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出版者:Pearson Prentice Hall

作者:Johnson (EDT)/ Kennedy, Dan (EDT)/ Thompson, Linda (EDT)

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:83.05

装帧:HRD

isbn号码:9780131255371

丛书系列:

图书标签:

• Pre-Algebra
• 数学
• 代数预备
• 初中数学
• 基础数学
• 学习
• 教育
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• 学生

《代数启蒙：概念与应用》 本书旨在为初学者构建扎实的数学基础，特别关注代数思维的形成与发展。我们深知，理解抽象的数学概念并将其应用于解决实际问题是学习过程中的关键。因此，《代数启蒙：概念与应用》将代数的核心理念抽丝剥茧，以直观易懂的方式呈现，并通过大量贴近生活的应用场景，帮助读者建立自信，激发对数学的兴趣。 核心内容概览： 本书的结构设计循序渐进，从最基础的数与运算开始，逐步引入代数的核心概念。 第一章：数与运算的基石 整数的奥秘： 我们将复习正数、负数、零的概念，深入理解它们在数轴上的位置关系。同时，将重点讲解整数的加、减、乘、除运算规则，特别是符号法则在乘除运算中的应用。我们会通过一系列实际例子，例如温度变化、银行账户余额增减，来强化读者对整数运算的直观理解。 分数与小数的转化： 本章将系统梳理分数和小数的概念、性质及其相互转化方法。我们将介绍如何进行分数的加、减、乘、除运算，以及小数的运算。通过解决诸如食谱配料、长度测量、百分比计算等问题，让读者掌握在不同场景下灵活运用分数和小数的技巧。 数的性质： 介绍质数、合数、公因数、公倍数等基本概念，并学习如何运用它们进行约分、通分等操作，为后续学习更复杂的代数运算打下基础。 第二章：变量与表达式的初探 认识变量： 什么是变量？为什么我们需要变量？本章将引入“变量”的概念，将其比喻为可以容纳不同数值的“盒子”或“符号”。我们将通过描述图形周长、面积等关系，来展示变量在数学语言中的作用。 代数表达式的构建： 学习如何使用数字、变量和运算符号组合成代数表达式。我们将从简单的加减乘除表达式入手，逐步过渡到包含指数的表达式。例如，描述“比小明年龄大3岁”可以用 $x+3$ 来表示，其中 $x$ 代表小明的年龄。 表达式的求值： 理解当给定变量的具体数值时，如何计算代数表达式的值。通过实际例子，如计算不同高度下物体下落的时间，让读者体会求值过程的意义。 第三章：等式与方程的世界 等式的性质： 深入理解等式的基本性质，例如等式两边同加、同减、同乘、同除（除数不为零）等操作，都不会改变等式的成立。我们会用天平的平衡来形象地比喻等式的性质。 解一元一次方程： 这是本书的核心内容之一。我们将从最简单的方程开始，例如 $x+5=10$，逐步学习如何运用等式的性质，通过移项、合并同类项等方法，一步步求解方程，找到未知数的值。我们会遇到形如 $2x-3=7$ 或 $frac{1}{2}y+1=4$ 的方程，并通过大量实际应用场景，如购物折扣计算、行程问题、工程测量等，展示解方程在解决实际问题中的强大力量。 方程的应用： 强调如何将实际问题转化为数学方程，然后求解方程，最终找到问题的答案。我们将引导读者分析应用题中的已知量和未知量，并尝试列出方程。 第四章：不等式的初步认识 不等号的使用： 介绍大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）、小于等于号（≤）等符号，并理解它们在描述数量关系时的作用。 不等式的性质： 学习不等式与等式在性质上的异同，特别是两边同乘以负数时不等号方向的改变。 解简单的一元一次不等式： 学习如何像解方程一样，运用不等式的性质来求解简单的不等式，并理解解的集合表示。我们将通过例子，如“小红至少需要存多少钱才能购买一件价格不超过200元的商品”，来展示不等式的应用。 第五章：图形与代数的结合 坐标系的建立： 介绍二维坐标系（笛卡尔坐标系）的概念，理解横轴（x轴）和纵轴（y轴）的作用，以及如何确定点在坐标系中的位置（有序数对）。 点在坐标系中的表示： 学习如何在坐标系中描点，并根据点的坐标描述其位置。 简单图形的代数表示： 探索如何用代数表达式来描述直线、矩形等简单图形的性质，例如直线方程的初步概念。 本书特色： 清晰的逻辑结构： 内容组织严谨，从基础概念到高级应用，层层递进，确保读者能够逐步掌握。 直观易懂的讲解： 避免使用过于专业的术语，大量运用类比、图示和生活化场景，化繁为简，让抽象概念变得具体可感。 丰富的练习题： 每章都配有精心设计的练习题，难度循序渐进，包括选择题、填空题、计算题和应用题，帮助读者巩固所学知识，检验学习效果。 强调数学思维： 不仅仅是传授计算技巧，更注重培养读者的逻辑推理能力、分析问题能力和解决问题的能力，为后续更深入的数学学习打下坚实基础。 鼓励自主探索： 在讲解过程中，我们会设置一些思考题和探索性问题，引导读者主动思考，发现数学规律，提升学习的趣味性和主动性。 适合读者： 本书适合所有对数学感兴趣，需要巩固或学习代数基础知识的初学者，包括： 即将进入初中的学生。 在代数学习中遇到困难的学生。 希望重新系统学习代数知识的成年人。 任何对培养逻辑思维和解决问题能力感兴趣的读者。 《代数启蒙：概念与应用》是一本陪伴您开启数学探索之旅的理想读物。我们相信，通过这本书的学习，您将不再畏惧代数，而是能够自信地运用它来理解和解决身边的世界。

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我是一个职场人士，因为工作需要重新拾起一些基础的数学知识，但市面上大部分的教材都太偏学术化了，充满了理论推导，对我这种需要快速应用的人来说效率很低。这本书的价值恰恰在于它的实用性导向。它没有花费大量篇幅去讨论那些在初级阶段不常用的抽象定理，而是聚焦于那些在日常财务计算、数据分析中至关重要的技能。比如，它对“指数和科学记数法”的处理，直接衔接到了处理大额数据和天文数字的场景，非常实用。书中的“错误排查指南”部分，简直是我的救命稻草。它列举了学生最常犯的十种错误类型，并给出了解题时的自查清单，这比单纯看正确答案要有效得多。我发现，当我能清晰地识别出自己错在哪里时，进步的速度就快多了。这本书的逻辑结构紧凑有力，知识点之间的过渡非常自然，几乎感觉不到生硬的章节切换，一切都像是水到渠成般流畅。如果你需要的不是一个理论宝库，而是一个高效、实用的数学技能提升工具，这本书绝对值得投资。

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我必须承认，我对数学的恐惧由来已久，小学时期的阴影一直伴随着我。当我鼓起勇气拿起这本《Pre Algebra》时，我内心做好了“挣扎”的准备。然而，这本书带给我的体验是平静而富有建设性的。作者似乎对学习者的心理障碍有着深刻的理解，他们采用了大量的“逐步分解”策略。每当引入一个新概念时，比如“多项式”，他们会先从最简单的单项式开始，然后逐步增加复杂性，每一个小步骤都伴随着大量的练习来巩固。我尤其欣赏书中对于“方程求解”模块的耐心和细致。它不仅仅展示了“移项”的规则，更深入地解释了为什么这样做是等价的，确保了原理的掌握而非死记硬背公式。这本书的语言风格非常温和，读起来让人感到放松，没有那种催促你必须马上掌握的压力感。它更像是一位鼓励你不断尝试、允许你犯错的伙伴。对我来说，它重建了我对数学的信心，让我相信只要方法得当，任何人都可以掌握这些基础技能，这不仅仅是一本数学书，更是一剂信心的良药。

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这本书的深度和广度超出了我对“前代数”这个范围的传统认知。它成功地在基础运算和更高级的抽象思维之间架起了一座坚固的桥梁。我特别注意到它在引入函数概念时的巧妙手法。作者并没有直接跳入符号表示，而是首先通过表格和图形来展示输入与输出之间的稳定关系，这使得“函数”这个略显高深的词汇变得具体可感。此外，这本书对几何与代数的交汇点的处理非常出色。它用代数方法来解决一些看似纯几何的问题，比如利用勾股定理的变体来推导面积关系，这极大地拓宽了我的解题思路。它不是简单地把知识点堆砌在一起，而是展现了数学知识体系的内在联系。书中的参考资料部分也极其丰富，提供了许多进阶阅读的方向，显示出作者对这个领域有深厚的积累。总的来说，这本书不仅仅是一个学习工具，它更像是一份精心策划的数学思维训练计划，它不仅教你怎么做计算，更重要的是，它教你如何像数学家一样去思考问题的结构和联系，非常适合那些渴望超越基础操作，追求更深层次理解的读者。

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说实话，我拿到这本书时，内心是抱着将信将疑的态度。毕竟市面上介绍基础数学的书籍太多了，很多都只是把概念罗列出来，缺乏深入的洞察力和引导性。然而，这本《Pre Algebra》完全超出了我的预期。它的排版设计非常人性化，大量的图示和色彩编码让复杂的公式看起来不再那么令人生畏。我尤其欣赏作者在处理“负数”这个概念时的细致入微。他们没有简单地告诉你“负负得正”，而是用一个非常形象的“电梯运行模型”来解释，让你能直观地理解数字轴上的移动和符号的转换。更让我惊喜的是，它对“比例和比率”的讲解，简直是教科书级别的典范。作者通过跨越不同学科的案例，比如化学中的溶液配比到旅行中的地图缩放，清晰地展示了比例关系的普适性。这本书的节奏把握得恰到好处，它允许你慢慢消化吸收，而不是强迫你快速前行。我感觉自己不是在“学习”一门课，而是在和一位经验丰富的导师进行一次耐心的对话，每一次翻页都能带来新的启发和解决旧有困惑的豁然开朗。

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这本书简直是数学学习的救星！我之前对代数这个概念总是敬而远之，觉得那些字母和符号是天书。但自从接触了它，我的看法完全改变了。书里的讲解方式非常生活化，不像教科书那样干巴巴的，它会用很多贴近日常生活的例子来解释抽象的数学概念。比如，讲解变量的时候，作者会用“你正在收集的邮票数量”来做比喻，一下子就明白了变量的含义。而且，它的习题设计也很有层次感，从最基础的运算到稍微复杂一点的应用题，每一步都走得很稳健。我特别喜欢它在每个章节末尾设置的“思考时间”环节，它不是让你直接做题，而是引导你思考数学在现实世界中的用途，这极大地激发了我学习的兴趣。读完前几章，我对分数、小数和百分比的混合运算都变得游刃有余了，以前看着就头疼的那些部分，现在感觉就像在玩一个有趣的谜题。对于任何觉得初级代数很难入门的朋友来说，这本书绝对是打开新世界大门的钥匙，它让你在不知不觉中掌握了非常扎实的基础，为将来的高等数学学习铺平了道路。

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