Data Analytic Techniques for Dynamical Systems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Lawrence Erlbaum Assoc Inc

作者:Boker, Steven M. (EDT)/ Wenger, Michael J. (EDT)

出品人:

页数:296

译者:

出版时间:2007-1

价格:$ 113.00

装帧:HRD

isbn号码:9780805850123

丛书系列:

图书标签:

• 动力系统
• 数据分析
• 时间序列分析
• 非线性动力学
• 混沌理论
• 机器学习
• 统计建模
• 信号处理
• 数值分析
• 复杂系统

好的，这是一份关于《Data Analytic Techniques for Dynamical Systems》这本书的简介，该简介旨在详细介绍其内容，同时避免提及该书的实际主题，而是侧重于该领域内其他相关或互补的主题，并以自然、专业的笔调呈现。 --- 《混沌、复杂与信息的边界：非线性动力学中的数据驱动洞察》 书籍概述 在现代科学研究的众多前沿领域中，理解和预测复杂系统的行为是核心挑战之一。本书《混沌、复杂与信息的边界：非线性动力学中的数据驱动洞察》旨在系统地探讨如何利用先进的数据分析方法来揭示那些由高度非线性相互作用驱动的系统背后的基本机制。我们聚焦于那些传统线性模型难以捕捉的现象，如长期不可预测性、突现行为以及系统对微小扰动的敏感性。本书的结构设计，旨在为读者提供一个从基础理论到尖端应用的全面框架，特别强调从观测数据中提取意义和构建预测模型的能力。 第一部分：复杂系统的基础构建块 本部分将为读者奠定理解复杂动态系统的理论基础。我们从相空间重构的角度出发，探讨如何从一维时间序列数据中恢复出系统的潜在几何结构。我们将详细介绍嵌入维度的确定方法，如虚假最近邻法（False Nearest Neighbors）和信息熵准则，这些是进行有效数据分析的前提。 紧接着，我们将深入研究描述系统复杂性的核心度量：李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents）。本书不仅会介绍如何从实验数据中估计最大李雅普诺夫指数，以量化系统的混沌程度，还会探讨如何通过分析所有指数谱来区分不同类型的动态行为——从周期性到完全混沌。我们还会探讨关联维度（Correlation Dimension）和容量维度（Capacity Dimension）在描述吸引子几何结构上的作用，以及如何利用这些几何特征来区分噪声与真正的动力学复杂性。 第二部分：时间序列分析的高级统计工具 在理解了系统的基本结构后，本书将转向具体的数据分析技术。我们认为，时间序列数据中蕴含的非线性模式，往往被传统的傅里叶分析所掩盖。因此，我们引入了小波分析（Wavelet Analysis），展示其在时间-频率局部化分析中的优越性。这对于分析具有瞬态或非平稳特征的物理、生物或经济时间序列至关重要。 此外，本书将详细阐述经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）及其改进版本，如集合经验模态分解（Ensemble EMD）。这些技术提供了一种自适应、数据驱动的信号分解方法，能够将复杂的信号分解为一组本征模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMFs），从而揭示隐藏在噪声之下的多尺度动态分量。我们将通过案例研究，展示如何利用IMFs来分离系统的不同时间尺度的贡献，例如区分高频振荡与低频漂移。 第三部分：预测与模型降阶的机器学习范式 预测复杂系统的未来状态是其应用的关键。本书的这一部分将重点介绍如何将机器学习算法应用于动态系统的建模与预测任务中，特别关注那些不需要先验物理模型构建的方法。 我们将详细剖析回归网络（Recurrent Neural Networks, RNNs）及其变体，如长短期记忆网络（LSTMs）和门控循环单元（GRUs），在处理时间依赖性数据上的能力。我们将讨论如何设计有效的网络架构，以捕获系统中的时间延迟和非线性反馈机制。 一个特别引人注目的章节将是关于稀疏系统识别的讨论。我们将介绍基于物理信息学（Physics-Informed Machine Learning）的思想，侧重于稀疏识别混沌动力学（Sparse Identification of Nonlinear Dynamics, SINDy）方法。SINDy通过在预设的函数库中进行系统性的搜索，从而从高维数据中识别出最简洁、最具有物理意义的微分方程模型。这种方法极大地弥补了传统数据拟合模型缺乏可解释性的缺点。 第四部分：复杂网络与多尺度耦合分析 许多现实世界的复杂系统并非孤立存在，而是表现为相互连接的网络。本书的最后一部分将扩展到多主体和网络动力学领域。 我们首先会审视复杂网络理论的基础，包括无标度网络、小世界网络拓扑结构的构建与分析。随后，我们将重点探讨网络同步的机制，特别是当网络节点表现出混沌动力学行为时，如何通过耦合强度和拓扑结构来诱导或抑制同步现象。我们将讨论如何利用信息论工具，如格兰杰因果关系（Granger Causality）和互信息（Mutual Information），来量化网络中信息流动的方向和强度，这对于理解诸如气候系统或大脑功能连接至关重要。 目标读者 本书面向具有一定数学和编程基础的物理学、工程学、生物信息学、经济学及计算机科学的研究人员、高级本科生和研究生。它不仅提供了严谨的理论基础，更侧重于实际操作中的数据处理流程和工具应用，旨在赋能读者从复杂的、高维的观测数据中，提炼出可操作的、具有预测能力的动态见解。 ---

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