Elementary Probability pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Stirzaker, David

出品人:

页数:540

译者:

出版时间:2003-8

价格:$ 80.23

装帧:Pap

isbn号码:9780521534284

丛书系列:

图书标签:

统计
概率论
初等概率
概率统计
数学
统计学
随机过程
概率模型
数学概率
概率论基础
统计推断

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具体描述

Now available in a fully revised and updated new edition, this well established textbook provides a straightforward introduction to the theory of probability. The presentation is entertaining without any sacrifice of rigour; important notions are covered with the clarity that the subject demands. Topics covered include conditional probability, independence, discrete and continuous random variables, basic combinatorics, generating functions and limit theorems, and an introduction to Markov chains. The text is accessible to undergraduate students and provides numerous worked examples and exercises to help build the important skills necessary for problem solving.

好的，这是一份关于一本名为《Elementary Probability》的图书的详细简介，这份简介聚焦于该书不包含的内容，旨在全面勾勒出该书的边界和侧重点。 --- 《概率论基础》（Elementary Probability）图书简介——聚焦于其知识边界《概率论基础》（Elementary Probability）是一部旨在为初学者构建扎实概率论理解的教材。然而，为了更清晰地界定本书的范围与深度，理解其明确不包含或仅作简要提及的主题至关重要。本书的视角是入门级的，致力于建立核心概念，因此，它刻意避开了高级分析、复杂模型推导以及与特定应用领域深度耦合的复杂算法。本书的核心结构建立在对随机试验、样本空间、事件、以及基本概率公理的清晰阐述之上。其重点在于古典概率和条件概率的基础框架，辅以组合计数原理作为工具。一、深入分析与高等数学工具的缺失《Elementary Probability》在构建概率空间时，主要依赖于计数方法和直观理解，而不是复杂的微积分工具。因此，以下领域在本书中被明确排除或仅以最基础的几何或代数形式出现： 1. 测度论概率论的严谨性（Measure-Theoretic Probability）：本书不涉及测度论的基础，例如 $sigma$-代数、可测函数、勒贝格积分的概念。概率的定义停留在集合论的框架内，侧重于事件的交集、并集和补集运算，而非对实数线上随机变量的勒贝格积分的严格构建。对于概率空间 $(Omega, mathcal{F}, P)$ 中的 $mathcal{F}$（可测 $sigma$-代数）的构建，本书仅将其视为所有可能事件的集合，不对其内在的拓扑或代数结构进行深入探讨。 2. 连续随机变量的深度积分运算：对于连续随机变量，本书会介绍概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）。然而，它不侧重于使用复杂的积分技巧来计算期望、方差或进行概率计算。例如，涉及高斯积分（$int_{-infty}^{infty} e^{-x^2} dx$）的精确推导，或者涉及复杂参数（如非标准参数）下的 Beta 分布、Gamma 分布等高阶矩的积分求解过程，均被省略。计算通常局限于易于求解的矩形或指数分布的基本案例。 3. 随机过程的动态演化：本书的关注点在于单个或有限次独立随机试验的结果分布。因此，它完全不包含对时间序列或动态系统的分析。具体而言：马尔可夫链（Markov Chains）：转移矩阵、平稳分布、遍历性等概念未被引入。泊松过程与布朗运动：连续时间随机过程（如 Poisson Process）的微分方程、升降算子或二次变差的讨论，均超出了本书的范畴。这些是更高级的随机分析课程的主题。二、统计推断与应用模型的局限《Elementary Probability》的定位是概率论的先修课，而非统计学或机器学习的教材。因此，所有基于样本数据进行推断、估计或模型拟合的内容均不在本书的讨论范围之内。 1. 统计推断（Statistical Inference）：本书不涵盖任何参数估计的方法。具体来说：点估计与区间估计：极大似然估计（MLE）、矩估计（MoM）、置信区间的构造与解释，这些属于统计学的核心内容，本书不予涉及。假设检验：零假设、备择假设的设定、P 值（p-value）的计算、第一类和第二类错误（Type I and Type II errors）的分析，均未出现在本书中。 2. 统计建模与回归分析：本书不涉及任何关于拟合数据模型的内容。线性回归、逻辑回归、方差分析（ANOVA）等统计模型，其背后的概率假设（如误差项的正态性假设）的检验和参数的估计过程，完全被排除在外。 3. 贝叶斯方法论的深度应用：虽然本书会提及贝叶斯定理（作为条件概率的一个应用），但它不深入探讨完整的贝叶斯推断框架。例如：共轭先验（Conjugate Priors）：如何选择与似然函数相匹配的先验分布。马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）：任何形式的模拟方法（如 Metropolis-Hastings 算法）来近似后验分布的计算，在本书中均未出现。三、高级分布与复杂组合计数在对离散和连续分布的介绍上，本书的覆盖面是基础且常见的。它重点关注二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布和正态分布。 1. 非标准或复杂分布的省略：以下这些在高级概率论或数理统计中常见的分布，在本书中未被详细介绍或不予提及：负二项分布（Negative Binomial Distribution）的推广形式。超几何分布（Hypergeometric Distribution）的复杂变体。多元正态分布（Multivariate Normal Distribution）及其协方差矩阵的性质。非参数分布或涉及特殊函数（如 Bessel 函数）的分布族。 2. 复杂的排列组合问题：本书的计数部分聚焦于鸽巢原理、二项式系数的直接应用。它不包含处理如下复杂计数问题的章节：涉及圆排列或网格路径计数中需要使用生成函数（Generating Functions）来解决的困难问题。涉及容斥原理（Inclusion-Exclusion Principle）进行多重非交集的计数。总结《Elementary Probability》的核心价值在于提供一个清晰、易于消化的概率思维框架。它成功地避开了概率论向数理统计、随机分析或计算科学过渡时所必须的复杂数学工具和模型推导。读者通过本书将掌握“是什么”和“为什么”的基础概念，而“如何用积分、矩阵或复杂算法来推导或拟合”的高级技术，则被有意地留给了后续的学习。本书是一块坚实的地基，而不是一座完整的知识大厦。