Probability and Statistics by Example pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:Yuri Suhov

出品人:

页数:372

译者:

出版时间:2005-11-7

价格:USD 75.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780521612333

丛书系列:

图书标签:

统计学
数学
计算机技术
Mathematics
概率论
统计学
实例
教材
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数据分析
数学
应用概率
统计推断
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具体描述

Probability and Statistics are as much about intuition and problem solving, as they are about theorem proving. Because of this, students can find it very difficult to make a successful transition from lectures to examinations to practice, since the problems involved can vary so much in nature. Since the subject is critical in many modern applications such as mathematical finance, quantitative management, telecommunications, signal processing, bioinformatics, as well as traditional ones such as insurance, social science and engineering, the authors have rectified deficiencies in traditional lecture-based methods by collecting together a wealth of exercises for which they have supplied complete solutions. These solutions are adapted to needs and skills of students. To make it of broad value, the authors supply basic mathematical facts as and when they are needed, and have sprinkled some historical information throughout the text.

好的，这是一本专注于概率论与数理统计的教材的简介，内容详实，不提及您提供的书名及其内容。 --- 图书简介：概率论与数理统计基础书名：概率论与数理统计基础内容提要：本书旨在为读者，无论是初次接触概率论与数理统计的理工科学生，还是需要巩固和深化理论基础的工程师与研究人员，提供一个全面而严谨的入门指南。我们深知，概率论是现代科学的基石，而数理统计则是数据驱动决策的核心工具。因此，本书在内容组织上力求平衡理论的深度与应用的广度，确保读者不仅能掌握核心概念，更能理解其背后的数学逻辑和实际意义。第一部分：概率论——不确定性量化本部分将概率论的基础建立在严格的数学框架之上。我们从集合论和测度论的初步概念入手，为概率的严格定义奠定基础。这不仅有助于建立严谨的思维体系，也为后续理解更高级的随机过程和随机分析打下坚实的铺垫。核心内容围绕随机事件、样本空间以及概率的基本公理展开。我们详细阐述了条件概率和独立性，并通过贝叶斯公式，展示了如何根据新信息修正我们对事件发生可能性的判断，这是统计推断的逻辑起点。随后，我们将重点介绍随机变量的概念，区分离散型和连续型随机变量。对于离散型，我们将深入讲解二项分布、泊松分布等常见分布的性质、期望和方差的计算。对于连续型，则会详细剖析均匀分布、指数分布、正态分布（及其在统计推断中的中心地位），以及矩母函数在识别分布和计算矩方面的强大作用。为应对多变量情况，本书专门开辟章节讨论多维随机变量，包括联合分布、边际分布以及协方差和相关系数的解释，强调了随机变量之间相互依赖性的衡量。理论的深化部分聚焦于大数定律和中心极限定理。这是连接有限样本与无限总体、理论概率与实际频率的桥梁。我们将提供这些定理的严谨证明或至少是清晰的推导过程，并着重分析它们在统计推断（如样本均值的分布）中的决定性作用。第二部分：数理统计——从数据中学习数理统计部分将理论概率转化为实际的数据分析工具。本部分始于统计数据的基本描述，包括集中趋势、离散程度的度量，以及直方图、箱线图等图形化工具的运用。核心在于统计推断的两个主要分支：参数估计和假设检验。在参数估计方面，本书首先介绍点估计的方法，详细讲解矩估计法 (Method of Moments) 和最大似然估计法 (Maximum Likelihood Estimation, MLE)。对于 MLE，我们将剖析其优良性质（如渐近正态性、有效性），并通过实际案例展示如何构建和求解似然函数。随后，我们转向区间估计，重点讨论如何基于各种分布（特别是正态分布下的 $t$ 分布、$chi^2$ 分布和 $F$ 分布）构建置信区间，并解释置信水平的实际含义。假设检验是统计推断的另一重要支柱。本书系统阐述了假设检验的基本框架，包括零假设与备择假设的设定、检验统计量的选择、P值法与显著性水平法的运用。我们将详细分析I 类错误和 II 类错误的权衡，并引入功效函数的概念。针对不同类型的参数（如总体均值、比例、方差），本书提供了清晰的检验流程，从单样本到双样本，再到配对样本的检验。为处理更复杂的结构数据，本书还引入了线性回归模型的基础。这包括简单线性回归中的最小二乘法估计、模型的拟合优度检验 ($R^2$)，以及残差分析的重要性，旨在帮助读者理解变量间线性关系的量化和检验。第三部分：进阶主题与应用视角为满足更高阶读者的需求，本书的最后一部分探讨了一些重要的扩展主题。这包括对充分统计量、完备性等统计学完备理论的简要介绍，它们是构建最优估计量的理论基础。同时，我们也会触及非参数统计的初步概念，作为对传统基于分布假设方法的补充。本书特色： 1. 严谨性与直观性的结合：理论推导详尽，辅以大量的直观解释和几何意义阐述，避免纯粹的公式堆砌。 2. 丰富的例题与习题：每章末尾均配有大量的、涵盖不同学科背景的应用例题和需要深入思考的课后习题，旨在将抽象概念转化为解决实际问题的能力。 3. 计算工具的集成：许多关键的分布计算和模拟（如蒙特卡洛方法）将结合现代计算工具（如Python/R的统计包概念），引导读者将理论应用于数据分析实践。本书的目标是培养读者一种“概率思维”，使他们能够准确地量化不确定性，并批判性地评估基于数据的结论。无论您未来从事工程设计、金融建模、生物统计还是计算机科学，本书提供的坚实基础都将是您不可或缺的知识资产。