具体描述
This book covers the complete spectrum of deformable models, its evolution as an imagery field and its use in many biomedical engineering and clinical application disciplines. The book focuses on the core image processing techniques, theory and biomaterials useful to research and industry. Contributors are all pioneers in the field.
复杂流体动力学：理论、数值方法与应用 本书是一部系统深入探讨复杂流体动力学领域的权威性著作，旨在为物理学家、工程师、数学家及相关领域的研究人员提供一个全面而严谨的理论框架和实用的计算工具集。 本书聚焦于那些因其内在结构、高非线性特性或复杂边界条件而难以用标准 Navier-Stokes 方程精确描述的流体系统。我们超越了理想流体和简单牛顿流体的范畴，深入剖析了多相流、非牛顿流体、磁流体动力学（MHD）、颗粒流以及具有化学反应或相变的系统。 第一部分：基础理论与广义框架 本部分首先对经典连续介质力学进行回顾，为引入复杂性打下坚实基础。 第一章：连续介质力学的再审视与非标准物质模型 张量分析与守恒律的推广： 详细阐述了柯西应力张量、动量守恒、能量守恒在非均匀和非平衡系统中的适用性与修正。讨论了动量方程中惯性项和扩散项的物理意义及其在不同尺度下的主导作用。 本构关系与流变学基础： 系统介绍牛顿流体、剪切增稠（Dilatant）和剪切稀化（Pseudoplastic）流体的本构模型，重点剖析了幂律模型、宾汉塑性模型在工业中的应用局限与修正。引入了粘弹性流体（如 Oldroyd-B, Maxwell 模型）的线性与非线性粘弹性行为，解释了延迟松弛和记忆效应的数学描述。 热力学与非平衡态统计力学基础： 探讨了开放系统中的熵产生原理，以及在描述快速变化或高梯度流体流动时，需要引入的非平衡热力学修正。讨论了温度场与速度场之间的耦合机制。 第二章：多相流体动力学导论 两相流的描述范式： 详细对比了欧拉-欧拉（Euler-Euler）方法、欧拉-拉格朗日（Euler-Lagrange）方法以及相场（Phase-Field）方法的适用范围和数学基础。重点分析了界面追踪的挑战。 界面动力学与表面张力： 深入研究了界面张力对宏观流动的影响，引入了Young-Laplace方程的动态修正。探讨了Marangoni效应——基于浓度或温度梯度的表面张力驱动流动——在薄膜和微流控中的重要性。 颗粒流体与散体流动（Granular Flow）： 区别于传统流体，颗粒流的动量传递主要依赖于接触力而非粘性力。本书引入了基于离散元方法（DEM）和连续介质混合模型的理论，分析了静止床、流化床中的压力降和剪切带形成。 第二部分：高级耦合系统与非线性现象 本部分将研究流体动力学与其他物理场（如电磁场、化学反应场）的强耦合效应。 第三章：磁流体动力学（MHD）的理论基础 麦克斯韦方程组与流体动力学的耦合： 详细推导了包含洛伦兹力的磁流体动力学方程组。分析了等离子体（理想MHD、扩散MHD）的特性。 电磁力与流动的相互作用： 重点讨论了霍尔效应、电阻率对磁场线拖曳的影响。分析了磁场在限制、加速或抑制湍流中的作用，如在熔融金属处理和聚变反应堆中的应用。 阿尔芬波与磁通量冻结： 阐述了MHD 中的特征波，特别是阿尔芬波的传播特性，并解释了“磁通量冻结”概念在星际介质和地球物理流体中的物理意义。 第四章：化学反应与相变流体 反应流体力学（Reacting Flow）： 结合质量守恒、能量守恒和化学动力学方程（如 Arrhenius 反应速率定律），构建描述火焰传播、燃烧稳定性的模型。探讨了火焰前沿的结构及其对周围流场的反馈。 相场方法在固-液/液-气转变中的应用： 详细介绍相场模型（Phase Field Model）如何通过引入一个描述物质相态的阶数参数，来统一描述界面演化和传热传质过程，避免了复杂界面追踪的计算难题。 第三部分：数值方法与计算实现 本部分致力于提供解决前述复杂方程组的实用、稳定且高效的数值技术。 第五章：网格生成与离散化技术 非结构化网格与自适应网格加密（AMR）： 针对复杂几何边界和需要高分辨率的流动区域（如激波或界面），详细讨论了如何生成高质量的非结构化网格（如四面体/多面体网格），以及在计算过程中动态调整网格分辨率的技术。 有限体积法（FVM）的挑战与高级格式： 重点分析在处理强对流项和不连续解（如激波）时，标准迎风格式的局限性。引入高分辨率格式，如 MUSCL、ENO/WENO 格式，用于准确捕捉间断面和界面。 第六章：时间推进与求解器设计 隐式与显式时间积分方法： 比较了不同时间步进策略（如龙格-库塔法、后向欧拉法）在 CFL 条件限制下的稳定性和计算成本。 压力-速度耦合算法： 深入探讨了求解不可压缩流体中压力泊松方程的策略，包括 SIMPLE、PISO 及其在复杂源项（如浮力、电磁力）下的修正与应用。 线性系统的解耦与预处理： 针对大规模稀疏线性系统，详细介绍代数多重网格（AMG）和迭代求解器（如 GMRES, BiCGSTAB）与高效预处理器的结合，以加速收敛速度。 第七章：边界条件处理与软件实现考量 复杂边界条件的处理： 如何在数值模型中精确实现移动边界、周期性边界、或基于物理定律的非线性边界条件（如反应性墙面）。 并行计算与高性能实现： 讨论了如何将求解器高效地映射到大规模并行处理器（MPI/OpenMP）上，包括数据域分解、通信优化以及负载均衡策略，以处理万亿级网格的模拟任务。 结论与展望： 本书最后总结了当前复杂流体动力学领域面临的开放性问题，如高保真湍流模型的开发、跨尺度耦合的数值挑战，并展望了机器学习和深度学习在流场预测和模型降维中的潜在应用方向。 本书的特点在于其数学严谨性与工程实用性的完美结合，不仅提供了深厚的理论背景，更指导读者如何将这些理论转化为稳定、高效的计算机代码，是高级研究生、科研人员和专业工程师的必备参考书。
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