Time Series with Long Memory pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Oxford Univ Pr

作者:Robinson, Peter M. 编

出品人:

页数:392

译者:

出版时间:2003-8

价格:$ 62.15

装帧:Pap

isbn号码:9780199257300

丛书系列:

图书标签:

时间序列
长记忆过程
计量经济学
统计学
随机过程
金融时间序列
高频数据
非平稳时间序列
自相关
分形分析

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具体描述

Long memory processes constitute a broad class of models for stationary and nonstationary time series data in economics, finance, and other fields. Their key feature is persistence, with high correlation between events that are remote in time. A single 'memory' parameter economically indexes this persistence, as part of a rich parametric or nonparametric structure for the process. Unit root processes can be covered, along with processes that are stationary but with stronger persistence than autoregressive moving averages, these latter being included in a broader class which describes both short memory and negative memory. Long memory processes have in recent years attracted considerable interest from both theoretical and empirical researchers in time series and econometrics. This book of readings collects articles on a variety of topics in long memory time series including modelling and statistical inference for stationary processes, stochastic volatility models, nonstationary processes, and regression and fractional cointegration models. Some of the articles are highly theoretical, others contain a mix of theory and methods, and an effort has been made to include empirical applications of the main approaches covered. A review article introduces the other articles but also attempts a broader survey, traces the history of the subject, and includes a bibliography.

《统计模型中的长时记忆现象：理论、方法与应用》概述在时间序列分析的广阔领域中，一种普遍但又极其微妙的现象——长时记忆（Long Memory）——深刻地影响着我们理解和建模数据动态演变的方式。本书《统计模型中的长时记忆现象：理论、方法与应用》旨在为读者提供一个全面而深入的视角，系统地探讨长时记忆现象的本质、识别、建模以及其在各个领域的实际应用。本书不仅着重于理论的严谨性，更强调实践的可操作性，旨在赋能研究人员、数据科学家、经济学家、金融工程师以及其他相关领域的专业人士，掌握分析和利用长时记忆数据的强大工具。核心内容介绍第一部分：长时记忆现象的理论基础本部分将深入剖析长时记忆现象的核心概念及其理论根基。时间序列的经典理论回顾：在正式进入长时记忆之前，我们将快速回顾平稳时间序列、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）等基本概念，为后续的讨论奠定基础。我们将简要介绍AR（自回归）、MA（移动平均）和ARMA（自回归移动平均）模型，并指出它们在捕捉短期依赖性方面的局限性。长时记忆的定义与特征：本书将清晰地界定长时记忆的数学定义，重点关注其与短期记忆（即独立同分布或指数衰减的自相关）的根本区别。我们将详细阐述长时记忆过程的典型特征，即自相关函数（ACF）的缓慢衰减（通常为幂律衰减），以及这种衰减如何意味着过去观测值对当前值产生持续且不可忽视的影响。长时记忆的统计模型：我们将介绍几种核心的长时记忆统计模型，包括：分数阶差分（Fractionally Differencing, FD）模型：这是理解和建模长时记忆的最基础和最重要的模型之一。我们将详细介绍Granger和Joyeux提出的ARFIMA（自回归分数阶差分移动平均）模型，并解释分数阶差分算子（$ (1-B)^d $, 其中$B$是滞后算子，$d$是分数阶差分阶数）如何实现ACF的幂律衰减。本书将深入探讨$d$的取值范围（$ -0.5 < d < 0.5 $）及其对应的长时记忆特性。 GARCH族的模型扩展（例如，Long-Range Dependent GARCH）：针对金融时间序列中常见的波动率聚集现象，我们将探讨如何将长时记忆的概念融入GARCH模型，构建能够同时捕捉条件异方差和长时记忆特性的模型，如LRD-GARCH模型。其他长时记忆模型：简要介绍一些其他的长时记忆模型，例如以正指数衰减的ACF为特征的指数自相关过程，以及它们与ARFIMA模型的联系与区别。长时记忆的统计性质：我们将深入研究长时记忆过程的统计性质，包括它们的方差、矩、以及在中心极限定理下的收敛行为。理解这些性质对于模型选择、参数估计和统计推断至关重要。第二部分：长时记忆的识别与度量准确地识别和量化时间序列中的长时记忆是应用建模的关键第一步。本部分将提供一系列实用的方法。基于ACF和PACF的定性分析：虽然ACF和PACF在长时记忆序列中衰减缓慢，不易直接判断，但我们将介绍如何通过图形化方法（如ACF图）以及一些经验法则来初步判断是否存在长时记忆的迹象。频率域分析方法：介绍基于谱密度函数的频率域分析方法。我们将详细阐述长时记忆过程在频率域中表现出的在低频区域（接近零频率）的奇点（singularity），通常表现为谱密度函数以$ omega^{-2d} $的形式发散。我们将介绍Welch方法、周期图法等用于估计谱密度函数，并通过其低频行为来判断长时记忆。时间域的统计检验：本部分将详细介绍各种用于检验长时记忆的统计检验方法，包括： R/S（Rescaled Range）分析：介绍Hurst指数的估计方法，以及R/S统计量在判断长时记忆时的作用。我们将解释Hurst指数$H in (0.5, 1)$如何指示长时记忆。 Lo-MacKinlay检验：介绍基于局部平均方差的Lo-MacKinlay检验，该检验在有限样本下具有更好的性能。 Bartels-Wright检验：介绍另一种基于ACF估计的检验方法。基于模型拟合的检验：讨论通过拟合ARFIMA模型，并检验分数阶差分阶数$d$是否显著非零来判断长时记忆。长时记忆阶数$d$和Hurst指数$H$的估计：我们将介绍多种估计长时记忆阶数$d$（或Hurst指数$H$）的方法，包括：最大似然估计（MLE）：在ARFIMA模型框架下，介绍基于数据似然函数的参数估计方法。 mínimos squares estimation：介绍在特定模型下的最小二乘估计方法。频率域估计方法：例如，在低频区域进行谱密度的拟合。非参数估计方法：例如，基于R/S分析和Whittle估计等。我们将比较不同估计方法的优缺点、统计效率以及在不同样本量下的表现。第三部分：长时记忆模型的构建与推断在识别出长时记忆特性后，本部分将指导读者如何构建和使用恰当的模型进行分析。 ARFIMA模型的详细建模步骤：模型识别：如何根据ACF、PACF和初步检验结果选择合适的ARFIMA(p, d, q)模型的阶数$p$和$q$。参数估计：详细介绍最大似然估计（MLE）在ARFIMA模型中的应用，包括算法和收敛性问题。模型诊断：如何通过检验残差的白噪声性质、自相关性等来评估模型的拟合优度。预测：介绍ARFIMA模型进行未来值预测的方法，并讨论长时记忆预测的特性（例如，预测方差随预测时期的增长比短期记忆模型慢）。 GARCH模型与长时记忆的结合：模型构建：介绍如FIGARCH（Fractionally Integrated GARCH）模型等，它们能够同时捕捉条件异方差和长时记忆。参数估计与诊断：讨论这些复合模型的估计和诊断方法。非线性长时记忆模型简介：简要介绍一些非线性长时记忆模型的概念，例如，当数据受到外生变量影响时，即使原始序列具有长时记忆，其短期波动也可能表现出非线性特征。模型选择的准则：介绍赤池信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）等在模型选择中的应用，帮助读者在多个候选模型中做出最佳选择。第四部分：长时记忆现象的实际应用本部分将展示长时记忆现象如何在众多领域中发挥关键作用，并提供具体的案例分析。金融市场分析：资产收益率的波动性：解释为何金融资产收益率的绝对值或平方值常表现出长时记忆，以及这对风险管理、期权定价等有何影响。交易量和市场深度：分析交易量等指标中的长时记忆现象。高频数据分析：探讨在微观结构和高频交易数据中长时记忆的出现及其对交易策略的影响。宏观经济分析：通货膨胀与GDP：分析通货膨胀率、GDP增长率等宏观经济变量中的长时记忆特征，及其对宏观经济预测和政策制定的意义。失业率：考察失业率时间序列的长时记忆特性。环境科学与气候变化：降雨量与水文序列：分析降雨量、河流流量等水文数据中的长时记忆，这对水资源管理、防洪抗旱有重要意义。气温与气候数据：探讨全球气温、极端天气事件发生频率等气候数据中的长时记忆，以及其对气候模型预测的贡献。其他应用领域：网络流量分析：解释因特网流量的突发性和持续性可能包含长时记忆。遥感与地理信息：分析遥感图像中空间数据的长时记忆特性。生物医学信号分析：探讨心电图（ECG）、脑电图（EEG）等生物信号中的长时记忆。案例研究：书中将包含多个实际数据集的详细案例分析，展示如何运用本书介绍的方法来识别、建模并解释长时记忆现象，并讨论分析结果的实际意义。本书特色理论与实践并重：本书既深入探讨了长时记忆的数学理论和统计基础，又提供了大量实际应用和案例分析，帮助读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。清晰的逻辑结构：内容组织清晰，从基础理论到高级模型，再到实际应用，层层递进，便于读者循序渐进地学习。丰富的统计方法：涵盖了多种识别、度量和建模长时记忆的方法，为读者提供了丰富的工具箱。面向广泛读者：适合数学、统计学、经济学、金融学、环境科学、工程学等领域的研究人员、研究生、数据科学家和对时间序列分析感兴趣的专业人士。结语《统计模型中的长时记忆现象：理论、方法与应用》将是一本不可多得的参考书，它不仅能帮助读者深入理解时间序列数据中隐藏的长时记忆现象，更能 equipping readers with the practical skills to effectively model and leverage this phenomenon in their own research and professional endeavors. 通过阅读本书，您将对时间序列数据中的“记忆”有了更深邃的认识，并能更有效地驾驭那些看似“遗忘”缓慢但影响深远的数据动态。