About Teaching Mathematics

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出版者:Math Solutions Pubns
作者:Burns, Marilyn
出品人:
页数:348
译者:
出版时间:
价格:278.00 元
装帧:Pap
isbn号码:9780941355254
丛书系列:
图书标签:
  • 数学教学
  • 教学方法
  • 教育学
  • 数学教育
  • 教师发展
  • 课程设计
  • 问题解决
  • 思维培养
  • 教学实践
  • 学习理论
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具体描述

《几何的奥秘:从欧几里得到现代》 本书将带领读者踏上一场穿越时空的数学之旅,深入探索几何学的迷人世界。我们从古希腊伟大的数学家欧几里得的《几何原本》开始,追溯其公理体系的诞生,感受其严谨的逻辑和优美的论证。书中将详细解读《几何原本》的核心概念,如点、线、面、角、三角形、圆等,并展现这些基本元素如何在后来的数学发展中演变和拓展。 我们将深入分析欧几里得几何的逻辑结构,探讨其公理化的方法,并讨论“平行公理”在数学史上的重要地位及其引发的深刻思考。读者将有机会了解,正是对平行公理的不断质疑和探索,催生了非欧几何的革命性发现。 本书将重点介绍非欧几何的诞生与发展。我们将深入浅出地讲解黎曼几何和罗巴切夫斯基几何的核心思想,解释它们如何挑战了欧几里得的平行公理,并构建出全新的几何空间。读者将了解到,这些非欧几何理论不仅在数学上具有里程碑式的意义,更对物理学,特别是广义相对论产生了深远的影响。爱因斯坦的引力场方程,正是建立在黎曼几何的框架之上,描绘了时空弯曲的宏大图景。 此外,本书还将涉足射影几何、拓扑学等现代几何分支。射影几何关注图形在投影变换下的不变性质,它在计算机图形学、艺术透视等方面有着广泛的应用。拓扑学则研究在连续变形下保持不变的几何性质,它被誉为“橡胶片几何”,在研究空间的连通性、洞穴等抽象概念上发挥着重要作用,并在凝聚态物理、生物学等领域展现出强大的解释力。 为了让读者更直观地理解几何概念,本书将穿插大量的插图、图表和实例。我们将通过具体的几何问题,如镶嵌、对称性、黄金分割等,来展示几何学的应用魅力。同时,书中也会介绍一些著名的几何难题,如三等分角、化圆为方等,以及它们在历史上的解决方法和未解之谜。 本书还关注几何学在其他学科中的应用,例如在建筑设计、城市规划、艺术创作、计算机科学等领域。读者将看到,几何学的原理是如何体现在宏伟的建筑结构中,如何在精密的计算机算法中发挥作用,以及如何在抽象的艺术表达中得到体现。 《几何的奥秘:从欧几里得到现代》不仅是一本关于几何学的科普读物,更是一次对人类理性思维和创造力的一次致敬。它将帮助读者建立起坚实的几何学基础,培养严谨的逻辑思维能力,并激发对数学乃至整个科学世界的探索热情。无论您是数学爱好者、学生,还是对科学充满好奇的探索者,本书都将为您打开一扇通往几何学精妙世界的大门。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我曾几何时,对数学教学的理解局限于“教什么”和“怎么考”。《关于数学教学》这本书,彻底颠覆了我以往的认知。它不仅仅是在讨论教学技巧,更是在探索“为什么”——为什么学生会遇到困难?为什么有些教学方法效果不佳?这本书的视角非常独特,它将关注点放在了“学习者”本身,深入剖析了学生在学习数学过程中可能遇到的认知障碍,以及如何根据学生的个体差异来调整教学策略。书中对于“数学焦虑”的讨论,尤其让我产生了强烈的共鸣。我注意到班上有些学生,一遇到数学就紧张,甚至出现生理上的不适,我之前一直不知道该如何有效地帮助他们克服这种障碍。这本书提供的建议,比如营造轻松的学习氛围,鼓励学生分享自己的解题思路,即使是错误的思路,也要给予肯定,这些都非常有操作性。读到书中关于“建构主义学习理论”的阐述,我才明白,原来知识并不是被动接受的,而是需要学生主动去建构的。这让我开始思考,如何在我的课堂上设计更多能够促进学生主动建构知识的活动,而不是让他们成为被动的知识接收者。这本书的语言风格非常严谨,但又不失温度,让我感受到了作者对数学教学深厚的热情和专业的洞察力。

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坦白讲,我一开始对《关于数学教学》这本书抱有很高的期望,但没想到它能够如此深入人心。它不是一本“速成秘籍”,也不是一本“万能手册”,而更像是一场与作者的心灵对话,一场关于数学教育的深度思考。书中对于“问题解决”的探讨,给了我极大的触动。我一直认为,数学的本质就是解决问题,但如何真正有效地培养学生的解决问题能力,却是我一直摸索的难题。这本书提供了非常系统和详细的思路,它不仅强调解题步骤,更关注解题过程中的思维方式、策略选择以及对结果的反思。我开始意识到,我们不能简单地把“会做题”等同于“懂数学”。书中对于“数学沟通”的强调,也让我眼前一亮。我以前总觉得,数学教学就是教师的独角戏,学生听懂了就好。但这本书告诉我,有效的数学沟通,包括学生之间的讨论、提问,以及教师与学生之间的互动,都是促进数学理解的重要途径。它鼓励教师要创造机会,让学生大胆表达自己的想法,即使是幼稚的想法,也要给予鼓励和引导。这本书的语言风格非常具有感染力,它既有哲人的智慧,又有教育者的担当,读起来让人深受启发,也充满力量。

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不得不说,《关于数学教学》这本书,在我沉闷的教学生涯中,吹来了一股清新的风。长久以来,我一直被困在“知识点”的框架里,总觉得只要把书本上的内容讲透彻,就是称职的老师了。然而,这本书却让我看到了更广阔的天地。它不仅仅是关于如何“教”数学,更是关于如何“理解”数学,如何让学生“爱上”数学。我尤其被书中对于“数学的文化意义”的探讨所吸引。作者用一种非常诗意和人文的笔触,描绘了数学在人类文明发展进程中所扮演的重要角色,它不仅仅是工具,更是智慧的结晶,是探索宇宙奥秘的钥匙。这让我开始重新审视数学在课程体系中的地位,也让我思考,如何将这种人文精神融入到我的日常教学中,让学生不仅仅感受到数学的逻辑之美,更能体会到它的历史之厚重,文化之深远。书中提供的一些“反思性实践”的案例,也让我受益匪浅。它鼓励教师要不断地审视自己的教学行为,要敢于挑战传统的教学模式,要不断地学习和成长。这是一种非常积极的教学态度,让我觉得,即使是多年的教学经验,也依然有提升的空间。

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一直以来,数学教学在我心中都像是一门需要“高高在上”的学问,既有严谨的逻辑,又有抽象的符号,总觉得离普通人的生活有些遥远。然而,《关于数学教学》这本书,却以一种非常接地气的方式,将数学的魅力展现了出来。它没有那种高屋建瓴的理论说教,而是通过一个个生动的故事和具体的教学场景,让我看到了数学是如何渗透在我们的日常生活中的。比如,书中提到如何用简单的几何图形解释建筑的美学,如何用概率来理解生活中的随机事件,这些都让我眼前一亮。原来,数学并非只有冰冷的公式,它也可以是充满趣味和艺术感的。我一直认为,作为一名教师,最重要的不仅仅是传授知识,更重要的是点燃学生对学习的热情。这本书在这方面给了我很多启发。它鼓励教师要善于发现学生身上的闪光点,要用鼓励和引导代替批评和否定,要让学生在积极的氛围中爱上数学。我特别欣赏书中关于“错误也是一种学习机会”的观点。很多时候,我们害怕犯错,担心暴露自己的不足,但这本书告诉我们,正是通过分析错误,我们才能更深入地理解知识,才能找到更有效的学习方法。这让我开始反思自己在课堂上对学生错误的反馈方式,尝试用一种更建设性的态度去面对。

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这本《关于数学教学》的到来,对我而言,真如及时雨一般,解了我近几个月来在教学一线遇到的种种困惑。长期以来,我总觉得在数学教学过程中,虽然努力遵循着教材的安排,但学生们的学习积极性似乎总是不温不火,即使是那些聪明的孩子,在面对一些抽象的概念时,也常常露出茫然的神色。我一直在思考,问题究竟出在哪里?是我的讲解不够清晰?还是我的教学方法过于陈旧?这本书的出现,为我打开了一个新的视角。它没有直接给出“标准答案”式的教学步骤,而是更侧重于探讨数学学习的本质,以及教师在引导学生理解和掌握数学知识过程中扮演的角色。书中对于如何激发学生的好奇心,如何将抽象的数学概念与现实生活联系起来,提供了许多发人深省的案例和建议。读到其中关于“探究式学习”的章节,我恍然大悟,原来枯燥的公式和定理,也可以通过引导学生主动去发现、去验证来学习。这让我重新审视了自己的课堂,开始思考如何设计更多让学生主动参与、动手动脑的活动,而不是单方面地灌输知识。这本书的语言风格也非常平实易懂,没有过多的理论术语,更多的是基于教学实践的体悟和反思,读起来很有亲切感,仿佛是一位经验丰富的同行在分享他的教学心得。我尤其喜欢书中关于“数学思维”的论述,它强调数学不仅仅是计算,更是一种解决问题的能力,一种逻辑推理的能力。这让我明白了,在教学中,我们更应该关注如何培养学生的数学思维,而不是仅仅让他们记住一些解题技巧。

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