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出版者:商务印书馆

作者:[奥] 维特根斯坦

出品人:

页数:368

译者:韩林合

出版时间:2016-12

价格:32.00

装帧:平装

isbn号码:9787100128476

丛书系列:汉译世界学术名著丛书·哲学

图书标签:

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《数海拾遗：古今数学思想的脉络与演变》 本书并非对“数学基础研究”这一抽象概念的直接探讨，而是试图勾勒出一幅波澜壮阔的数学发展史画卷。我们将目光投向那些奠定现代数学基石的先驱思想，追溯它们从朦胧的萌芽到系统化、逻辑化的发展过程，以及它们如何深刻地影响了人类文明的进程。 第一章：文明的黎明与数学的种子 在文字诞生之前，人类就已经在与数量和形状打交道。本章将带领读者回到史前时代，考察早期文明如何在日常生活的需求驱动下，孕育出初步的计数、测量和几何观念。从古埃及的金字塔建造中体现出的精确测量，到古巴比伦泥板上记录的代数运算雏形，我们看到了数学作为一种实用工具的早期形态。我们将重点关注这些早期文明是如何在缺乏抽象符号和形式化推理的情况下，发展出解决实际问题的数学方法，并探讨这些方法中蕴含的朴素智慧。 第二章：希腊的理性之光——欧几里得与几何的辉煌 古希腊是数学史上一个划时代的里程碑。本章将聚焦于以欧几里得为代表的古希腊数学家，深入剖析《几何原本》的伟大之处。它不仅仅是一本数学书籍，更是一种严谨的逻辑推理体系的典范。我们将详细解读欧几里得公理化方法如何将几何学构建成一个由定义、公理、公设和定理组成的严密知识网络。从勾股定理的证明到圆锥曲线的研究，我们将看到古希腊数学家如何通过演绎推理，将直观的几何概念提升到抽象的理性领域。同时，我们也会提及阿基米德在微积分萌芽和机械学领域的贡献，展示希腊数学的多元化发展。 第三章：东方智慧的传承与发展 虽然西方数学以其严谨的公理化体系著称，但东方数学同样孕育了独特的思想和贡献。本章将目光转向中国古代数学，如《九章算术》所代表的实用数学成就。我们将探讨其中蕴含的方程组求解、开方术、面积与体积计算等方法，以及它们在工程、商业等领域的广泛应用。同时，我们也会简要回顾印度数学在数字系统（如十进制和零的概念）上的突破性贡献，以及阿拉伯数学家在代数和三角学领域的传承与创新，强调数学知识的跨文化交流与融合。 第四章：文艺复兴与近代数学的崛起 文艺复兴时期，随着人文主义思潮的兴起，数学研究也焕发出了新的生机。本章将探讨这一时期数学发展的关键驱动力，包括新的科学发现、商业活动的扩张以及印刷术的普及。我们将重点介绍哥白尼、开普勒、伽利略等科学家在天文学和物理学上的成就如何推动了数学工具的发展，特别是三角学和代数运算的革新。此外，我们还会触及笛卡尔的解析几何，它如何将代数和几何巧妙地结合起来，为后来的微积分奠定了基础，标志着数学向更加抽象和统一的方向迈进。 第五章：微积分的诞生与解析几何的深化 微积分的诞生无疑是数学史上最伟大的革命之一。本章将深入探讨牛顿和莱布尼茨各自独立发展的微积分理论，解析微分和积分的核心概念，以及它们在描述变化、求解曲线下面积等问题上的强大威力。我们将具体分析微积分如何解决经典几何学难以逾越的障碍。同时，本章也将回顾解析几何在代数曲线性质刻画上的进一步发展，展示这些工具如何为物理学、工程学等领域的研究提供了前所未有的强大武器，开启了科学研究的新纪元。 第六章：数的王国——数论的古老与新生 数论，作为数学中最古老的分支之一，在古代文明中便已初露端倪。本章将带领读者穿越时空，探寻素数、整除性、同余等基本概念的起源。我们将追溯费马大定理的百年猜想与证明历程，展示数论研究的深邃魅力和非凡的挑战性。本章还将介绍高斯在数论领域的奠基性工作，特别是他在二次互反律和算术函数上的研究，揭示了数论内部隐藏的深刻结构和规律，以及它与代数、几何等其他数学分支的联系。 第七章：集合论的革命与数学的统一 到了19世纪末20世纪初，数学面临着新的范式转变。本章将聚焦于集合论的兴起，特别是康托尔的开创性工作。我们将详细解释集合论如何为数学提供一个统一的语言和基础，如何处理无穷的概念，以及它对数学的各个分支产生了怎样的颠覆性影响。同时，我们也会探讨这一时期数学哲学上的争论，如逻辑主义、直觉主义等流派的观点，以及它们对数学基础研究的思考，展示数学在自我反思和学科建设中的探索过程。 第八章：概率的尺度——从不确定到确定 不确定性是世界固有的属性，而概率论则为我们提供了理解和量化不确定性的工具。本章将回顾概率论的发展历程，从古代游戏中的偶然性观察，到伯努利、拉普拉斯等人在概率理论上的系统化工作。我们将深入理解概率的基本概念，如随机事件、概率分布、期望值等，以及中心极限定理等关键定理的意义。本章还将探讨概率论在统计学、保险、金融等领域的广泛应用，展示其在现代社会中的重要价值。 结语：永恒的探索，无尽的可能 本书并非对数学基础研究的“总结”，而是一次对数学发展历程的“回顾”与“解读”。我们试图通过展示数学思想的演变，让读者体会到数学的生命力——它并非一成不变的教条，而是不断发展、自我更新的活泼体系。从古代的实用计算到现代的抽象理论，数学始终伴随着人类文明的进步，并在不断解决现实问题和探索抽象规律的过程中，拓展着自身的边界。每一次理论的突破，都可能带来新的研究方向和应用领域，正如数不尽的星辰，数学的星空依旧广阔，等待着新的发现和探索者。

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我不得不说，这本书简直是一场味蕾的革命！我一直认为自己是个还算懂得美食的人，但读完这本书，我才发现自己之前的认知有多么浅薄。作者以一种近乎艺术家的笔触，描绘了世界各地那些令人惊艳的美食文化，从街头小吃到米其林三星，从传统烹饪到现代分子料理，都充满了独特的韵味和故事。我特别喜欢书中对食材的讲解，作者深入挖掘了每一种食材的来源、特性以及它如何影响最终的口感和风味，让我对食物有了全新的敬畏之心。那些详细的烹饪技巧和创意搭配，更是让我跃跃欲试，恨不得立刻冲进厨房大展身手。更让我着迷的是，这本书不仅仅是关于“吃”，更是关于“品味”。它探讨了食物背后的人文情怀、历史传承以及不同地域的风土人情。读这本书，就像进行了一场环球美食之旅，既满足了我的口腹之欲，也丰富了我的精神世界。

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这本小说简直是情感的教科书。我被书中人物之间错综复杂的情感纠葛深深吸引。作者笔下的角色，每一个都如此真实、立体，他们的喜怒哀乐、爱恨情仇，都仿佛在我们身边真实上演。我跟着主人公一起经历了人生的起起伏伏，感受到了爱情的甜蜜与苦涩，友情的珍贵与考验，以及亲情的温暖与羁绊。书中对人物内心世界的刻画尤为细腻，作者能精准地捕捉到那些最细微的情绪波动，并将之转化为文字，让我们感同身受。我反复咀嚼书中那些意味深长的对话，思考角色们在不同情境下的选择和成长。这本书让我对人性有了更深的理解，也让我反思自己在生活中的情感处理方式。它不仅仅是一个故事，更是一次对心灵的洗礼，让我更加懂得珍惜和感恩那些生命中重要的情感连接。

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这是一本关于自然与人文的奇妙融合。我一直对大自然充满了敬畏，但这本书让我看到了一个更加广阔和深刻的视角。作者以敏锐的观察力和深情的笔触，描绘了世界各地不同生态系统的壮丽景象，从亚马逊雨林的神秘，到撒哈拉沙漠的辽阔，再到极地的冰雪世界，都展现出生命顽强的力量和宇宙的鬼斧神工。让我惊喜的是，作者并没有将自然描写得与人类社会割裂开来，而是巧妙地将人类文明的发展、哲学思想的起源与自然环境的演变紧密联系在一起。例如，书中关于古人如何从星辰大海中汲取灵感，创造出璀璨文明的篇章，令我茅塞顿开。我也被书中关于生态保护的深刻思考所打动，它提醒我们，人类与自然并非对立，而是共生共荣，我们应该以更加谦卑和负责任的态度去对待我们赖以生存的地球。

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我最近读了一本关于古代文明的书，它彻底改变了我对历史的看法。作者并没有简单地罗列史实，而是通过对不同文明的细致比较和深入分析，揭示了它们之间千丝万缕的联系，以及它们在哲学、艺术、科学等领域各自独特的贡献。书中的考古发现和文献资料被巧妙地融入叙事之中，让那些遥远的时代仿佛近在眼前。我被书中对古埃及金字塔建造之谜的解读所吸引，也对古希腊城邦政治的演变和罗马帝国的兴衰有着更深刻的认识。作者善于从宏观的角度审视历史，同时又不乏对微观细节的捕捉，使得整本书既有恢弘的气势，又不失细腻的情感。更重要的是，它引发了我对人类共同命运的思考，让我们认识到，尽管我们来自不同的文化背景，但在追求真理、美好和进步的道路上，我们始终在进行着一场伟大的对话。

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这是一本让我心潮澎湃的书。从翻开第一页开始，我就被一种强烈的求知欲所驱使，仿佛置身于一个全新的知识殿堂。作者以一种极具感染力的方式，将那些原本看似高不可攀的数学概念，一点点地剥离，展现出它们内在的逻辑之美和深刻的哲理。书中的例子引人入胜，论证过程严谨又不失趣味，让我在阅读中不断产生“原来如此”的顿悟。我尤其欣赏作者的视角，他没有拘泥于死记硬背公式，而是着重于理解数学思想的演变和发展，让我看到了数学在人类文明进程中的重要地位。即使在一些复杂的章节，作者也总能用清晰的比喻和生动的图示来引导读者，让抽象的概念变得触手可及。读完这本书，我感觉自己对数学的理解不再停留在表面，而是触及了其灵魂深处。它激发了我深入探索更多数学领域的勇气和兴趣，让我对未来的学习充满了期待。这不仅仅是一本书，更像是一位智慧的导师，引领我跨越认知的鸿沟，领略数学的无限魅力。

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即使我高数才打17分，也还是觉得太美妙了。数学是一门包含着众多哲学图式的迷人学科。

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和现代研究没法儿比。

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维特根斯坦在《数学基础研究》中说到：“人们被缠绕在语言之网上，但却不知道这点。” 人们用思维工具研究数学规则。人类思维工具的有效性和准确性，很大程度上影响了数学研究的结果。 维特根斯坦对罗素和兰姆西的批判，实质上是对用于研究数学的思维工具的反思。

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维特根斯坦在《数学基础研究》中说到：“人们被缠绕在语言之网上，但却不知道这点。” 人们用思维工具研究数学规则。人类思维工具的有效性和准确性，很大程度上影响了数学研究的结果。 维特根斯坦对罗素和兰姆西的批判，实质上是对用于研究数学的思维工具的反思。

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数学基础研究. 171105