Tomonaga-luttinger Liquids - Concepts And Methods pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Meden, Volker/ Schinhammer, Kurt

出品人:

页数:150

译者:

出版时间:

价格:0.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9780387400952

丛书系列:

图书标签:

• Tomonaga-Luttinger Liquids
• Condensed Matter Physics
• Quantum Physics
• Many-Body Physics
• Correlation
• Low-Dimensional Systems
• Mathematical Physics
• Theoretical Physics
• Quantum Field Theory
• Physics

深入探索量子多体系统的奥秘：无序、拓扑与强关联的边界 书名： 凝聚态物理前沿：无序、拓扑与强关联体系的调控与观测 作者： 跨学科前沿物理研究团队 出版社： 理论物理与实验前沿出版社 页码： 约 850 页 --- 内容简介 本书汇集了当代凝聚态物理领域中三个最富挑战性、最具活力的研究方向：无序物理的普适性、拓扑物质的内在对称性，以及强关联电子系统的非微扰效应。本书旨在为高年级本科生、研究生以及相关领域的研究人员提供一个深入、全面且富有洞察力的视角，探讨如何利用现代理论工具和先进的实验技术，揭示这些复杂系统中涌现出的奇异量子现象及其潜在的工程应用价值。 第一部分：无序系统中的量子输运与局域化（约 300 页） 本部分专注于理解准周期和随机势场对电子波函数和输运性质的深刻影响。我们首先回顾玻尔兹曼方程的局限性，随后系统地引入安德森（Anderson）局域化理论的量子力学基础。重点讨论了高维系统中的临界点、局域化长度的标度关系，以及与维度相关的普适性。 关键章节包括： 1. 玻尔根-安德森模型与重整化群（RG）方法： 详细阐述了利用尺度依赖性分析来确定一维、二维和三维系统中是否存在局域化转变的精确RG方案。 2. 弱无序下的传输理论： 探讨了申博（Shklovskii-Efros）跳跃导电机制和变量程（Variable Range Hopping, VRH）的统计物理描述，特别是零温下的电导率奇异性。 3. 准周期晶体与哈特里-阿列斯（Hofstadter）蝴蝶： 深入分析了非整数量子霍尔效应在准周期势场下的新颖表现，包括对能带结构的非均匀填充和分形特征的精确计算。 4. 随机矩阵理论在输运中的应用： 建立了从无序哈密顿量到其特征值分布和行列式性质的联系，特别是对Wigner-Dyson 统计在电导涨落中应用的讨论。 第二部分：拓扑物质的分类、保护与边界态（约 350 页） 第二部分是本书的核心内容之一，它系统地构建了拓扑绝缘体和拓扑超导体的理论框架，并深入探讨了非阿贝尔（non-Abelian）统计的物理实现。 核心理论构建： 本书采用了基于对称性分类（Symmetry Protection）的视角，详细介绍了 “十倍表示” 框架，即 “砖墙（Brick Wall）”图表，用于系统地分类所有可能的拓扑非平庸相。我们区分了时间反演对称性（TRS）、粒子-空穴对称性（CPS）和手性对称性（CS）在确定拓扑不变量（如 $mathbb{Z}$ 或 $mathbb{Z}_2$ 整数）中的关键作用。 拓扑现象的细节： 1. 拓扑绝缘体（TI）与拓扑表面态： 详细分析了三维 TI（如 $ ext{Bi}_2 ext{Se}_3$ 系列）的表面狄拉克锥的形成，及其受杂质散射保护的鲁棒性。我们利用沉浸式模型（Embedding Models）来解析表面态的低能有效哈密顿量。 2. 拓扑超导体与马约拉纳零能模（MZMs）： 重点讨论了基廷模型（Kitaev Model）和读-贝尼茨（Read-Rezayi）模型。通过对配子（Majorana Fermions）的构造和对非阿贝尔统计的严格数学描述，本书阐释了边界上的非阿贝尔准粒子如何编码拓扑量子信息。 3. 高阶拓扑物质（HOTIs）： 引入了“体-边对应”的推广概念，讨论了零维角态（Corner Modes）和一维棱态（Hinge Modes）的物理起源，以及它们在材料设计中的潜在应用，例如通过晶格几何来保护的拓扑序。 4. 拓扑量子计算的挑战： 评估了利用拓扑准粒子实现容错计算的现状和难点，特别关注了编织（Braiding）操作的实验实现难度。 第三部分：强关联系统的数值与解析方法（约 200 页） 最后一部分聚焦于解决薛定谔方程在强相互作用下的挑战，传统微扰论失效的领域。 1. 密度矩阵重整化群（DMRG）与张量网络（TN）方法： 本章详细介绍了 Matrix Product States (MPS) 的数学结构，如何用于高效地模拟一维和拟一维系统的基态性质。重点讨论了如何通过引入纠缠熵（Entanglement Entropy）的限制来控制计算精度和复杂性。 2. 量子蒙特卡洛（QMC）与符号问题： 探讨了费米子系统的 QMC 模拟中遇到的“符号问题”的本质。本书提供了一种对 “解析延拓法（Analytic Continuation）” 局限性的深刻理解，并介绍了解决此问题的替代策略，例如在虚时间之外的模拟尝试。 3. 自洽场与平均场理论的局限性： 除了标准的 Hubbard 模型 平均场解，本书还引入了 Slave Boson 理论，并分析了其在描述Mott 绝缘体向金属转变（Mott Transition）时，无法正确捕获量子临界点的根本原因。 4. 拓扑相变与量子临界性： 将前两部分的内容联系起来，分析在温度趋于零时，由对称性破缺或拓扑保护导致的相变，以及在这些临界点附近普适的量子涨落行为。 --- 本书特点： 深度与广度兼顾： 理论推导严谨，同时注重与最新实验观测的结合。 强调物理直觉： 尽管数学工具复杂，但始终致力于阐明底层物理机制，避免纯粹的公式堆砌。 面向未来： 大量篇幅用于探讨新兴领域，如拓扑超导和高阶拓扑物质，为下一代物理学家的研究指明方向。 本书是凝聚态物理研究人员进阶学习的必备参考书。

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