具体描述
This book presents, in a unified manner, a variety of topics in Continuum and Fracture Mechanics: energy methods, conservation laws, mathematical methods to solve two-dimensional and three-dimensional crack problems. Moreover, a series of new subjects is presented in a straightforward manner, accessible to under-graduate students. Emphasizing physical or experimental back-grounds, then analysis and theoretical results, this monograph is intended for use by students and researchers in solid mechanics, mechanical engineering and applied mathematics.
结构动力学：从理论基础到工程应用 图书简介 本书深入探讨了结构动力学这一至关重要的工程学科，旨在为读者提供一个全面、系统且兼具深度与广度的知识体系。结构动力学作为研究结构在动态载荷作用下响应的理论与方法，在土木、航空航天、机械和海洋工程等领域占据核心地位。本书着重于建立坚实的理论基础，并将其有效地应用于解决复杂的实际工程问题。 全书内容按照递进的逻辑结构组织，从最基本的自由振动分析出发，逐步过渡到受迫振动、随机振动，以及非线性动力学等前沿课题。我们力求在保证理论严谨性的同时，确保概念的清晰易懂，并通过大量的工程实例和数值模拟方法来展示理论的实际效用。 第一部分：基础理论与单自由度系统 本书的开篇部分（第一、二章）聚焦于结构动力学的基本概念和最简化的模型——单自由度（SDOF）系统。 第一章：结构动力学概述与基本概念 本章首先界定结构动力学的研究范围、重要性及其在现代工程设计中的地位。我们详细介绍了动力学分析所需的关键物理量，如位移、速度、加速度、惯性力、阻尼力和刚度。此外，本章对结构系统的自由度（Degrees of Freedom, DOF）概念进行了详尽阐述，区分了集中参数模型与分布参数模型，为后续的复杂系统分析奠定基础。本章还概述了主要的外部激励类型，包括简谐荷载、瞬态荷载和随机荷载。 第二章：单自由度系统的自由振动与有阻尼振动 这是全书的基石。本章详尽推导了单自由度无阻尼系统的运动微分方程，并求解了其自由振动的解析解，明确了固有频率和特征值的物理意义。随后，我们引入粘性阻尼，推导出有阻尼系统的运动方程，并深入分析了欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种状态下的响应特性。特别是对欠阻尼系统的对数减衰率及其在工程实践中的应用进行了深入剖析。 第二部分：多自由度系统与模态分析 随着结构复杂度的增加，多自由度（MDOF）系统的分析成为必然。本部分（第三、四章）将重点放在矩阵方法的应用和模态分解技术上。 第三章：多自由度系统的自由振动 本章将单自由度系统的概念推广到MDOF系统，引入了系统的质量矩阵（M）、阻尼矩阵（C）和刚度矩阵（K）。通过对无阻尼MDOF系统自由振动的分析，推导出了特征值问题，即特征向量（模态振型）和特征值（固有频率）。本章详细阐述了如何通过对角化质量矩阵和刚度矩阵来实现坐标变换，将耦合的运动方程解耦为一组独立的常微分方程组，即模态坐标下的振动方程。我们提供了求解大矩阵特征值问题的数值迭代法（如子空间迭代法）的基础介绍。 第四章：模态分析与响应计算 本章是理论与工程实践的桥梁。我们首先讨论了模态叠加法（Mode Superposition Method）在计算有阻尼和无阻尼系统受迫振动响应中的应用原理。重点讲解了模态阻尼比的概念及其对模态解耦的影响。本章通过实际工程案例，展示如何利用前几阶主导模态来高效地预测复杂结构的整体动力响应，同时讨论了模态参与系数的重要性。 第三部分：受迫振动与频率响应分析 结构往往受到周期性或瞬态载荷的驱动。本部分（第五、六章）着重于周期性激励下的稳态响应和系统的频率特性。 第五章：单自由度系统的简谐激励响应 本章深入研究当结构受到正弦激励时的动态响应。详细推导了稳态响应的解析表达式，并引入了至关重要的倍频程、动态放大系数和频率响应函数（FRF）。通过FRF曲线，读者可以直观地理解结构在不同频率下的放大效应，从而为避免共振提供理论依据。本章还讨论了脉冲载荷（如冲击）下的瞬态响应分析方法。 第六章：多自由度系统的频率响应与稳态分析 将第五章的原理推广到MDOF系统。我们使用复数模态法（Complex Mode Method）来处理一般情况下的非对称阻尼矩阵。重点讲解了如何利用模态叠加法计算MDOF系统在简谐激励下的稳态解。本章还讨论了有限元模型中模态衰减（Damping Proportionality）的选择对结果准确性的影响，以及如何通过实验数据（如振型和频率）来校准和修正数值模型的阻尼参数。 第四部分：随机振动与非线性动力学 现代工程结构经常面临不可预测的环境载荷，如地震波、风湍流或海洋波浪。本部分（第七、八章）则转向更为复杂的随机过程分析和非线性问题的求解。 第七章：随机振动分析 本章介绍了随机过程的基础知识，包括随机变量、平稳随机过程、功率谱密度（PSD）和自相关函数。在动力学背景下，我们推导了结构系统在白噪声和有色噪声激励下的输出功率谱密度。重点讲解了如何计算结构的均方根（RMS）响应、峰值响应和疲劳损伤的概率估计。本章为分析抗震设计和抗风设计提供了必要的概率和统计工具。 第八章：非线性动力学基础 在许多情况下，结构构件（如连接件、材料本身）会表现出非线性行为，或者位移过大导致几何非线性。本章介绍了识别结构非线性（刚度非线性、阻尼非线性、质量非线性）的方法。主要侧重于求解非线性常微分方程组的数值方法，如Newmark-$eta$法、中心差分法，以及针对刚度非线性问题的牛顿-拉夫逊迭代法。本章旨在使读者能够处理更贴近真实世界的复杂动力学问题。 第五部分：高级主题与数值方法 本书的最后一部分（第九章）将目光投向工程实践中不可或缺的数值计算技术，以及分布参数系统的分析。 第九章：连续体的动力学与有限元方法 本章讨论了梁、板等连续体的动力学问题，引入了偏微分方程的求解。重点阐述了如何利用有限元方法（FEM）将连续体离散化为有限个DOF系统，从而构建大规模的质量、刚度矩阵。本章详细回顾了基于FEM的动力学分析流程，包括质量矩阵的离散化（集中质量与一致质量）、求解特征值问题以及进行瞬态响应分析的步骤。此外，本章还简要介绍了模态阻尼和结构耗能器件（如粘滞阻尼器、隔震支座）在动力学分析中的建模与应用。 --- 本书特色 理论与实践的紧密结合： 每一理论推导后均附有详细的工程背景说明和算例分析。 系统性与连贯性： 知识点循序渐进，确保读者能够从最简单的模型过渡到复杂的工程应用。 强调计算方法： 明确指出每一步骤背后的数值求解逻辑，为读者使用商业软件（如ABAQUS, ANSYS）的分析结果提供深入的理解和批判性评估能力。 本书的目标读者是结构工程、机械工程、土木工程等相关专业的高年级本科生、研究生，以及需要深入了解结构动力学理论和方法的工程技术人员。通过对本书的学习，读者将能够独立完成复杂结构的动力特性识别、动力响应预测和抗震/抗冲击性能评估。
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