具体描述
1Statistics of Financial Markets presents in a vivid yet concise style the necessary statistical and mathematical background for Financial Engineers and introduces to the main ideas in mathematical finance and financial statistics. Topics covered are, among others, option valuation, financial time series analysis, value-at-risk, copulas, and statistics of the extremes. The underlying structure of the book, i.e. basic tools in mathematical finance, financial time series analysis and applications to given problems of financial markets, allows the book to be used as a basis for lectures, seminars and even crash courses on the topic. A full set of transparencies can be downloaded using the registration card at the back of the book. The registration card also allows the use of the e-book version with links to world wide computing servers.
《金融市场的统计学》 引言 金融市场，以其纷繁复杂的交易、瞬息万变的行情以及对全球经济的深远影响，一直吸引着无数的目光。从宏观经济分析到微观交易策略，从风险管理到投资决策，每一个环节都离不开对海量数据的理解和分析。然而，金融市场并非一个简单的算术游戏，其内在的随机性、非线性和潜在的非理性行为，使得传统的统计方法在面对它时常常显得力不从心。正是在这样的背景下，《金融市场的统计学》应运而生，它旨在为读者提供一套严谨、系统且实用的统计学工具箱，帮助我们更深入地洞察金融市场的奥秘。 本书并非简单地罗列统计公式或算法，而是将统计学的理论与金融市场的实际应用紧密结合，致力于揭示统计学在理解、预测和管理金融风险中的核心作用。我们将从基础概念出发，逐步深入到更复杂的模型和方法，每一章都力求在理论阐述之后，辅以翔实的金融案例分析，让读者在学习理论的同时，能够清晰地看到其在实践中的价值。 第一部分：金融数据及其特性 在深入探讨统计模型之前，理解金融数据的本质是至关重要的。金融市场产生的数据具有其独特的属性，这些属性往往与传统社会科学或自然科学数据有所不同，也因此需要特殊的统计处理方法。 金融时间序列数据的回顾与审视：金融数据最常见的形式便是时间序列，即按照时间顺序记录的价格、成交量、收益率等观测值。本书将从时间序列数据的基本构成出发，介绍其主要的统计特征，例如均值、方差、自相关性等。我们将探讨如何对时间序列数据进行初步的探索性数据分析（EDA），包括绘制时间序列图、自相关图（ACF）和偏自相关图（PACF），以初步识别数据的模式和依赖关系。 金融数据的分布特征：非正态性的挑战：与许多自然科学现象遵循正态分布的假设不同，金融数据的收益率往往呈现出“肥尾”（fat tails）和“尖峰”（leptokurtosis）的特征。这意味着极端事件发生的概率比正态分布所预测的要高得多。本书将详细介绍如何检验数据的分布特征，以及为什么理解和量化这种非正态性对于风险管理至关重要。我们将介绍一些常用的分布，如t分布、稳定分布，并探讨其在金融建模中的应用。 异方差性：波动率的变动：金融市场的一个显著特征是其波动率的不稳定性，即收益率的方差并非恒定，而是随时间变化的。这种现象被称为异方差性（heteroskedasticity）。本书将深入分析异方差性的来源，并介绍如何通过可视化和统计检验来识别它。我们将探讨不同类型的异方差模型，如ARCH（自回归条件异方差）和GARCH（广义自回归条件异方差）模型，它们能够有效地捕捉和预测金融资产的波动率。 第二部分：线性统计模型及其在金融中的应用 线性统计模型是最基础也是最广泛应用的统计工具之一。在金融领域，它们为我们理解资产价格的驱动因素、构建投资组合以及进行初步的预测提供了重要的框架。 回归分析：揭示驱动因素与相互关系：回归分析是研究变量之间关系的核心方法。我们将从简单的线性回归开始，介绍如何估计模型参数、解释回归系数的含义，以及如何评估模型的拟合优度。在金融应用中，我们将探讨如何使用回归模型来分析宏观经济变量（如利率、通货膨胀率）对股票收益率的影响，或者分析不同资产类别之间的相关性。 多元线性回归：多因素的综合考量：在现实的金融市场中，资产价格往往受到多种因素的影响。多元线性回归模型能够帮助我们同时纳入多个解释变量，更全面地理解影响因子。本书将详细介绍如何处理多元回归中的多重共线性问题，以及如何进行模型选择，例如逐步回归、信息准则（AIC、BIC）等。我们将通过实际案例，例如资产定价模型（如CAPM模型）的回归检验，来展示多元线性回归的强大威力。 时间序列回归模型：捕捉动态关系：金融数据的时间序列特性意味着变量之间的关系可能随时间而变化。本书将介绍如何将回归模型与时间序列分析相结合，例如使用滞后变量来捕捉动态效应。我们将探讨自回归（AR）和移动平均（MA）模型，以及将它们与回归模型结合，构建更复杂的ARIMA（自回归积分移动平均）模型，用于预测金融时间序列的未来走势。 第三部分：非线性与高级统计模型 金融市场的复杂性往往超越了简单的线性关系。为了更准确地刻画金融数据的行为，我们需要引入非线性模型和更高级的统计技术。 非线性回归模型：超越线性束缚：当变量之间的关系不是线性的，或者存在阈值效应、交互效应时，非线性回归模型就显得尤为重要。本书将介绍几种常用的非线性模型，例如多项式回归、指数回归和逻辑回归，并探讨它们在金融定价、信贷风险评估等领域的应用。 条件异方差模型（ARCH/GARCH家族）：波动率建模的基石：如前所述，金融市场的波动率并非恒定。ARCH和GARCH模型是量化和预测波动率的关键工具。本书将详细阐述ARCH模型的原理，以及如何通过引入滞后项和残差项的平方项来捕捉条件异方差性。在此基础上，我们将介绍GARCH模型，它通过引入滞后波动率项，能够更有效地捕捉波动率的持续性和聚类效应。我们将通过分析股票指数或外汇市场的波动率，来展示这些模型的实际应用，包括风险价值（VaR）的计算。 状态空间模型与卡尔曼滤波：处理隐藏状态与噪声：许多金融过程的内在状态（如市场情绪、投资者信心）是无法直接观测的。状态空间模型提供了一个框架来描述系统的动态演变，并结合卡尔曼滤波来估计这些隐藏状态。本书将介绍状态空间模型的基本结构，包括状态方程和观测方程，以及卡尔曼滤波算法的工作原理。我们将通过实际案例，例如对宏观经济变量的动态建模，或者对资产价格中的隐藏风险因素进行估计，来展示这些模型的强大之处。 非参数统计方法：当模型假设难以满足时：在许多情况下，我们可能无法事先确定金融数据的具体分布形式或变量之间的函数关系。非参数统计方法允许我们在较少的模型假设下进行分析。本书将介绍一些常用的非参数方法，如核密度估计、局部多项式回归（LOESS），以及它们在金融数据分析中的应用，例如非参数密度估计用于描绘收益率分布，或非参数回归用于探索变量间的复杂关系。 第四部分：贝叶斯统计与模型融合 贝叶斯统计提供了一种不同的推理框架，它将先验知识与观测数据相结合，以更新对模型参数的信念。在金融领域，这种方法在不确定性环境下尤其有用。 贝叶斯推断的基本原理：本书将介绍贝叶斯定理的核心思想，即如何通过后验分布来更新先验分布。我们将探讨贝叶斯估计、贝叶斯区间估计以及模型比较等概念。 贝叶斯方法在金融模型中的应用：我们将展示如何将贝叶斯方法应用于金融模型，例如使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法来模拟后验分布。我们将通过一些金融案例，例如资产定价、风险模型和宏观经济预测，来演示贝叶斯方法的优势，特别是在处理小样本数据或存在先验知识时。 模型融合与集成学习：现实中的金融市场往往是多变的，单一模型可能难以捕捉所有动态。模型融合（model averaging）和集成学习（ensemble learning）技术，通过结合多个模型的预测结果，通常能够获得更鲁棒和准确的预测。本书将介绍几种常见的模型融合策略，如贝叶斯模型平均（BMA）和投票法，并探讨它们在金融预测和风险管理中的应用。 第五部分：金融市场中的统计应用与前沿 本部分将把前面介绍的统计工具整合到具体的金融应用场景中，并展望该领域的未来发展。 风险管理中的统计学：风险管理是金融领域的核心。本书将深入探讨如何使用统计学来度量和管理金融风险，包括： 风险价值（Value at Risk, VaR）与条件风险价值（Conditional VaR, CVaR）：介绍不同VaR计算方法（历史模拟法、参数法、蒙特卡洛法），以及CVaR作为VaR的替代或补充，如何更全面地评估尾部风险。 信用风险建模：介绍信用评分模型、违约概率模型（如Logit/Probit模型）以及更高级的蒙特卡洛模拟方法来评估信用风险。 操作风险与系统性风险的度量：探讨如何利用统计方法分析历史事件，识别潜在的风险敞口，并构建模型来量化这些风险。 投资组合管理与资产定价： 现代投资组合理论（MPT）的统计学基础：回顾马科维茨模型，介绍如何利用统计学估计资产的期望收益、方差和协方差矩阵，从而构建最优投资组合。 因子模型与资产定价：介绍Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型等，以及如何使用回归分析来检验这些模型的有效性，并理解不同因子对资产收益的影响。 高频交易中的统计学：简要介绍在高频交易场景下，如何利用统计方法处理大量数据，进行微观结构分析，以及构建交易策略。 金融衍生品定价与对冲： 布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型及其统计学假设：介绍该模型的推导过程，以及其背后隐含的统计学假设，如几何布朗运动。 模拟方法在衍生品定价中的应用：介绍蒙特卡洛模拟方法如何用于定价复杂衍生品，以及如何进行敏感性分析。 金融计量经济学的前沿探索： 大数据与机器学习在金融中的融合：探讨如何利用机器学习技术，如支持向量机（SVM）、随机森林（Random Forest）、神经网络（Neural Networks）和深度学习（Deep Learning），来处理海量金融数据，发现非线性模式，并构建更强大的预测模型。 时间序列分析的最新进展：简要介绍时间序列分析在处理结构性变化、非平稳性等问题上的新方法。 Agent-based Modeling (ABM) 与金融市场的涌现行为：介绍基于主体的建模方法，如何模拟个体交易者的行为，从而研究市场整体的涌现现象。 结论 《金融市场的统计学》的目标是为读者提供一个坚实的统计学基础，并展示这些工具如何在瞬息万变的金融世界中发挥至关重要的作用。金融市场充满机遇，也伴随着风险。只有通过深入理解其内在的统计规律，我们才能做出更明智的决策，更有效地管理风险，并在不确定的环境中获得竞争优势。本书希望能够成为读者在金融统计学领域探索的有力伙伴，激发您对金融数据和统计建模的持续兴趣。
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