The Navier-stokes Equations pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Drazin, P. G./ Riley, N.

出品人:

页数:208

译者:

出版时间:2006-5

价格:$ 92.66

装帧:Pap

isbn号码:9780521681629

丛书系列:London Mathematical Society Lecture Note Series

图书标签:

流体力学
纳维-斯托克斯方程
偏微分方程
数学物理
数值分析
湍流
动力系统
应用数学
工程数学
计算流体力学

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具体描述

The Navier-Stokes equations were firmly established in the 19th Century as the system of nonlinear partial differential equations which describe the motion of most commonly occurring fluids in air and water, and since that time exact solutions have been sought by scientists. Collectively these solutions allow a clear insight into the behavior of fluids, providing a vehicle for novel mathematical methods and a useful check for computations in fluid dynamics, a field in which theoretical research is now dominated by computational methods. This 2006 book draws together exact solutions from widely differing sources and presents them in a coherent manner, in part by classifying solutions via their temporal and geometric constraints. It will prove to be a valuable resource to all who have an interest in the subject of fluid mechanics, and in particular to those who are learning or teaching the subject at the senior undergraduate and graduate levels.

《流体力学基础：理论与应用》本书旨在为读者提供一个全面而深入的流体力学基础知识体系，重点关注经典理论的严谨推导、现代分析方法的应用以及在工程和自然科学中的实际案例。本书内容涵盖了从流体静力学到复杂湍流现象的广泛主题，旨在培养读者扎实的理论功底和解决实际问题的能力。 --- 第一部分：流体运动学与本构关系第一章：流体的基本概念与描述方法本章首先界定了流体的本质属性，区分了牛顿流体与非牛顿流体，并深入探讨了描述流体运动的两种基本方法：物质导数（拉格朗日观点）和空间描述（欧拉观点）。我们详细阐述了速度场、应变率张量和涡量场的数学定义。重点在于理解流场的瞬时状态如何通过矢量分析和张量代数进行精确刻画。此外，本章还引入了流线、迹线和在迹线的概念，并通过实例说明了如何从速度场中导出这些重要的轨迹描述。第二章：流体的物质属性与本构方程本章专注于流体的本构关系，即应力张量与速度梯度之间的关系。我们从微元体上的力平衡出发，推导了柯西应力方程。对于粘性流体，详细分析了牛顿粘性定律，并构建了适用于各向同性牛顿流体的应力张量形式。我们不仅限于不可压缩流体，也探讨了可压缩流体的粘性本构方程，包括与热传导耦合时的热力学基础。本章的难点在于理解“粘性”这一内在属性在数学模型中的体现，以及如何通过实验数据确定粘度系数。第三章：流体静力学作为流体力学的基础，本章系统地介绍了静止流体内部的压力分布规律。我们从基本平衡原理出发，推导出静力学基本方程，并针对不同介质（如均匀液体、理想气体）进行了求解。重点讨论了压力测量的基本原理，包括皮托管、压力传感器的工作机制，以及帕斯卡定律在液压系统中的应用。此外，本章还详细分析了曲面上的合力计算，这是理解浮力、船舶稳定性和水工结构受力的关键。 --- 第二部分：控制方程的推导与分析第四章：流体力学基本控制方程（守恒定律的数学表达）本章是全书的核心理论基础。我们基于质量守恒（连续性方程）、动量守恒（欧拉方程和粘性流体的纳维-斯托克斯方程的简化形式）和能量守恒定律，系统地推导了流体流动的守恒方程组。特别地，我们采用散度定理（高斯定理）的形式来表达这些方程，使其具有清晰的物理意义：流入控制体的量减去流出控制体的量，等于控制体内该量随时间的变化率。本章将引导读者理解在何种物理假设下，可以将完整的守恒方程简化为更易处理的形式。第五章：无粘流动与势流理论在动量方程中，当粘性项被忽略时，我们得到欧拉方程。本章深入研究了无粘流体的运动，重点在于伯努利方程在不同流动情况下的应用和限制。随后，我们引入了势流理论，即速度场可以由一个速度势函数梯度表示。详细讨论了调和方程（拉普拉斯方程）的解法，包括复势函数的应用，以及共形映射技术在二维流型设计中的强大能力，例如圆柱绕流和翼型周围的流动分析。第六章：相似性、量纲分析与边界层理论的引入本章着重于从定性到定量的桥梁。通过量纲分析，我们导出了重要的无量纲数，如雷诺数（Re）、马赫数（Ma）和福禄德数（Fr），并解释了它们在预测流态和进行模型试验中的关键作用。在宏观控制方程的基础上，本章引入了边界层概念——流体粘性效应在靠近固体壁面区域显著增强的区域。我们推导了布拉修斯（Blasius）方程，这是研究附着流动分离现象的基础。 --- 第三部分：特定流动问题的求解与应用第七章：层流分析与解析解本章侧重于在低雷诺数（Re）下可以获得精确解析解的流动问题。我们将详细求解著名的Poiseuille流（管道中的稳定层流）和Couette流（两个平行平板之间的剪切流）。这些实例不仅展示了如何应用边界条件求解二阶常微分方程，还深入探讨了流速剖面与几何形状、压力梯度和粘度之间的精确定量关系。第八章：管道流动与阻力计算本章将理论应用于实际工程中最常见的流动场景——管道流动。我们讨论了达西-魏斯巴赫摩擦因子，并结合了Moody图表，解释了层流和湍流状态下的摩擦损失计算。此外，本章还分析了管件、弯道和突然收缩或扩张引起的局部阻力，并介绍了动能修正因子在非均匀流场中的意义。第九章：二维翼型绕流与升力/阻力本章将势流理论与边界层理论结合，分析了物体（特别是翼型）绕流产生的升力和阻力。我们回顾了Kutta-Joukowski定理，它将升力与环量联系起来。随后，我们探讨了边界层分离如何影响翼型的实际性能，以及如何通过后缘设计（如Kutta条件）来匹配理论与实验结果。 --- 第四部分：湍流与高级主题第十章：湍流流动的统计描述湍流，作为流体力学中最复杂且尚未完全解析的现象，在本章中将以统计平均（Reynolds平均）的方法进行描述。我们推导出雷诺平均的控制方程，并解释了湍流带来的额外应力项——雷诺应力。本章的核心是理解湍流模型的需求，包括平均流方程中封闭问题的提出。第十一章：湍流模型简介为解决雷诺应力项带来的“封闭问题”，本章介绍了最常用的工程湍流模型。重点讲解了零方程模型（如经验公式）、一方程模型（如 Spalart-Allmaras模型）和经典的二方程模型，特别是 $k-epsilon$ 模型和 $k-omega$ 模型。我们将详细分析这些模型的物理基础、适用范围及其在计算流体力学（CFD）中的地位。第十二章：可压缩流体的基础在流速接近或超过声速时，流体密度不再是常数，必须考虑能量方程。本章介绍了声速的概念、马赫数对流态的影响。我们分析了等熵流动、等温流动以及在流动中发生激波的现象（如正激波和斜激波），并运用普朗特-迈耶关系式分析膨胀波。本章为后续深入研究超音速和高超音速流动奠定了必要的理论基础。 --- 本书的特点在于，它不仅提供了从基础到高级的完整理论框架，更强调了数学工具（如张量分析、偏微分方程求解）与实际工程问题的紧密结合。通过大量的实例推导和对关键物理现象的深入剖析，读者将能掌握流体力学这门迷人学科的精髓。