Handbook of Mathematical Economics Volume 1 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Elsevier Science Ltd

作者:Arrow, Kenneth J. (EDT)/ Intriligator, Michael D. (EDT)

出品人:

页数:398

译者:

出版时间:1987-4

价格:$ 180.80

装帧:HRD

isbn号码:9780444861269

丛书系列:Handbook of Mathematical Economics

图书标签:

• 经济学
• Math
• Economics
• 数学经济学
• 经济学
• 数学
• 经济模型
• 博弈论
• 优化理论
• 一般均衡
• 微观经济学
• 宏观经济学
• 计量经济学

《现代经济学中的数学工具：理论与应用》 简介 在日新月异的经济学研究领域，数学工具已成为分析、建模和理解复杂经济现象不可或缺的基石。从微观经济学中个体决策的精妙分析，到宏观经济学里宏大经济体系的动态演变，再到计量经济学中实证研究的严谨检验，数学的语言为经济学家们提供了一种精确、普适且强大的表达方式。本书《现代经济学中的数学工具：理论与应用》正是应运而生，旨在为读者，尤其是那些希望深入探索经济学前沿的研究者、研究生以及对经济学抱有浓厚兴趣的专业人士，系统地梳理和介绍在现代经济学研究中最为核心和常用的数学方法。 本书不同于仅仅罗列数学公式的枯燥手册，它更侧重于展现数学工具在经济学问题中的具体应用。我们相信，对数学的理解，不仅在于掌握其形式，更在于洞察其内在逻辑如何映射经济世界的运行规律。因此，本书在介绍每一种数学工具时，都会紧密结合相应的经济学概念和模型，通过详细的案例分析，揭示数学的强大力量如何帮助我们洞察经济学的本质，解决现实中的经济难题。 本书的结构设计充分考虑了读者学习的逻辑性和循序渐进性。我们从最基础的数学概念入手，逐步过渡到更为复杂和前沿的数学理论，确保不同背景的读者都能找到适合自己的学习路径。全书共分为七个部分，每个部分都围绕一个或一组紧密相关的数学工具展开，并辅以丰富的经济学应用实例。 第一部分：基础数学回顾与经济学预备知识 在深入探讨复杂模型之前，对一些基础数学概念的牢固掌握是必不可少的。本部分将回顾微积分、线性代数以及概率论的基础知识，并特别强调这些概念在经济学中的常见应用。例如，我们会讨论导数在边际分析中的作用，如边际效用、边际成本；讲解矩阵在表示经济系统方程组中的便捷性；以及概率在风险分析和不确定性建模中的重要性。此外，还将简要介绍集合论、函数和数列等概念，为后续的学习打下坚实的基础。我们将通过一些简单的经济学问题，如消费者效用最大化、厂商利润最大化等，来直观地展示这些基础数学工具的威力。 第二部分：微积分在经济学中的深度应用 微积分是现代经济学研究中最核心的数学工具之一。本部分将聚焦于微分和积分在经济学中的深度应用。在微分方面，我们将详细讲解多元微积分，包括偏导数、方向导数和梯度，这些工具在处理具有多个影响因素的经济决策问题时至关重要。例如，我们将运用偏导数来分析消费者在多种商品面前的效用最大化问题，以及厂商在多种生产要素下的成本最小化问题。拉格朗日乘数法和库恩-塔克条件等约束优化方法也将被深入讲解，它们是分析经济主体在资源限制下的最优选择的有力武器。在积分方面，我们将探讨定积分和不定积分在计算累积量、福利分析和经济增长模型中的应用，例如，如何利用积分计算消费者剩余和生产者剩余，以及如何在动态模型中分析资本积累的长期趋势。 第三部分：线性代数及其在经济模型中的宏观与微观视角 线性代数以其简洁高效的代数结构，在经济学中扮演着至关重要的角色，尤其是在处理大规模的经济系统时。本部分将详细介绍向量、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等核心概念，并阐述它们在经济学中的广泛应用。在宏观经济学层面，我们将利用矩阵来表示投入产出模型，分析经济部门之间的相互依赖关系，以及计算国民经济的总体产出。我们还会探讨向量自回归（VAR）模型，这是分析宏观经济变量之间动态关系的重要工具。在微观经济学层面，线性代数在消费者理论、生产者理论以及博弈论等领域也有着广泛的应用，例如，如何用向量表示消费组合，如何用矩阵表示生产函数。此外，我们还将介绍矩阵的逆、行列式、秩等概念，以及它们在经济学分析中的意义。 第四部分：概率论与数理统计在不确定性与实证研究中的核心作用 经济世界充满了不确定性，概率论与数理统计为我们量化和理解这种不确定性提供了强大的框架。本部分将从概率的基本概念讲起，包括随机变量、概率分布（离散与连续）、期望与方差，以及条件概率和独立性。我们将重点关注经济学中常见的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布、对数正态分布等，并分析它们在风险管理、金融定价和行为经济学中的应用。随后，我们将深入到数理统计的部分，介绍参数估计、假设检验、回归分析等核心方法。我们将详细讲解如何利用样本数据来估计经济模型的参数，如何检验经济理论的有效性，以及如何构建和解释回归模型。例如，我们将展示如何使用线性回归模型来分析教育水平对收入的影响，以及如何利用时间序列模型来预测股票价格。 第五部分：动态经济学模型与微分方程/差分方程 许多经济过程具有动态演进的特征，理解这些动态过程需要借助微分方程和差分方程。本部分将介绍如何构建和求解一阶和二阶的线性微分方程和差分方程，并将其应用于经济学中的动态模型。我们将重点讲解增长模型，如索洛增长模型，以及如何利用微分方程来刻画资本积累和技术进步的长期动态。此外，我们还将探讨马尔可夫过程在经济学中的应用，例如，在分析消费者偏好变化、劳动力市场动态等问题时。本书将强调数学工具与经济直觉的结合，引导读者理解方程的解如何映射经济变量的演变轨迹，以及参数变化如何影响经济系统的长期均衡或增长路径。 第六部分：最优化理论在决策科学中的广泛应用 最优化理论是经济学中分析经济主体如何做出最优决策的核心数学工具。本部分将系统介绍凸优化理论，包括凸集、凸函数、凸优化问题及其求解方法。我们将详细讲解如何使用梯度下降法、牛顿法等迭代算法来求解非线性优化问题。本书将重点关注经济学中的具体应用，例如，在消费者理论中，如何利用最优化方法找到效用最大化下的最优消费组合；在生产者理论中，如何找到成本最小化下的最优要素投入组合；以及在博弈论中，如何利用纳什均衡的概念来分析参与者的最优策略。我们将通过清晰的图示和逐步的推导，帮助读者理解这些优化工具在解决实际经济问题时的强大能力。 第七部分：高级数学工具与前沿经济学研究 随着经济学研究的深入，越来越多的高级数学工具被引入到经济学分析中。本部分将对一些具有代表性的高级数学工具进行介绍，并展望它们在未来经济学研究中的应用前景。其中包括： 拓扑学与度量空间： 在函数空间、均衡概念以及一些非线性模型的分析中，拓扑学的思想提供了更深刻的洞察。 博弈论中的不动点定理： 如布劳威尔不动点定理，在证明纳什均衡的存在性等方面发挥着关键作用。 微分几何与张量分析： 在一些复杂的经济模型，特别是涉及高维空间的模型中，这些工具能够提供更精细的分析框架。 随机过程与马尔可夫决策过程： 在动态随机一般均衡（DSGE）模型、最优控制理论等领域，这些工具是构建和分析复杂动态模型的基础。 优化理论的进一步发展： 如非凸优化、多目标优化等，它们能够应对更复杂和现实的经济决策问题。 本部分旨在为有志于从事经济学前沿研究的读者提供一个初步的认识和引导，让他们了解当前经济学研究中正在使用的以及未来可能出现的高级数学工具，鼓励读者根据自己的研究兴趣进一步深入学习。 本书特色 理论与实践紧密结合： 每一种数学工具的介绍都辅以丰富的经济学案例，让读者直观理解数学工具在解决实际经济问题中的应用。 循序渐进的学习路径： 从基础概念到高级理论，本书的结构设计便于读者逐步掌握复杂的数学模型。 严谨的数学论证与清晰的经济学解释： 在保证数学严谨性的同时，注重对经济学含义的深入剖析，避免数学的抽象化脱离经济现实。 面向广泛的读者群体： 无论您是经济学专业的学生、研究人员，还是对经济学有浓厚兴趣的从业者，本书都将为您提供宝贵的知识和工具。 强调数学工具的“为什么”和“如何用”： 不仅教授数学方法，更强调这些方法在经济学研究中的逻辑和价值。 《现代经济学中的数学工具：理论与应用》不仅仅是一本教科书，它更像是一本引路书，引领读者穿越数学的海洋，抵达经济学理解的彼岸。通过掌握书中介绍的数学工具，读者将能够更深入地理解经济学的理论精髓，更有效地分析复杂的经济现象，并为解决现实世界中的经济挑战贡献智慧。本书相信，数学的力量能够帮助我们更清晰地认识经济世界，更精准地预测经济趋势，并最终为构建更美好的经济未来贡献力量。

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这书对我来说印象最深的就是整体分析那一章，看到微分拓扑怎么和均衡分析扯在一块，毕竟本科时Smale是我学术偶像

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