Strong Interactions in Low Dimensions pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer-Verlag New York Inc.

作者:Baeriswyl, Dionys 编

出品人:

页数:448

译者:

出版时间:2004-1

价格:$ 349.17

装帧:HRD

isbn号码:9781402017988

丛书系列:

图书标签:

强相互作用
低维系统
凝聚态物理
量子场论
拓扑物态
关联电子系统
非费米液体
数值计算
物理学
材料科学

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具体描述

This book provides an attempt to convey the colorful facets of condensed matter systems with reduced dimensionality. Some of the specific features predicted for interacting one-dimensional electron systems, such as charge- and spin-density waves, have been observed in many quasi-one-dimensional materials. The two-dimensional world is even richer: besides d-wave superconductivity and the Quantum Hall Effect - perhaps the most spectacular phases explored during the last two decades - many collective charge and spin states have captured the interest of researchers, such as charge stripes or spontaneously generated circulating currents. Recent years have witnessed important progress in material preparation, measurement techniques and theoretical methods. Today larger and better samples, higher flux for neutron beams, advanced light sources, better resolution in electron spectroscopy, new computational algorithms, and the development of field-theoretical approaches allow an in-depth analysis of the complex many-body behaviour of low-dimensional materials. The epoch when simple mean-field arguments were sufficient for describing the gross features observed experimentally is definitely over. The Editors' aim is to thoroughly explain a number of selected topics: the application of dynamical probes, such as neutron scattering, optical absorption and photoemission, as well as transport studies, both electrical and thermal. Some of the more theoretical chapters are directly relevant for experiments, such as optical spectroscopy, transport in one-dimensional models, and the phenomenology of charge inhomogeneities in layered materials, while others discuss more general topics and methods, for example the concept of a Luttinger liquid and bosonization, or duality transformations, both promising tools for treating strongly interacting many-body systems.

好的，这是一份关于一本假设的、名为《低维强相互作用》的图书的详细简介。这份简介旨在描述一本聚焦于理论物理学中特定领域的著作，内容完全围绕该主题展开，力求深入且详实，避免任何通用或空泛的描述。 --- 《低维强相互作用》图书简介主题与范围《低维强相互作用》是一部深入探讨量子场论与凝聚态物理交叉领域中，尤其关注具有强耦合特性的低维度（一维和二维）系统的理论专著。本书旨在为高级研究生、研究人员以及对严格的量子场论极限和精确求解模型感兴趣的物理学家提供一个全面且深入的理论框架。核心内容聚焦于如何处理那些在微扰理论框架下难以或无法描述的强相互作用现象，这些现象在低维材料和理论模型中尤为突出。全书结构围绕从基础的量子力学概念出发，逐步过渡到高阶的量子场论工具，并最终聚焦于如何将这些工具应用于解析和数值研究低维强耦合系统。本书的显著特点是强调了少数几个具有精确解或半精确解的关键模型，例如Luttinger液体理论、XXZ模型、以及某些AdS/CFT对偶中的低维实例。第一部分：低维系统的基础与挑战本书的开篇部分奠定了理解低维强相互作用所需的理论基础。第一章：维度对物理系统的影响。详细分析了维度对自由场论和相互作用场论的基本影响。重点讨论了发散性（如紫外和红外发散）在低维度中的特殊表现，以及如何在没有有效的高维正则化手段时，构建一个自洽的理论描述。这一章着重探讨了“灾难性”的维度效应，例如在二维标量场论中，标量粒子是否可以携带质量，以及二维费米子系统的集体激发行为。第二章：有效场论与重整化群的低维视角。深入探讨了重整化群（RG）在低维系统中的应用，特别是其固定点和流量的性质。与高维系统不同，低维系统往往表现出更强的集体效应和更复杂的固定点结构。详细分析了$eta$函数在二维下的行为，以及如何通过RG方法揭示系统在长波极限下的普适性。这里引入了精确的Kadanoff-Wilson重整化群方案及其在特定二维模型上的应用。第三章：非微扰工具箱的引入。鉴于强相互作用的本质，本章介绍了非微扰方法的关键技术。重点包括路径积分的严格公式化、Wigner-Seitz近似的局限性，以及对精确可解模型（如Bethe Ansatz）的初步介绍，强调这些模型如何作为检验更一般性近似方法的基准。第二部分：一维强相互作用：Luttinger液体理论本书的核心部分之一致力于对一维电子系统的彻底解析，即Luttinger液体（LL）理论。第四章：从费米液体到Luttinger液体。本章详细阐述了为什么传统的Landau费米液体理论在一维中完全失效。通过对费米面附近的激发进行线性化处理，导出了描述一维电子系统的哈密顿量，即标准的LL哈密顿量。第五章：玻色化技术（Bosonization）。这是理解LL理论的关键技术。详细介绍了如何将费米子算符映射到由一维玻色场描述的算符上，从而将一个复杂的费米子问题转化为一个简单的自由玻色子问题。关键的数学推导，如Klein因子和费米子算符的表达，均被详尽展示。第六章：Luttinger液体中的输运与关联函数。在玻色化框架下，计算了LL系统的核心物理量，包括集体激发（声子）的色散关系、电荷和自旋的输运性质（如有限温度下的电导率），以及系统的动态结构因子。重点讨论了“分数电荷”和“自旋-电荷分离”的物理机制及其在实验中的观测信号。第七章：包含相互作用的扩展模型。探讨了在LL框架内引入更复杂的相互作用，例如长程库仑相互作用、密度-密度耦合以及自旋-轨道耦合。分析了这些相互作用如何修改LL的指数参数$K$和集体激发的速度，以及它们对拓扑边界条件的影响。第三部分：二维强相互作用与精确可解性针对二维系统，本书转向了那些具有代数或解析解的强耦合模型。第八章：XXZ模型与Bethe Ansatz。详细分析了二维反铁磁海森堡模型（XXZ模型）的严格解。重点介绍一维海森堡链（即XXZ模型的一维极限）的精确对角化方法，包括杨-巴克斯特方程的构建与求解。虽然本质上是一维模型，但其解法是理解二维可解模型的关键入口。第九章：二维可解晶格模型的推广。扩展讨论了其他二维可严格求解的模型，例如梯子模型（Ladder Models）和某些格子规范理论（Lattice Gauge Theories）的低维限制。讨论了这些模型如何精确地描述超导电性或反铁磁序的基态性质。第十章：手征场论与拓扑序。针对二维强耦合系统（如分数霍尔效应的有效理论），介绍了手征凝聚态物理。重点讨论了Chern-Simons场论作为描述拓扑序的有效理论，以及如何利用场论工具计算拓扑不变量和非阿贝尔任意子的统计性质。第四部分：AdS/CFT与低维强耦合本书的最后一部分将理论物理的前沿工具——AdS/CFT对偶——应用于低维强相互作用系统。第十一章：AdS/CFT简介与低维度构建。简要回顾了AdS/CFT对偶的基本原理，并特别关注如何构建出具有低维度边界理论的AdS背景（例如，具有特定截断的AdS空间或AdS$_3$）。第十二章：强耦合共形场论的边界条件。重点分析了低维共形场论（CFT）的对偶。如何利用AdS空间中的引力子或标量场来重构边界CFT的关联函数和谱结构，特别是在强耦合极限下，这提供了超越微扰理论的系统性方法。详细探讨了CFT中的Operator Product Expansion (OPE) 如何通过引力子的四点函数得到精确的限制。结论与展望总结了低维强相互作用研究的现状，强调了玻色化、Bethe Ansatz和AdS/CFT在解析处理此类问题中的互补性。展望了未来的研究方向，例如在非平坦时空或包含手性杂质条件下的低维强耦合行为。全书贯穿着严谨的数学推导，旨在提供一个将抽象理论与具体物理现象紧密结合的深度参考资料。对读者而言，掌握本书内容将意味着能够独立构建和求解一类重要的强耦合量子模型。