散射體尺寸遠小於波長時，會發生什麼？反之，當散射體尺寸接近或大於波長時，散射模式又會如何變化？我設想書中會包含一些關於近似方法的討論，因為在很多實際情況下，精確求解散射問題是極其睏難的。例如， Born近似、ไต比近似等，它們各自的適用條件和優缺點是什麼？這些都是我迫切想要瞭解的內容，我希望能通過這本書，獲得一套處理散射問題的通用方法論，並且能夠理解這些方法的局限性。

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《Scattering Theory》這個名字，在我眼中，如同一個物理學的“宇宙大爆炸”，孕育著無數關於相互作用與轉化的故事。我對於書中關於勢散射的討論非常感興趣，尤其是那些涉及球對稱勢的散射問題。例如，當一個粒子遇到一個球形勢阱或勢壘時，它的散射行為會呈現齣什麼樣的特點？書中是否會引入相位移的概念，並詳細解釋這些相位移如何反映瞭散射過程中波函數的改變？我希望書中能夠提供一些解析解的例子，例如散射於庫侖勢或諧振子勢下的情況，以此來加深對理論的理解。同時，我也對書中關於多體散射問題的處理方法感到好奇。當三個或更多的粒子發生相互作用時，散射過程的復雜性會急劇增加。書中是否會討論一些近似方法，例如Lippmann-Schwinger方程的迭代解法，或者一些專門針對三體散射問題的技術？我期待著書中能夠為我打開一扇門，讓我能夠窺探到那些發生在宇宙深處的，如恒星形成、黑洞閤並等過程中，涉及多體相互作用的復雜散射現象。我希望這本書能夠以一種循序漸進的方式，引導我理解這些復雜問題，並能感受到其中蘊含的數學之美。

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一本名為《Scattering Theory》的書，在我看來，絕不僅僅是關於粒子碰撞的描述，它更是一種洞察物質世界深層運作機製的窗口。我期待書中能夠深入探討解析延拓在散射理論中的應用。特彆是對於S矩陣的性質，例如它的酉性、微擾展開以及它與散射振幅的關係，我希望能夠獲得清晰的解釋。S矩陣，作為描述輸入態和輸齣態之間綫性變換的工具，它在多大程度上概括瞭散射過程的所有信息？書中是否會討論復能量的分析方法，以及它們與共振現象的聯係？我對於共振散射，以及它所錶現齣的尖銳的能量依賴性，一直感到非常迷戀。書中是否會通過引入虛數能量的概念，來解釋這些共振態的衰變性質？此外，我還對書中可能涉及的漸近分析方法感到好奇。在散射問題中，當距離趨於無窮大時，波函數會呈現齣什麼樣的漸近行為？這些漸近行為又如何與散射截麵和散射角聯係起來？我希望這本書能夠引導我逐步理解這些復雜的數學工具，並能感受到它們在描述物理現象時的強大力量。我期待著，通過這本書的學習，能夠更好地理解一些在粒子物理實驗中觀測到的共振現象，以及它們在理論模型中的地位。

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初次接觸《Scattering Theory》這個書名，我的思緒立刻被拉到瞭一個充滿物理魅力的領域。我一直對那些描繪粒子如何在時間和空間中演化的理論深感好奇，特彆是當它們遇到障礙物或與其他粒子發生作用時。書中是否會詳細闡述波函數在散射過程中的行為？例如，一個入射的平麵波如何轉化為一個嚮外輻射的散射波？這種轉換的過程，是否會涉及到一些復雜的積分方程，或者更高級的數學工具？我特彆關注書中對於“散射截麵”這一關鍵概念的解釋。這個量級，究竟是如何定義和計算的？它又在多大程度上反映瞭散射過程的強度和可能性？我渴望從中學習到如何通過實驗測量來驗證理論預測，以及這些理論是如何指導我們設計和進行實驗的。另外，我也期待書中能夠探討不同類型散射的差異，比如彈性散射和非彈性散射。它們在能量傳遞方麵有什麼根本性的區彆？以及這些區彆又如何影響我們對物理係統的理解？例如，在核物理中，非彈性散射是否意味著核子內部發生瞭能量的重新分布，甚至導緻瞭粒子本身的轉化？這些問題，是我希望通過閱讀《Scattering Theory》能夠找到答案的。我希望這本書能夠提供一種嚴謹而直觀的講解方式，讓我能夠真正理解這些抽象的物理概念，並能將其應用於解決實際的物理問題。

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《Scattering Theory》這幾個字，在我眼中，是一扇通往理解宇宙萬物運動規律的大門。我特彆希望書中能夠詳細闡述量子散射理論中的一些重要概念，比如費曼散射公式。這個公式，作為描述粒子在勢場中散射振幅的普適性錶達式，它在多大程度上概括瞭散射過程的精髓？書中是否會提供詳細的推導過程，並解釋公式中各個項的物理意義？我對於在費曼散射公式中齣現的積分，以及如何對其進行近似計算，也感到非常好奇。同時，我也對書中可能涉及的非對易散射理論感到興趣。在某些復雜的物理係統中，例如具有強關聯效應的凝聚態材料中，粒子之間的相互作用可能錶現齣非對易性。書中是否會探討如何處理這種非對易散射問題，或者介紹一些適用於這種情況的近似方法？我期待這本書能夠提供一種清晰而嚴謹的講解方式，幫助我理解這些復雜的理論，並將它們應用於分析和預測各種量子係統的散射行為。我相信，通過對這些概念的深入學習，我將能夠更好地理解量子力學的深層奧秘。

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對於《Scattering Theory》這樣一本涉及物理學核心概念的書籍，我懷揣著對知識深邃的渴望。我特彆關注書中對Green函數方法在散射問題中的應用的闡述。Green函數，作為一種描述係統響應於點源激勵的工具，在解決積分方程形式的散射問題中扮演著至關重要的角色。書中是否會詳細介紹如何構建和使用Green函數來求解Lippmann-Schwinger方程？它在多大程度上簡化瞭散射問題的求解過程？我希望書中能提供一些實際的例子，例如如何用Green函數方法來計算一個特定勢場下的散射振幅。另外，我也對書中可能涉及的收斂性問題感到好奇。當進行迭代求解或者使用某些近似方法時，如何判斷解的收斂性？是否有相應的判據或者技巧？我非常期待書中能夠為我提供一種係統性的學習框架，讓我能夠掌握運用Green函數等數學工具來解決實際散射問題的能力。我相信，通過深入理解這些方法，我將能夠更好地分析和預測各種物理係統中的散射行為，從而在科學研究和工程實踐中發揮更大的作用。

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《Scattering Theory》這個書名，在我看來，仿佛是通往物理世界奧秘的密碼。我希望書中能夠深入探討解析延拓在散射理論中的應用，特彆是在理解S矩陣的性質方麵。S矩陣，作為描述輸入和輸齣態之間變換的數學工具，它如何完整地概括瞭散射過程的信息？書中是否會詳細介紹S矩陣的酉性，以及它所蘊含的守恒定律？我對於復能量的分析方法也非常感興趣，特彆是它們與共振現象的聯係。那些在實驗中觀測到的尖銳的共振峰，究竟是如何在理論中得到解釋的？書中是否會通過復能量的極點來描述這些共振態的衰變性質？我非常期待書中能夠提供清晰的解釋和詳實的數學推導，讓我能夠理解這些高度抽象的數學概念。我相信，通過深入理解這些解析方法，我將能夠更好地把握散射過程的本質，並能將這些知識應用於更廣泛的物理領域，例如在研究高能粒子物理中的相互作用時，S矩陣的作用更是不可或缺。

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一本名為《Scattering Theory》的書，對我而言，代錶著一種對物質世界最基本相互作用的探索。我最期待的是書中對於“全息原理”或者“AdS/CFT對應”在散射理論中的應用的探討。近些年來，這些概念在理論物理領域引起瞭巨大的反響，它們是否能夠為我們理解一些看似棘手的散射問題提供新的視角？書中是否會介紹如何利用共形場論的工具來研究某些散射過程，例如在二維時空中？我希望書中能夠提供一些前沿的研究成果，讓我能夠瞭解到散射理論在理論物理最前沿領域的應用和發展。此外，我也對書中關於反散射問題的討論感到好奇。有時，我們知道散射的結果，並試圖反推産生這種散射的勢能或者相互作用。書中是否會介紹用於解決這種“反問題”的數學方法，以及它們在物理學中的應用，例如在地球物理學中用於探測地下結構？我熱切地希望這本書能夠為我打開一扇新的窗戶，讓我看到散射理論在不斷發展，並與其他前沿物理理論融閤的景象，從而激發我更深入的探索欲望。

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對於一本名為《Scattering Theory》的書籍，我始終抱持著一種混閤瞭期待、好奇和一絲敬畏的情感。在翻閱它的扉頁時，腦海中便浮現齣無數關於粒子、波、能量在空間中相互作用的畫麵。我尤其對書中可能探討的那些宏觀尺度下的散射現象，比如陽光穿過大氣層時形成的彩虹，或是遠處雷達探測到飛行物時所産生的信號，感到無比著迷。究竟是什麼樣的數學框架，能夠如此精妙地描述這些看似隨機卻又遵循一定規律的物理過程？我期待著書中能夠清晰地闡述，例如，當一個光子遇到一個粒子時，它會如何改變方嚮、能量，甚至是被吸收或激發？而這些微觀層麵的相互作用，又如何匯聚成我們肉眼可見的宏觀現象？更進一步，書中是否會涉及量子力學中的散射理論，例如描述電子在晶體中的衍射，或是核反應中粒子之間的相互作用？這些都是我非常感興趣的領域，我希望這本書能夠提供一個全麵而深入的視角，讓我能夠理解這些復雜現象背後的基本原理。我設想，書中或許會從基礎的波動方程開始，逐步引入散射截麵、相位移等概念，並通過大量的例子和圖示來輔助理解。同時，我也希望它能觸及一些前沿的研究方嚮，例如在凝聚態物理、核物理甚至天體物理中的應用。總之，我對這本書充滿瞭期待，希望能藉此機會，進一步拓展我對物理世界認識的邊界，理解那些隱匿在日常現象背後的深刻規律。

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我一直認為，“Scattering Theory”不僅僅是一個物理學分支的名稱，它更是對物質世界相互作用最直接、最根本的描述。對於這本書，我最期待的是其在處理微擾散射問題方麵的深度。當一個係統的哈密頓量可以被分解為一個未微擾部分和一個微擾部分時，散射理論是如何在這種情況下工作的？書中是否會詳細介紹如何利用微擾理論來計算散射截麵，例如使用費曼圖？我希望書中能夠提供清晰的解釋，說明這些圖示是如何代錶復雜的數學錶達式，以及它們在描述粒子相互作用中的作用。此外，我也對書中關於分波散射的討論感到興趣。當散射問題可以簡化為對角動量展開時，我們如何分析不同角動量貢獻的散射振幅？書中是否會引入相位移的概念，並解釋它們與勢能以及角動量之間的關係？我期望這本書能夠提供一種係統性的學習路徑，讓我能夠逐步掌握運用微擾理論和分波分析來解決各種散射問題的能力。我相信，這對於理解粒子物理、凝聚態物理等多個領域的問題都至關重要。

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