Prentice Hall Mathematics Geometry

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出版者:Pearson Prentice Hall
作者:Not Available (NA)
出品人:
页数:156
译者:
出版时间:2003-12
价格:$ 9.61
装帧:Pap
isbn号码:9780131254534
丛书系列:
图书标签:
  • Geometry
  • Mathematics
  • Prentice Hall
  • Textbook
  • High School
  • Education
  • STEM
  • Math
  • Learning
  • Geometry Textbook
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具体描述

本书是一本引人入胜的几何学入门读物,它将带领读者踏上一段探索二维和三维空间中形状、线条和角度的迷人旅程。我们深入研究了构成几何学基础的基本概念,从点、线和平面这些最基本的构建块开始,逐步揭示了它们之间复杂而优雅的关系。 我们将首先深入探讨各种类型的角,了解它们是如何形成的,以及它们之间存在的各种关系,例如互余角、互补角、对顶角以及平行线被截线所截时产生的角。这些基本概念是理解更复杂几何图形的关键。 本书将详细阐述三角形,这是最基本也是最重要的多边形。我们将探讨不同类型的三角形,包括等边三角形、等腰三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。我们还将深入研究三角形的性质,例如内角和恒为180度,以及勾股定理,这个定理深刻地揭示了直角三角形三边之间的关系。此外,我们还会学习全等三角形和相似三角形的判定方法,理解它们在几何证明中的重要作用。 接下来,我们将目光投向四边形,这是由四条线段组成的封闭图形。我们将详细研究正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形等不同类型的四边形,分析它们的边、角和对角线特性。我们将学习如何计算它们的周长和面积,并理解它们之间的相互转换关系。 本书还会带您进入圆的世界。我们将探索圆的组成部分,如圆心、半径、直径、弦、切线和割线。我们还将学习计算圆的周长和面积的方法,并探讨圆周角、圆心角以及弧之间的关系。 在二维几何的基础上,我们将扩展到三维空间。我们将介绍各种三维图形,如立方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体。我们将学习它们的构成元素,如顶点、棱、面,以及如何计算它们的表面积和体积。我们将理解这些三维形状在现实世界中的广泛应用,从建筑设计到工程制造。 本书还将重点介绍几何证明的艺术。我们将学习如何运用逻辑推理和公理、定理来证明几何命题的正确性。我们将学习各种证明技巧,如直接证明、间接证明(反证法)、构造法等,并理解几何证明在培养批判性思维和解决问题能力方面的重要性。 此外,本书还涵盖了与几何学相关的其他重要主题,例如坐标几何。我们将学习如何使用笛卡尔坐标系来表示点和图形,以及如何计算点之间的距离和直线方程。坐标几何将二维和代数联系起来,为解决几何问题提供了新的视角和工具。 贯穿全书,我们将鼓励读者积极参与,通过大量的练习题来巩固所学知识。这些练习题涵盖了从基础概念的检验到复杂问题的解决,旨在帮助读者全面掌握几何学的原理和技巧。本书的语言通俗易懂,配以清晰的图示和实例,确保即使是对几何学初学者也能轻松理解。 本书旨在培养读者对几何学的兴趣和欣赏能力,让他们认识到几何学不仅仅是抽象的数学概念,更是理解我们周围世界运作方式的关键。通过学习本书,读者将能够更清晰地认识形状的规律,更精准地理解空间的结构,并运用几何学来解决现实生活中的各种挑战。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我必须承认,《Prentice Hall Mathematics Geometry》的习题集部分设计得非常合理。它不仅仅是为了巩固知识点,更是为了让读者在解决问题的过程中,进一步深化对概念的理解。习题的难度梯度非常明显,从最基础的填空题、选择题,到需要综合运用多个知识点的计算题、证明题,再到一些开放性的思考题,应有尽有。这让我在完成基础练习后,能够逐步挑战更高难度的题目,不断提升自己的解题能力。 我尤其欣赏书中提供的详细解答。不仅仅是给出最终答案,更重要的是对解题过程进行了清晰的阐述,解释了每一步的思路和依据。这对于我来说,就像是有了一位随时待命的私人导师。当我遇到难题,自己思考无果时,可以翻看解答,学习别人的解题方法,然后尝试自己再做一遍。这种反复的练习和反思,让我能够真正掌握解题的技巧,并且能够举一反三,解决类似的问题。

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《Prentice Hall Mathematics Geometry》这本书最让我感到欣慰的是,它不仅教授了“是什么”,更注重教授“怎么学”。书中充满了各种学习技巧和方法,以及对学习心态的引导。它鼓励读者提问,鼓励独立思考,也强调合作学习的重要性。每当我在学习过程中遇到困难时,这本书都会给我一些实用的建议,让我知道如何调整心态,如何寻找解决问题的方法。 书中的一些“学习提示”和“常见误区”栏目,更是非常有针对性。它提前预料到学生在学习过程中可能会遇到的问题,并给出相应的提醒和指导,这让我少走了很多弯路。这种贴心的设计,让我感觉这本书不仅仅是一本知识的载体,更是一位经验丰富的学习伙伴,它陪伴我一起成长,共同进步。我从这本书中获得的,不仅仅是几何知识,更重要的是一套科学的学习方法和积极的学习态度。

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我被《Prentice Hall Mathematics Geometry》中关于“对称”和“变换”的章节深深吸引。这些概念在数学中常常显得比较抽象,但这本书用非常生动有趣的方式进行了阐述。它不仅仅讲解了平移、旋转、反射等基本变换,还通过大量的实例,展示了这些变换在现实世界中的应用,比如艺术设计、自然界的图案等等。这让我对对称和变换有了全新的认识,不再仅仅是数学术语,而是成为一种观察世界、理解世界的美学视角。 书中对这些概念的讲解,非常注重图形的直观性。通过各种示意图和动画(即使在纸质书中,其文字描述和图示也能营造出这种感觉),我能够非常清晰地看到图形在经过变换后是如何变化的,以及对称轴或对称中心是如何确定的。这对于我理解这些几何概念至关重要,也帮助我更好地掌握了相关的几何性质和定理。

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《Prentice Hall Mathematics Geometry》最让我惊喜的是它对“探究式学习”的强调。这本书并没有把所有的知识点都直接抛给你,而是鼓励读者自己去发现、去探索。它会提出一些问题,引导你去思考,去尝试,去验证。例如,在介绍圆的性质时,书中可能会让你自己去测量圆周长和直径的比值,然后引导你得出圆周率的结论。这种“先有疑问,后有解答”的学习方式,让我感觉自己不是在被动接受知识,而是在主动参与知识的构建过程。 这种探究式的学习,极大地提升了我对知识的掌握程度。我不再仅仅停留在“知道”这个层面,而是真正地“理解”了。因为是我自己探索出来的,所以我对每一个结论都更加确信,也更容易记住。而且,在探索的过程中,我学会了如何提问、如何观察、如何分析,这些能力对于今后的学习和生活都非常有益。书中的一些小实验和课后活动,也让我有机会亲手实践,将抽象的几何概念具象化,这种体验是无法替代的。

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我一直对《Prentice Hall Mathematics Geometry》中的图形绘制部分印象深刻。这本书在插图和图表方面做得非常用心,清晰、准确,并且富有美感。很多时候,一个直观的图形比枯燥的文字更能帮助理解。书中提供的几何图形,无论是简单的直线、角度,还是复杂的立体图形,都绘制得非常精细,而且标注清晰,能够准确地反映出图形的各个要素和它们之间的关系。这对于我这样视觉型学习者来说,简直是福音。 而且,书中对图形的动态展示和变化也给我留下了深刻的印象。虽然我拿到的是纸质书,但它通过文字描述和示意图,仿佛让我看到了图形是如何一步步构建起来的,又是如何随着条件的改变而发生变化的。这种“动态”的感觉,让原本静态的几何图形变得生动起来,也帮助我更好地理解了变换、对称等概念。特别是书中对一些三维图形的展示,视角非常丰富,让我能够从不同的角度去观察和理解,克服了传统二维平面图示的局限性。

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我必须要说,《Prentice Hall Mathematics Geometry》在逻辑严谨性上做得非常出色。几何学最核心的魅力就在于它的推理过程,而这本书恰恰在这方面做得淋漓尽致。它循序渐进地引导读者建立起严密的逻辑思维,从最基础的公理、公设开始,一步步构建起复杂的几何体系。书中对每一个定理的证明都清晰地展示了每一步的依据,让我能够理解“为什么”是这样,而不是死记硬背。我之前学数学时,常常会因为跳步太多而感到困惑,但这本书在这方面做得非常细致,充分考虑到了初学者可能会遇到的困难,并提供了详尽的解释。 特别是关于“证明”的部分,这本书给了我极大的启发。它不仅仅是教你如何写证明,更是培养你分析问题、解决问题的能力。书中提供了大量的例题,并且对每个例题的解题思路进行了深入剖析,让我看到了不同解题方法的优劣。我尤其喜欢那些“变式题”,同一个结论,可以用多种不同的方法去证明,这让我看到了几何的灵活性和深度。通过不断地练习,我发现自己解决几何问题的能力有了质的飞跃,不再畏惧那些看似复杂的证明题了。

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《Prentice Hall Mathematics Geometry》在章节的逻辑组织上做得堪称典范。每一章都围绕一个核心主题展开,内容衔接自然流畅,知识点层层递进。从最基础的几何图形、点线面体,到更复杂的角度、三角形、四边形,再到圆、多边形,以及最后的立体几何,整个学习路径非常清晰明了。我感觉就像是在攀登一座知识的山峰,每攻克一章,视野就开阔一分,对全局的理解也更加深刻。 而且,书中还巧妙地融入了一些历史典故和数学家的故事,这让我觉得几何学不再是冰冷的公式和定理,而是人类智慧的结晶。了解这些背景知识,不仅增加了学习的趣味性,也让我对几何学的发展脉络有了更深的认识。这种人文关怀与科学知识的结合,使得这本书不仅仅是一本教材,更像是一部关于几何学的百科全书,让我受益匪浅。

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我必须称赞《Prentice Hall Mathematics Geometry》在立体几何部分的讲解。相较于平面几何,立体几何对空间的想象能力要求更高,而这本书在这方面提供了极大的帮助。它通过多角度的视角图、剖面图以及一些巧妙的辅助线,帮助我更好地理解三维图形的结构和性质。我不再仅仅是看着一个二维的图示,而是能够想象出那个立体的形状,以及它在空间中的位置。 书中对体积、表面积的计算,以及截面、投影等概念的讲解,都非常详尽。它通过大量的例题,展示了如何将二维平面上的知识应用到三维空间中,并且引入了一些新的概念和计算方法。我尤其喜欢书中对一些常见立体图形(如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体)的详细介绍,让我能够系统地掌握它们的性质和计算公式。这对我理解物理学中的一些概念也很有帮助。

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这本《Prentice Hall Mathematics Geometry》真的是为我打开了一个全新的数学世界!我一直以来都觉得几何是个挺抽象的学科,各种定理、公式,总感觉和生活有点脱节。但这本书的编排方式,简直是神来之笔。它不是简单地堆砌知识点,而是通过大量的实例,将几何概念与现实生活紧密联系起来。比如,在讲到相似三角形时,书中不仅仅给出了证明方法,还引用了建筑设计、摄影构图等例子,让我瞬间明白了原来几何学就在我们身边,无处不在。这种“学以致用”的感觉,极大地激发了我学习的兴趣。 而且,这本书的语言风格也相当亲切。不像一些教科书那样枯燥乏味,它用一种更像是朋友之间的交流方式,引导你一步步探索几何的奥秘。当我遇到一些难以理解的概念时,书中往往会提供多种解释角度,有时是图形化地展示,有时是逻辑推导,总有一种方式能让我豁然开朗。我特别喜欢它在每章结尾处的“挑战题”,这些题目设计得非常有深度,需要我运用前面学到的知识进行综合分析和创新思考。解答这些题目虽然需要花费不少时间和精力,但每当攻克一个难题时,那种成就感是无与伦比的,也让我对几何有了更深刻的理解。

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《Prentice Hall Mathematics Geometry》在介绍几何学与代数学的联系方面,做得相当出色。我之前一直认为几何和代数是两个相对独立的学科,但这本书让我看到了它们之间密不可分的联系。书中利用坐标几何,将几何图形转化到坐标系中,通过代数方程来描述和分析几何性质。这大大拓展了我解决几何问题的思路和方法。 特别是关于解析几何的部分,这本书的讲解非常系统。它从最基础的直线的方程开始,逐步深入到圆、二次曲线等更复杂的图形。通过代数方程,我能够更精确地描述图形的位置、形状和大小,也能够通过代数运算来求解几何问题,比如求两直线交点、求点到直线的距离等等。这种跨学科的融合,让我看到了数学的整体性和统一性,也让我对数学的理解上升到了一个新的高度。

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