How to Multiply Without Dividing

How to Multiply Without Dividing pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:Perseus Distribution Services
作者:Samson, David/ Kahn, Elayne
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:
价格:16.95
装帧:Pap
isbn号码:9781561719303
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 乘法
  • 速算
  • 技巧
  • 心算
  • 教育
  • 学习
  • 算术
  • 思维训练
  • 问题解决
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具体描述

《乘而不除的艺术》 这是一本关于如何用巧妙的思维解决数学难题的指南,它将挑战你对数字运算的传统认知。本书并非一本枯燥的数学教科书,而是一次富有启发性的探索,旨在解锁隐藏在看似复杂计算背后的简单逻辑。我们将抛开常规的除法运算,深入挖掘乘法及其衍生的智慧,让你领略到一种全新的解题方式。 本书的核心在于引导读者构建一种“倍增”的思维模式。你是否曾因为一次又一次的减法分解而感到繁琐?本书将为你提供一条捷径。例如,在解决“一个班级有48个学生,平均每人分到3支笔,总共需要多少支笔?”这样的问题时,我们不仅仅是进行48乘以3的运算。更深层次地,我们可以思考“如果每6个学生需要18支笔,那么48个学生需要多少倍的笔?” 通过理解“倍数”和“分组”的概念,我们可以将问题拆解成更易于管理的小单元,然后通过成倍的计算来迅速得到结果。 我们不会直接教授除法的规则,而是通过一系列精心设计的练习和案例,让你在不知不觉中掌握“逆向思考”和“量化转移”的技巧。例如,设想你有一个容量为72毫升的瓶子,需要将其分成8等份。传统的做法是72 ÷ 8。然而,我们可以换个角度:如果我们知道每份是9毫升(通过其他方式推导或已知),那么72毫升的总量是多少个9毫升的组合? 答案依然是8。这里的关键在于,我们没有直接使用除法,而是通过理解“总容量”和“每份容量”之间的倍数关系来解决问题。 本书将带领你进入一个数字的世界,在那里,每一种数都蕴含着潜在的“倍增”能力。我们将探讨如何通过识别数字之间的内在联系,来有效地进行“分组”和“分配”。例如,当我们需要将120个苹果分给15个小朋友,每人分得的苹果数相等时。与其直接进行120 ÷ 15,我们可以思考:120可以看作是12个10,而15可以看作是3个5。那么120里面有多少个15呢? 我们可以尝试问自己,“多少个15加起来等于120?” 通过尝试15 × 2 = 30,15 × 4 = 60,15 × 8 = 120,我们便能得出每人分得8个苹果。这其中蕴含的思维过程,正是本书所要强调的“通过乘法寻找总量与部分之间的倍数关系”。 本书的章节将围绕以下几个核心主题展开: 倍数与因子:隐藏的连接 探索数字之间常见的倍数关系,例如120与15,48与3,72与8。 学习如何识别一个大数可以被哪些小数“整除”或“包含”,但我们将其理解为“大数是小数的多少倍”。 通过寻找共同的“因子”,将复杂问题分解为更简单的乘法运算。 “等分”的乘法哲学 学习如何将一个总量“等分”的问题,转化为“多少个特定数量能够组成总量的倍数”的问题。 例如,“一个团队有56名成员,需要分成8个小组,每组多少人?”我们可以将其理解为“8个小组,每组有多少人,加起来等于56?” 通过尝试8 × 7 = 56,我们得到答案。 比例与倍增:数学的杠杆 理解比例关系在解决“一份变多少,整体就变多少”的问题中的应用。 例如,“如果制作10块饼干需要200克面粉,那么制作30块饼干需要多少面粉?” 我们可以识别出30块饼干是10块饼干的3倍,因此面粉需求也是3倍。200克 × 3 = 600克。 策略性分组:化繁为简 学习如何根据数字的特点,进行巧妙的分组,使乘法运算更加便捷。 例如,“计算1000 ÷ 25”。我们可以将其看作“1000里面有多少个25”。一个100里面有4个25,那么1000里面就有10个100,所以1000里面有10 × 4 = 40个25。 实际应用:生活中的“乘而不除” 本书将提供大量来自日常生活场景的例子,例如购物折扣计算、时间分配、成本估算等,展示如何在不直接使用除法的情况下,运用乘法的思维解决实际问题。 例如,你看到一件商品打八折,原价200元。我们可以理解为“原价的十分之八”,或者“原价乘以0.8”。 200 × 0.8 = 160元。 《乘而不除的艺术》不仅仅是关于数学技巧,它更是一种思维训练。它鼓励你跳出固有的思维定势,用更灵活、更富有创造力的方式去看待数字和问题。通过掌握这些“乘而不除”的智慧,你将能够更自信、更高效地应对各种数学挑战,并从中获得乐趣。无论你是学生、教师,还是任何对数字和逻辑感兴趣的人,本书都将为你打开一扇新的大门。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的结构设计非常巧妙,它像一个迷宫,但每条岔路最终都会导向一个核心的洞察。我注意到作者似乎刻意避免使用任何与传统算术相关的专业术语,这进一步强化了他“绕开传统路径”的意图。与其说是关于数学的,不如说是关于“涌现性”(Emergence)的社会学著作。它探讨的“不通过分割实现增长”的本质,是关于如何找到那个临界点,一旦突破,系统的自组织能力就会被激活,从而产生远超投入的产出。我印象最深的是关于“信息冗余”的讨论,通常我们认为冗余是效率的敌人,但作者论证了,在某些复杂的系统中,适度的、有策略的“冗余”(即不被分割的、重复连接的信息结构)才是保证系统健壮性和创新性的关键。阅读过程中,我感觉自己像是在学习一门新的语言,起初我用旧的语法去理解新的概念,自然会感到别扭和困难,但一旦掌握了它的核心逻辑——即“连接优于拆分,整体大于部分之和”——那些看似不合逻辑的论断便豁然开朗。这本书对那些总是在“细化”和“分解”中迷失方向的管理者或创作者,无疑是一剂强效的清醒剂。

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这本书的书名简直是神来之笔,那种带着一丝挑衅和颠覆性的宣言,让我立刻被吸引住了。我原本以为它会是一本关于速算技巧或者某种新型数学体系的介绍,结果读进去,发现它更像是一本关于“思维模式重塑”的哲学指南。作者没有过多纠缠于具体的运算步骤,而是深入探讨了我们对“增加”和“拆分”这两个基本概念的固有认知。比如,书中花了大量篇幅去分析“积累”的心理学基础,以及为什么我们在潜意识里总是将“获得”与“相加”画等号。它引导你去质疑,在某些特定的情境下,不通过传统的加法或乘法结构,如何能实现效率上的指数级增长。我记得有一章专门讨论了“网络效应”在非商业领域的应用,那简直是醍醐灌顶。作者用一系列看似毫不相关的案例——从自然界的生态系统到复杂的人类社交网络——来论证“倍增”的本质可能是一种连接和重组,而非简单的数量堆砌。这本书的叙事非常流畅,不像一本学术著作,更像是一位经验老到的智者在与你促膝长谈,那种娓娓道来的力量感,远超那些枯燥的公式推导。它真正教我的,是如何在既定的框架之外,去寻找实现目标的最优路径,即使这条路径看起来完全不符合我们从小被灌输的“算术逻辑”。

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坦白讲,这本书的某些论点初读起来相当具有煽动性,甚至有些偏激,但这恰恰是它的魅力所在。它敢于挑战根深蒂固的认知习惯。比如,它对“标准化”流程的批判,是建立在对个体创造力和适应性的高度重视之上的。作者认为,当我们过度依赖标准化的“除法”工具(例如固定的SOP),我们就失去了在面对突发状况时进行“非线性乘法”创新的能力。书中对比了两种截然不同的知识传播模型,一种是传统的学校教育(层层分解知识点),另一种是学徒制或某种“沉浸式学习”模式(通过整体环境的激发实现知识的内化和倍增)。我尤其欣赏作者在论证过程中所展现出的那种跨学科的广度,他可以从量子力学的某些解释跳跃到古代的农业灌溉系统,最终汇聚到如何优化个人学习曲线。这种跳跃性思维,本身就是一种“不分割”的体现。然而,对于那些寻求明确、可量化的步骤的读者来说,这本书可能会让人感到有些“虚”。它提供了广阔的视角,但将视角转化为行动的桥梁,还需要读者自己去搭建,这要求读者有相当的自主思考能力和将理论抽象化的能力。

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我得说,这本书的阅读体验是极其“反直觉”的。我习惯了数学书籍那种严谨的、层层递进的逻辑链条,但这本《How to Multiply Without Dividing》完全打破了我的预期。它更像是一系列精心编排的“思想实验”的集合。作者似乎对“分割”这个行为有着近乎偏执的批判,他认为过度的分解往往导致效率的损失和整体性的丧失。书中有一段关于项目管理的讨论尤其让我印象深刻:与其把一个大任务拆解成无数个小步骤(即“除法”),不如专注于提炼出那个能引发连锁反应的关键杠杆点(“非除法乘法”)。这种观点在传统管理学中并不常见,但当你把书中的理论应用到实际的决策制定中时,你会发现它解释了很多“为什么某些看似复杂的流程反而进展缓慢”的现象。语言风格上,作者使用了大量的比喻和文学化的描述,这使得原本可能晦涩的理念变得非常易懂。我经常需要停下来,合上书本,在脑海里回放作者提出的那个场景,感受那种“原来如此”的顿悟。它不是一本教你具体技巧的书,而是一本让你重新定义“增长”和“效率”的底层操作系统手册。读完之后,我开始审视自己工作流程中那些不假思索的“拆分”动作,试图用更具“乘法思维”的方式去重构它们。

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我拿到这本书时,脑海里浮现的是一个巨大的算盘,而这本书似乎就是告诉我,放下算盘,用更原始、更本能的方式去感知数量的变化。它的风格非常具有个人色彩,那种自信到近乎傲慢的断言,反而让人心悦诚服。作者在书中反复强调,我们的大脑在处理加减法时非常高效,但在处理“倍增”和“削减”时,往往会被“分割”的思维定式所钳制。他用了一个非常形象的比喻,将“分割”比作“切蛋糕”,而“非分割乘法”则比作“播种”。前者注定会耗尽资源,而后者会自我延续和扩张。这种对日常行为的深刻洞察,贯穿全书。我发现这本书最难能可贵的一点是,它没有给出任何现成的公式去替换掉我们现有的乘法,因为它认为真正的“乘法”是一种状态,而非一个动作。它要求读者去培养一种对“结构”的敏感度,去识别那些“天生就具有放大效应的结构”。总而言之,这本书与其说是一本关于如何计算的书,不如说是一本关于如何“存在”和“运作”的书,它颠覆性地指出,最高的效率往往存在于那些我们习惯性忽略的、非线性的关系之中。

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