具体描述
导论：理解电磁场的基石与应用 书名： 深入解析电磁场理论与工程应用 ISBN： (此处留空或假设一个) 页数： 约 850 页 出版年份： 2024 --- 内容概要： 本书旨在为电气工程、物理学、材料科学及相关领域的研究人员、高级本科生及研究生提供一套全面、深入且注重实际应用的电磁场理论基础。不同于侧重于特定电磁设备设计或纯理论推导的传统教材，本书的核心目标是构建一个统一的、基于麦克斯韦方程组的宏观与微观电磁现象的认知框架，并清晰地展示这些基础原理如何在现代工程技术中得以实现和优化。 本书结构清晰，从最基本的矢量分析和静电场理论起步，逐步过渡到动态场、电磁波传播、材料与边界条件，最终深入探讨现代通信、传感和微波工程中的关键应用。全书强调物理图像的建立，同时兼顾严谨的数学论证，确保读者不仅“知道如何计算”，更能“理解为何如此”。 --- 章节详解： 第一部分：静电场与静磁场基础 (Foundation: Electrostatics and Magnetostatics) 第 1 章：电磁场的数学工具与矢量分析 本章为后续所有内容奠定数学基础。详细阐述了笛卡尔、柱面和球坐标系下的矢量微积分，重点讲解了梯度（Gradient）、散度（Divergence）和旋度（Curl）在物理场描述中的意义。引入了格林定理、斯托克斯定理和散度定理，为理解高斯定律和安培环路定律的积分形式和微分形式做准备。讨论了场论中的保守场概念及其在静电学中的应用。 第 2 章：静电场理论与计算 本章深入探讨库仑定律、电荷密度与电荷守恒。核心内容是对高斯定律的详细分析，推导出在不同对称性条件下（平面、柱面、球面）的电场强度 $mathbf{E}$。引入电势 $phi$ 的概念，推导泊松方程（Poisson's Equation）和拉普拉斯方程（Laplace's Equation），并详细讨论了在无限空间和有限边界条件下的解析解法，包括变量分离法和分离变量法在直角坐标系和柱坐标系下的应用。重点分析了导体在静电场中的行为及导体表面电荷分布。 第 3 章：介质与电容 本章聚焦于材料对电场的影响。详细介绍了电位移矢量 $mathbf{D}$、介电常数 $epsilon$ 以及电极化强度 $mathbf{P}$ 的概念。讨论了线性和非线性介质、各向同性与各向异性介质的本构关系。通过分析平行板、同轴圆柱和球形电容器的结构，系统地推导了不同几何形状下的电容计算方法，并探讨了储能密度。引入了电介质中的边界条件。 第 4 章：静磁场与磁介质 本章将静电学的概念推广至磁场。从毕奥-萨伐尔定律（Biot-Savart Law）出发，推导了长直导线、有限长导线、圆形回路和螺线管产生的磁感应强度 $mathbf{B}$。详细分析了安培环路定律在计算对称性磁场中的高效性。引入磁场强度 $mathbf{H}$、磁化强度 $mathbf{M}$，讨论了相对磁导率 $mu_r$ 和磁化率 $chi_m$。深入分析了顺磁性、抗磁性和铁磁性材料的特性，并明确了磁场中的边界条件。 第 5 章：磁矢量势与能量 本章引入了磁矢量势 $mathbf{A}$，及其与磁感应强度的关系，重点讨论了磁矢量势的唯一性问题。对于静磁场，阐述了磁场的能量密度和总储能的计算，并推导了载流回路之间的互感和自感系数。本章还简要介绍了洛伦兹力定律，为下一部分中动态场中电磁相互作用的描述做铺垫。 --- 第二部分：时变电磁场与麦克斯韦方程组 (Time-Varying Fields and Maxwell's Equations) 第 6 章：法拉第电磁感应定律与电磁感应 本章是连接静电/静磁与动态场的核心。详细分析了法拉第定律的积分和微分形式，重点解释了感应电动势的产生机制，包括运动导体切割磁感线和时变磁场中的感应。推导了涡流（Eddy Currents）的概念及其在电磁制动和损耗中的应用。 第 7 章：麦克斯韦方程组的完整形式 本章系统地整合了前六章的所有定律。重点阐述了引入“位移电流”的必要性，完成了对安培环路定律的修正。详细推导了在任意介质中（包括自由空间）的麦克斯韦方程组的微分和积分形式，强调了场的守恒律（电荷守恒和能量守恒的体现）。 第 8 章：电磁波的产生与传播（无源介质中） 基于麦克斯韦方程组，本章推导了亥姆霍兹方程和波动方程。详细分析了均匀、无损耗、各向同性介质（如真空、空气、理想电介质）中的平面电磁波，推导出电场和磁场分量的关系，以及波阻抗 $eta$ 的概念。深入讨论了波的传播常数、相速、群速和趋肤深度（Skin Depth）。 第 9 章：电磁波的反射与折射 本章应用边界条件和波动方程解，详细分析了平面波在两种不同介质界面上的传播行为。系统推导了菲涅耳公式（Fresnel's Equations），分别讨论了横电场（TE，垂直极化）和横磁场（TM，平行极化）的反射系数和透射系数。重点分析了布儒斯特角（Brewster Angle）和全内反射现象，并引入了斯涅尔定律（Snell's Law）在电磁学中的体现。 第 10 章：导波系统基础 本章将电磁波传播的概念扩展到受限结构中。详述了平行板波导（Parallel-Plate Waveguide）的模式分析，包括TE模式和TM模式的截止频率、色散关系及场分布。引入了非理想导波管（如矩形波导）中的特征模式（$ ext{TE}_{mn}, ext{TM}_{mn}$），并计算了导波的相位常数和群速度。 --- 第三部分：高级主题与工程实践 (Advanced Topics and Engineering Context) 第 11 章：辐射与天线基础理论 本章探讨了电磁场从源点向外辐射的物理过程。从小振子（如电偶极子和磁偶极子）的辐射场入手，推导出其远场近似表达式和辐射方向图。详细分析了辐射场的功率密度和总辐射功率，引入了天线的增益、方向性和有效面积等关键参数。讨论了波长与结构尺寸的关系。 第 12 章：材料的电磁响应与损耗 本章回归材料物理层面，深入探讨电磁场在有耗介质（损耗电介质和导体）中的行为。分析了欧姆损耗（导体）和介质损耗（电介质），引入了复介电常数和复导纳率的概念。详细解释了趋肤效应的数学来源及其对高频电路的影响。 第 13 章：电磁兼容性（EMC）与屏蔽 本章将理论应用于实际的工程问题。讨论了电磁干扰（EMI）的来源、耦合机制（传导、辐射、串扰）。重点分析了法拉第笼的屏蔽原理，通过传输线理论和阻抗匹配的概念，解释了如何设计有效的电磁屏蔽层和接地系统，以满足现代电子设备的EMC标准。 第 14 章：时域有限差分法（FDTD）简介 为了处理复杂几何结构和非线性材料的瞬态问题，本章引入了一种重要的数值方法。详细介绍FDTD法的基本思想，即基于Yee胞元（Yee Cell）对麦克斯韦方程组进行离散化。展示了如何建立边界条件（如PML吸收边界）和源项，为求解实际工程问题提供了计算工具的概述。 --- 本书特色： 1. 统一性与连贯性： 全书以麦克斯韦方程组为核心主线，确保静电、静磁、动态场和波传播之间的逻辑链条完整且无缝衔接。 2. 物理图像优先： 每一个数学推导都伴随着对物理现象的深刻解释，避免了纯粹的“公式堆砌”。 3. 工程关联紧密： 章节设计紧密围绕现代电气工程中的关键领域，如传输线、导波、天线辐射和电磁兼容性。 4. 详细的边界分析： 对不同材料界面（导体/介质、介质/介质）的场边界条件进行了详尽的推导和应用实例。 5. 案例驱动： 包含大量具体的工程实例和计算示例，帮助读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。
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