Nonlinear Programming pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
The third edition of the book is a thoroughly rewritten version of the 1999 2nd edition. New material was included, some of the old material was discarded, and a large portion of the remainder was reorganized or revised.
This book provides a comprehensive and accessible presentation of algorithms for solving continuous optimization problems. It relies on rigorous mathematical analysis, but also aims at an intuitive exposition that makes use of visualization where possible. It places particular emphasis on modern developments, and their widespread applications in fields such as large-scale resource allocation problems, signal processing, and machine learning.
The book was developed through instruction at MIT, focuses on nonlinear and other types of optimization: iterative algorithms for constrained and unconstrained optimization, Lagrange multipliers and duality, large scale problems, and the interface between continuous and discrete optimization. Among its special features, the book: 1) provides extensive coverage of iterative optimization methods within a unifying framework 2) provides a detailed treatment of interior point methods for linear programming 3) covers in depth duality theory from both a variational and a geometrical/convex analysis point of view 4) includes much new material on a number of topics, such as neural network training, large-scale optimization, signal processing, machine learning, and optimal control 5) includes a large number of examples and exercises detailed solutions of many of which are posted on the internet. Much supplementary/support material can be found at the book's web page
作者简介
目录信息
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用户评价
拿到《非线性规划》这本书，我最先关注的便是它在理论深度上的呈现。非线性规划作为运筹学和优化理论中的一个核心分支，其理论的精妙和复杂性是众所周知的。我非常期待书中能够对这个领域的理论基石进行详尽的阐述，包括凸集、凸函数、KKT条件等这些关键概念的定义、性质以及它们在非线性规划问题中的重要作用。我希望作者能够以严谨的数学语言，但又不失清晰的逻辑，来解释这些理论是如何构建起来的，并且它们是如何指导我们去理解和分析非线性规划问题的。特别是KKT条件，它在非线性规划理论中扮演着至关重要的角色，我希望书中能够对KKT条件的由来、数学形式、以及其作为最优性条件的充要性进行深入的分析，并附带一些易于理解的例子来帮助读者消化。此外，我还希望书中能够探讨一些关于非线性规划问题分类的内容，比如无约束问题、等式约束问题、不等式约束问题，以及混合约束问题，并针对不同类型的问题介绍其特有的理论挑战和解题思路。如果书中还能涵盖一些更高级的理论，例如拉格朗日乘子法、对偶理论在非线性规划中的应用，或者关于泛函分析与非线性规划的联系，那将是对本书理论深度的极大提升。我希望通过这本书，能够构建起我对非线性规划坚实的理论基础，为后续的学习和研究打下坚实的地基，让我不再仅仅停留在算法的应用层面，而是能够更深刻地理解其内在的数学原理。
评分这本书的书名赫然是《非线性规划》，光是这个标题就已经足以让许多人望而却步。我当初拿到这本书的时候，也是怀揣着一份既忐忑又好奇的心情。非线性规划，这个词汇本身就带着一种复杂和深刻的意味，它不像线性规划那样有清晰明确的边界和简单的模型，而是涉及到更广阔、更具挑战性的数学领域。我设想着，这本书一定是对这个领域进行了一次全面而深入的探讨，从基础理论的构建，到各种算法的剖析，再到实际应用的展示。我期待着书中能够详细介绍非线性规划的基本概念，比如目标函数、约束条件、可行域、最优解等等，并且能够清晰地解释它们的数学定义和几何意义。我特别希望它能够深入浅出地讲解几种核心的非线性规划算法，例如最速下降法、牛顿法、共轭梯度法，甚至是更复杂的序列二次规划法等。我希望作者能够为每种算法提供详细的推导过程，不仅仅是给出公式，更要解释公式背后的逻辑和直觉，让我能够真正理解算法是如何一步步逼近最优解的。同时，我也希望书中能够穿插一些经典的非线性规划应用案例，比如在工程设计、经济管理、机器学习等领域的实际问题是如何被建模成非线性规划问题，以及如何利用书中介绍的算法来求解这些问题，从而获得有价值的解决方案。如果书中还能涉及到一些关于算法收敛性的理论分析，以及如何处理非凸问题等更具深度的内容，那就更完美了。总而言之，我期待这本《非线性规划》能够成为我深入理解和掌握这一重要数学工具的可靠向导，让我能够自信地应对各种复杂的优化挑战。
评分当我翻开《非线性规划》这本书的封面，脑海中立刻浮现出无数个可能包含的精彩内容。非线性规划，顾名思义，处理的是目标函数或约束条件中含有非线性项的优化问题。这比线性规划要复杂得多，因为非线性函数可能有很多局部最优解，寻找全局最优解往往是一项艰巨的任务。我猜想，书中一定会从最基础的非线性优化问题类型开始介绍，比如二次规划（Quadratic Programming），它在许多领域都有广泛的应用。我希望能够看到详细的二次规划模型建立过程，以及用于求解它的经典算法，比如有效集法（Active Set Method）或内点法（Interior-Point Method）在处理二次规划时的具体实现。不仅如此，我更期待书中能够深入探讨一些更具挑战性的非线性规划问题，例如凸二次规划、非凸二次规划，并分别介绍如何应对这些不同情况。我设想着，这本书或许还会涉及一些特殊的非线性规划模型，比如分式规划（Fractional Programming），它在许多经济和工程问题中出现，需要特殊的技巧来处理。我希望能看到书中针对这些特殊模型，提供一套完整的建模方法和求解策略。此外，如果书中能够对各种算法的计算复杂度和数值稳定性进行详细的分析，并提供一些判断算法适用性的指导原则，那将极大地提升这本书的实用价值。总而言之，我希望通过这本书，能够系统地了解非线性规划问题的各种类型，掌握解决这些问题的各种有效工具，并能够根据实际问题的特点，选择最合适的建模和求解方法。
评分《非线性规划》这个书名，本身就透露出一种深邃与挑战。在数学的世界里，非线性总是意味着更多的可能性，也意味着更高的复杂度。我期望这本书能够为我打开一扇通往非线性规划“内部”世界的大门，让我能够不仅知道“怎么做”，更能理解“为什么这样做”。我设想书中会详细阐述各种非线性规划问题背后的数学原理，不仅仅是给出定义和性质，更要解释这些原理的推导过程和逻辑根基。例如，关于KKT条件，我希望书中能给出其严谨的数学推导，并深入解释每个条件的几何意义和数学内涵，让我明白它为何能成为非线性规划问题最优解的必要条件，以及在何种情况下可以成为充分条件。我希望能够学习到关于对偶理论在非线性规划中的应用，理解对偶问题的构造，以及对偶解与原问题解之间的关系，这对于理解问题的结构和获得更优的解法至关重要。我还期待书中能够探讨一些更具理论深度的内容，例如凸优化理论在非线性规划中的基础作用，以及非凸非线性规划的特殊性及其求解的困难。如果书中还能涉及一些关于非线性规划问题的可解性理论，或者误差界与精度分析等话题，那将是对本书理论深度的极高升华。我希望通过对这些理论的深入学习，能够构建起我对非线性规划坚实的理论基础，为日后的研究和实践打下坚实的地基。
评分当我看到《非线性规划》这个书名时，立刻联想到那些隐藏在数据背后、等待被揭示的最优解。非线性规划，它所处理的问题往往比线性的模型更加贴近真实世界的复杂性。我猜想，这本书一定会在数学建模方面下足功夫。我期待书中能够提供一套系统性的方法论，指导读者如何将各种现实问题转化为非线性规划模型。这可能包括如何识别决策变量，如何定义目标函数（是最大化利润还是最小化成本），以及如何准确地刻画各种约束条件（比如资源限制、技术约束、市场需求等）。我希望书中能够提供丰富的建模范例，涵盖金融、工程、经济、运营管理等多个领域。例如，一个经典的投资组合优化问题，如何考虑到收益的非线性关系以及风险的衡量，从而构建出一个合理的非线性规划模型。又比如，在化工领域，如何模拟复杂的反应过程，并将产量最大化或能耗最小化转化为非线性规划问题。我特别希望能看到书中对模型建立过程中的一些常见误区和挑战进行深入剖析，并提供相应的解决方案。例如，如何处理变量的离散性、非连续性，或者如何处理那些难以精确描述的非线性关系。如果书中还能提供一些关于模型验证和敏感性分析的方法，让我能够评估模型的鲁棒性和结果的可靠性，那将极大地提升本书的实践价值，让我能够自信地运用非线性规划去解决真实世界中的复杂问题。
评分拿到《非线性规划》这本书，我立刻被它所蕴含的解决复杂问题的潜力所吸引。非线性规划，它不仅仅是一套数学工具，更是一种思维方式，教导我们如何在这种变化莫测的数学框架下，寻找最优解。我希望这本书能够提供对算法的深入洞察，不仅仅是罗列公式，而是讲解每种算法的核心思想，以及它是如何通过迭代的方式逐步逼近最优值的。我特别期待看到对梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等基础算法的详细解析，包括它们的收敛性条件、收敛速度以及各自的优缺点。我希望能够理解，为什么在某些情况下梯度下降法会收敛缓慢，而在另一些情况下牛顿法又可能因为计算Hessian矩阵的困难而难以应用。除了这些基础算法，我也希望书中能够介绍一些更高级和更具实用性的算法，例如内点法（Interior-Point Methods）及其在处理大规模非线性规划问题中的优势，或者序列二次规划法（Sequential Quadratic Programming）在处理复杂约束问题时的有效性。我希望书中能够通过图示和直观的解释，帮助我理解这些算法在多维空间中的迭代路径，以及它们如何克服局部最优解的陷阱。如果书中还能提供一些关于算法的比较分析，例如在不同类型的非线性规划问题上，哪种算法表现更好，以及如何根据问题的特点来选择最合适的算法，那将极大地提升本书的实用价值，让我能够自信地在实践中运用这些算法，解决各种复杂的优化难题。
评分《非线性规划》这本书的书名本身就暗示着它将带领我们进入一个充满挑战和趣味的数学领域。非线性规划问题，其本质在于处理那些无法用简单线性关系描述的现实世界问题，这使得它在科学研究和工程实践中拥有极其广泛的应用前景。我预感，本书不会仅仅停留在理论的层面，而是会深入到实际应用的细节中。我期待书中能够提供大量详实的案例研究，涵盖诸如化工过程的优化设计、金融投资组合的风险管理、物流配送的最优路径规划、以及机器学习模型参数的训练等多个领域。对于每一个案例，我希望书中能够详细地阐述如何将实际问题抽象化为数学模型，即如何识别目标函数和约束条件，并将其转化为非线性规划的形式。更重要的是，我希望书中能够展示如何运用前面介绍的各种非线性规划算法来求解这些实际问题，并对求解结果进行深入的解读和分析，指出算法的优势和局限性，以及如何根据实际情况对模型和算法进行调整和改进。我希望能够看到书中通过生动的例子，将抽象的数学理论与具体的应用场景紧密地联系起来，让我能够深刻体会到非线性规划在解决现实问题中的强大力量。此外，如果书中还能包含一些关于如何使用现有的非线性规划求解器（如Gurobi、CPLEX、MATLAB的优化工具箱等）来处理实际问题的内容，并提供相应的代码示例，那将是锦上添花，极大地增强本书的实践指导意义。
评分《非线性规划》这本书的书名，像一个引人入胜的数学谜题，召唤着我去探索其中蕴含的奥秘。非线性规划，它之所以如此重要，是因为它能够描述和解决现实世界中绝大多数的复杂优化问题。我期望这本书能够提供一套完整的理论框架，让我能够理解非线性规划问题的数学本质，以及求解这些问题所面临的挑战。我希望书中能够从最基础的概念入手，清晰地定义目标函数、决策变量、约束条件，并解释它们的数学表示形式。我期待书中能够深入探讨凸集（Convex Sets）和凸函数（Convex Functions）的性质，因为凸优化问题是整个非线性规划领域中最容易求解、也最基础的部分。我希望能够理解，为什么凸性如此重要，以及它如何保证了局部最优解就是全局最优解。同时，我更希望书中能够涉及非凸非线性规划问题（Non-convex Nonlinear Programming）的理论，并介绍一些用于处理这类问题的基本思想和方法，尽管它们通常更加困难。我期待书中能够对KKT条件（Karush-Kuhn-Tucker conditions）进行详尽的讲解，不仅仅是给出公式，更要解释其背后的逻辑和含义，以及它们在判断最优性时的作用。如果书中还能涉及一些关于非线性规划问题可解性的理论，或者对问题进行分类和分析的方法，那将极大地提升本书的理论深度，让我能够更自信地驾驭这个复杂而迷人的数学领域。
评分《非线性规划》这本书的书名，自带一种严谨而又充满挑战的气息，它预示着我们将要探索的，是一个在数学领域内极具深度和广度的分支。我期望这本书能够为我提供一个全面的视角，不仅关注求解算法，更要深入理解各种算法背后的数学原理和几何直觉。我希望书中能够详细阐述非线性规划问题的分类，例如无约束问题、等式约束问题、不等式约束问题，以及它们各自的求解特点。我尤其期待书中对KKT条件（Karush-Kuhn-Tucker conditions）的深入讲解，这不仅是理解非线性规划最优性的关键，也是许多算法设计的基础。我希望能够看到KKT条件的推导过程，理解其中各个条件的数学含义，以及它们如何共同构成最优解的充分必要条件（在凸规划中）。我希望书中能够通过具体的例子，来展示KKT条件是如何应用于判断一个点是否为最优解，或者如何指导算法的迭代方向。此外，我还希望书中能够介绍一些处理非凸问题的理论和方法，因为现实世界中的许多问题往往是非凸的，这使得求解全局最优解变得异常困难。如果书中能够探讨一些关于收敛性分析的理论，比如全局收敛性、局部收敛性、收敛速度等，并给出相应的证明和解释，那将是对本书理论深度的极大拓展，使我能够更深刻地理解算法的可靠性和效率。
评分当我拿起《非线性规划》这本书，我首先想到的是那些复杂而精妙的算法，它们如同解决迷宫的钥匙，指引我们找到隐藏在无数可能中的最优解。非线性规划，其核心在于如何高效、准确地找到目标函数的最小值或最大值，同时满足一系列非线性约束。我非常期待书中能够对各种经典的非线性规划算法进行详尽的介绍，并提供清晰的数学推导和直观的几何解释。我希望能够深入理解最速下降法（Gradient Descent）的工作原理，以及它在处理不同类型函数时的表现，并且理解为什么它有时会陷入锯齿现象而收敛缓慢。我期待能够学习到牛顿法（Newton's Method），理解它如何利用海森矩阵（Hessian Matrix）来加速收敛，以及它在计算海森矩阵时的挑战。我更希望书中能够介绍一些更高级的算法，比如拟牛顿法（Quasi-Newton Methods），它如何通过近似海森矩阵来克服牛顿法的计算困难，以及BFGS、DFP等经典算法的具体实现。除了无约束优化算法，我也期待书中能够讲解处理约束非线性规划问题的算法，例如序列二次规划法（Sequential Quadratic Programming），它如何将一个复杂的非线性规划问题转化为一系列二次规划子问题来求解，以及内点法（Interior-Point Methods）在处理大规模问题时的强大优势。如果书中能够提供关于这些算法的收敛性分析，以及如何选择合适的算法来解决特定问题的指导，那将极大地提升本书的实践价值。
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