MCP Mathematics Level C, 1994 Copyright pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Pearson Learning

作者:Not Available (NA)

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1994-1

价格:$ 22.57

装帧:Pap

isbn号码:9780813631110

丛书系列:

图书标签:

• MCP
• Mathematics
• Level C
• 1994
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• 初中数学
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• 教育
• 数学

探索数字世界的基石：现代数学入门精选 本书聚焦于为初学者和希望巩固基础知识的读者提供一个清晰、系统且富有启发性的数学学习路径。我们摒弃了对特定年份出版物或教材的依赖，转而采纳当代教育理念和最有效的教学方法，旨在构建坚实的数学思维框架。 本书核心理念： 本书的编写秉持一个核心信念：数学不应是抽象的公式堆砌，而应是理解我们周围世界运作规律的强大工具。我们致力于将复杂的概念分解为易于消化的小模块，通过大量的实例和直观的解释，引导读者真正“理解”而非仅仅“记住”数学原理。我们深知，扎实的数学基础是未来学习科学、工程、经济乃至日常决策的关键。 第一部分：数字与运算的基础构建 (The Foundations of Number Sense) 本部分是整个数学体系的基石，旨在确保读者对数的本质、性质以及基本运算规则有深刻的认识。 第一章：自然数与整数的世界 数的概念的演进： 从计数到表示量的抽象飞跃。详细阐述自然数的定义及其在现实世界中的应用（计数、排序）。 数轴的构建与意义： 引入数轴作为可视化工具，直观展示数的相对大小和位置。 整数的引入： 为什么需要负数？深入探讨零的概念及其在数学平衡中的作用。负数的实际应用场景（例如：温度、财务赤字）。 整数的加减法： 运用数轴模型和实际情境（如借贷、海拔高度变化）来解释负数加减法的规则，确保运算的逻辑性而非机械记忆。 第二章：运算的精确性——乘法与除法 乘法原理与分配律： 探索乘法作为重复加法的本质，以及分配律（$a imes (b+c) = ab + ac$）在简化复杂计算中的核心作用。 除法的概念： 理解除法作为“等分”和“包含”的概念，区分商、余数及其在整数除法中的意义。 运算顺序（PEMDAS/BODMAS）： 详细解析为何需要固定的运算顺序，并通过多重嵌套的表达式进行强化训练，这是避免计算错误的黄金法则。 第三章：有理数的拓扑结构 分数的本质： 分数不再是难以理解的符号，而是比例和部分的精确表达。深入讲解分子、分母的含义以及等值分数的概念。 小数的引入与联系： 小数作为“十分之几”的简便表示法，探讨分数与小数之间的精确转换机制。 有理数的加减乘除： 针对分数和带小数的运算，提供高效、不易出错的计算策略（如通分、借位）。重点分析运算过程中符号的正确处理。 第二部分：代数思维的萌芽 (The Dawn of Algebraic Thinking) 本部分开始从具体数字过渡到抽象符号，培养读者使用字母代表未知量和变量的能力。 第四章：变量与表达式 代数的“为什么”： 解释代数如何使我们能够解决更复杂、更一般性的问题。变量（Variable）的定义及其在公式中的作用。 代数表达式的构建： 如何将文字描述的问题（如“比某数大五倍的数”）转化为代数表达式（$5x + 3$）。 替换与求值： 学习如何代入具体数值来评估表达式的值，检验其在特定条件下的表现。 第五章：等式的力量 等式的平衡： 将等式视为一个天平，强调等号两侧必须保持平衡的原则。 解一元一次方程： 系统介绍解方程的“逆运算”策略。详细演示如何通过加减乘除将变量隔离出来。涵盖带有多步运算和简单括号的方程。 应用：从文字到方程： 大量篇幅用于分析实际应用题（如利润计算、旅行时间问题），指导读者如何准确识别未知数并建立正确的等式模型。 第三部分：几何与测量的直观体验 (Intuitive Geometry and Measurement) 本部分着重于空间感和对形状、大小、位置关系的理解，强调几何的实际测量意义。 第六章：二维图形的基础 基本术语与定义： 明确点、线、线段、射线和角的定义。 角的分类与关系： 锐角、钝角、直角、对顶角、邻补角等，强调它们之间的数量关系。 平面图形的特性： 深入探讨三角形（分类、内角和）、四边形（平行四边形、矩形、正方形）的定义和关键性质。 第七章：面积与周长的计算 周长： 理解周长是围绕形状边缘的总长度，针对不同多边形提供简化计算方法。 面积的概念： 面积作为平面所占“量”的度量。详细推导矩形、三角形、平行四边形的面积公式，重点在于理解公式背后的几何逻辑（例如，三角形是矩形面积的一半）。 单位换算在测量中的应用： 掌握长度单位和面积单位之间的正确换算关系。 第八章：比率、比例与百分比 (Ratios, Proportions, and Percentages) 这部分内容是连接纯数学与现实世界应用的关键桥梁。 比率的建立与简化： 比率如何描述两个量之间的关系。学习简化比率和比率的应用。 比例的解法： 掌握比例的基本性质（交叉相乘法）及其在缩放、地图和配方中的应用。 百分比的实用性： 百分比作为“百分之几”的特殊比率，在折扣、利率和统计数据中的计算与解释。重点介绍如何快速地心算常见的百分比（如 25%、50%）。 本书特色与教学优势： 1. 概念驱动，而非记忆驱动： 每一条规则的引入都伴随着对其“为什么”的解释，确保读者构建的是可迁移的数学知识体系。 2. “错误分析”模块： 在关键章节后设置专门部分，剖析初学者最常犯的错误类型（例如，混淆周长和面积，错误处理负数运算），并提供预防性指导。 3. 丰富的现实世界案例： 题目和示例紧密结合现代生活场景，从预算规划到工程比例，体现数学的实用价值。 4. 清晰的结构与循序渐进： 内容组织严格遵循认知发展规律，从具体到抽象，从简单到复杂，确保学习过程平稳顺畅。 本书的目标读者： 本教材是为希望系统学习基础算术、初级代数和几何概念的自学者、家庭教育者或需要夯实基础知识的中学生设计的理想读物。它提供了一个全面、现代且注重理解的数学入门体验。

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这本书的习题设计堪称“挑战极限”的典范，我已经很久没有遇到过如此需要深度思考和反复推敲的练习集了。它不像某些教材那样，将大部分精力放在重复性的、机械化的计算上，而是巧妙地将看似不相关的几个数学分支糅合在一起，形成一种跨学科的综合性问题。比如，在讲解完基本的概率模型后，紧接着就出现了一个需要结合三角函数关系来求解的随机事件模型，这要求读者在解题前必须在大脑中迅速构建起一个多维度的知识网络。我花了整整一个下午的时间试图攻克其中一个关于数列极限的变体问题，它绕过了教科书中所有标准化的解法，迫使我不得不去挖掘那些被遗忘在角落里的早期微积分思想。这种强度对于培养解决陌生问题的能力无疑是极有益处的，但同时也带来了显著的学习挫败感。如果不是我习惯性地查阅了大量的外部参考资料，并与一位大学里的数学系朋友进行了几次深入的讨论，我恐怕会早早放弃对书中后半部分内容的学习。它不提供“捷径”，而是要求你从最底层的公理出发，一步步地构建出解决方案的完整路径，这种体验是痛苦但又令人振奋的。

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初次拿起这本厚重的数学读物时，我原本期待能找到一些关于基础代数和几何的扎实入门介绍，毕竟“Level C”这个标识通常暗示着一个稳健的过渡阶段。然而，翻开第一章，扑面而来的是一系列复杂的分数运算和有理数域上的抽象概念，这让我这个自认为数学基础尚可的读者感到一丝措手不及。全书的叙事风格非常精炼，几乎没有多余的旁白或生活化的例子来辅助理解。每一个定理的提出都像是从空中直接降落，缺乏必要的“脚手架”来帮助读者搭建认知结构。特别是关于函数图像变换的那几个章节，图例的设计显得相当简约，线条和坐标轴的标注也有些拥挤，如果不是我反复对照着课后习题中的解析来猜测作者的意图，恐怕很难真正掌握其精髓。书中对“证明”过程的侧重远超出了我对一本应用型数学教材的期望，每一个推导步骤都要求读者具备极高的逻辑连贯性，这对于那些希望通过练习来巩固知识的学生来说，无疑是一道不小的门槛。整本书的排版也显得有些过时，页边距偏窄，大段的数学公式挤压了周围的空间，阅读体验上缺乏现代教材应有的透气感。总的来说，它更像是一本为已经具备扎实预备知识的数学爱好者准备的“参考手册”，而非面向广大初学者的引导性教材。

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从装帧和印刷质量的角度来看，这本教材散发着一种浓厚的年代感，这或许可以被解读为一种复古情怀，但对于日常学习来说，却带来了一些实际困扰。纸张的质地偏薄，有些批次似乎在装订时处理得不够精良，几页的内容在书脊处有些许的重叠和错位，尤其是在包含大量复杂矩阵和符号运算的部分，这种细节上的瑕疵会让人在快速翻阅时产生误读的风险。封面设计极其朴素，几乎完全依赖于文字信息的堆砌，缺乏能吸引年轻读者眼球的视觉元素。更值得注意的是，书中对某些标准符号的采纳似乎遵循着一套较为陈旧的约定俗成体系，这与我目前在其他现代课程中接触到的符号表示法存在细微的、但足以造成混淆的差异。例如，对于某些特定的集合操作符的定义，与当代主流教材的习惯用法不尽相同，这要求使用者必须时刻保持警惕，以免将旧符号的理解无缝代入到新语境中。这使得我不得不花额外的时间去建立一个“术语对照表”，以确保我在不同学习材料间进行切换时能够保持思维的顺畅性。

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读完全书后，我最大的感受是其内容的深度和广度是毋庸置疑的，但其“可读性”和“教育性”之间似乎存在着一种紧张的平衡。它更偏向于数学纯粹性的展示，而非作为教学辅助工具的有效性。书中缺少那些能真正“点亮”抽象概念的图示和动画（考虑到出版年份，这或许是技术限制，但今天看来仍是一个遗憾）。我特别注意到，在涉及复杂的多变量分析和微积分应用题时，作者采用了大量的文字描述来代替直观的图形辅助，这使得原本就抽象的计算过程变得更加难以想象和验证。例如，在描述一个三维空间中的曲面切线问题时，仅仅依靠文字和二维截面图，我需要花费大量精力在脑海中进行“空间构建”，这极大地消耗了本该用于理解核心数学原理的认知资源。这本书的价值在于其内容的前沿性和严谨性，它确实囊括了那个时代数学教育体系中较高水平的知识点，但它对读者的自我驱动力和既有知识储备提出了过高的要求，使得它在更广泛的教学场景中的实用性打了折扣。

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本书的章节结构呈现出一种非常“线性化”的特征，它严格按照数学理论的内在逻辑顺序推进，几乎没有为了适应教学节奏而进行的妥协或灵活调整。例如，在引入几何证明的部分，它几乎是毫不留情地直接跳跃到欧几里得几何的高级变体和非标准度量空间的初步讨论，这使得那些对基础逻辑推导感到吃力的读者很容易在开篇就迷失方向。我发现，作者在构建知识体系时，似乎完全信任读者已经内化了前置知识，因此对概念的复习和回顾非常稀少。这本教材更像是一条笔直的、缺乏休息站的高速公路，你必须全程保持高水平的专注度才能抵达终点。我尝试用它来辅助我的自学计划，结果发现，如果没有一个经验丰富的导师在旁及时点拨那些“关键的飞跃点”，很多看似简单的定义背后所蕴含的深层限制或适用范围就很难被准确把握。它更倾向于“展示真理”而非“引导发现”，这对于培养学生的数学直觉来说，可能略显不足。它要求的是服从和理解，而不是探索和质疑。

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