具体描述
作者简介
Felix Klein是19世纪末20世纪初世界最有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人，他不仅是伟大的数学家，也是现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家，在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。
目录信息
读后感
今下午刚读完（第二卷），整理一下勘误收获，如下： 卷一）吴大任·前言） iii页――5行：“下面分别举两个举例的例【+子】”18行：“克莱因举了一个例【+子】来说明…”――11、12行：“…无论是否愿意…采纳克莱因所建议的引进对说的方式，有一点是【+可以？】肯定的：如果他...
评分本书是克莱因根据自己在哥廷根大学多年为德国中学数学教师及在校学生开设的讲座所撰写的基础数学普及读物。该书反映了他对数学的许多观点，向人们生动地展示了一流大师的遗风，出版后被译成多种文字，是一部数学教育的不朽杰作，影响至今不衰。全书共分3卷。第一卷：算术，...
评分今下午刚读完（第二卷），整理一下勘误收获，如下： 卷一）吴大任·前言） iii页――5行：“下面分别举两个举例的例【+子】”18行：“克莱因举了一个例【+子】来说明…”――11、12行：“…无论是否愿意…采纳克莱因所建议的引进对说的方式，有一点是【+可以？】肯定的：如果他...
评分今下午刚读完（第二卷），整理一下勘误收获，如下： 卷一）吴大任·前言） iii页――5行：“下面分别举两个举例的例【+子】”18行：“克莱因举了一个例【+子】来说明…”――11、12行：“…无论是否愿意…采纳克莱因所建议的引进对说的方式，有一点是【+可以？】肯定的：如果他...
评分历史地说，数学从数数开始，到计算各种各样的数字。人们几乎总是先想办法“算出来”、然后再去探讨计算的理论解释，并发现更强大、更通用的计算工具。 举个简单的例子，算积分最初的需求是计算不规则形状的面积和体积，一个形状一套算法。后来有了牛顿-莱布尼兹公式，积分转化...
用户评价
我不得不说，《高观点下的初等数学》这本书，完全超出了我的预期。我之前对“高观点”这个词的理解，仅仅停留在“难度高”、“专业性强”的层面，认为它可能更适合数学专业的学生。然而，这本书却用一种异常温和且极具启发性的方式，向我展示了初等数学背后更深层的思想和逻辑。作者的笔触非常细腻，他能够抓住每一个概念中最核心、最本质的部分，然后用最简洁、最清晰的语言将其呈现出来。我尤其喜欢书中对“函数”概念的阐述。我一直以为函数就是一个输入和一个输出的关系，但作者却从更宏观的角度，探讨了函数作为一种“模型”和“描述工具”的重要性。他通过一些生活中常见的例子，比如人口增长、物体运动等，让我深刻理解了函数在刻画和预测现象中的强大力量。这种将数学理论与实际应用紧密结合的讲解方式，让我对数学的价值有了全新的认识。更让我惊叹的是，书中还触及了一些初等数学中的“未解之谜”或是一些前沿研究的萌芽，虽然只是点到为止，但足以激发我深入探索的兴趣。它让我意识到，即使是看似基础的初等数学，也仍然蕴藏着无限的奥秘和未知的疆域。这本书，让我看到了初等数学的“诗意”与“深度”，也让我对未来进一步学习数学充满了期待。
评分这本《高观点下的初等数学》，说实话，我拿到手的时候，心里其实是带着一丝忐忑的。毕竟“高观点”这个词，听起来就有点吓人，我担心它会是那种晦涩难懂、充斥着繁复符号的学术著作，读起来会像是在攀登一座冰冷的山峰，步步惊心。然而，当我翻开第一页，惊喜就开始一点点涌现。作者并没有直接抛出复杂的理论，而是用一种非常“亲切”的方式，从最基础的概念入手。比如，书中对“数”的起源和演变的探讨，就远比我中学时学到的要深刻得多。它没有仅仅停留在“1+1=2”的层面，而是挖掘了数系扩张的内在逻辑，从自然数到整数，再到有理数、实数，每一步的出现都仿佛是解决某个难题的必然结果，而不是凭空冒出来的。这种由浅入深、层层递进的讲解方式，极大地降低了我的阅读门槛，让我感觉自己不仅仅是在被动地接受知识，而是在参与一场智力的探索。更让我印象深刻的是，作者在讲解过程中，常常会穿插一些有趣的数学史小故事，或是与现实生活息息相关的例子，这让原本可能枯燥的公式和定理变得生动有趣起来。我尤其记得关于“无穷”的概念，书中用了很多形象的比喻，比如希尔伯特旅馆悖论，让我对这个抽象的概念有了更直观的理解。它不再是那个遥不可及、只存在于理论中的东西，而是通过这些生动的阐释，变得触手可及。这种“润物细无声”的教学方式，让我在不知不觉中，就对初等数学有了全新的认识，那些曾经让我头疼的公式，现在看来都像是隐藏着深刻智慧的密码，等待我去破解。这本书，真的让我重新爱上了数学。
评分《高观点下的初等数学》这本书，无疑是我近年来读过最让我惊喜的数学书籍之一。我最初抱着一种“打发时间”的心态翻开它，以为它不过是市面上众多“普及读物”中的一本，但事实证明，我的想法过于浅薄了。作者的叙述方式极具匠心，他没有采用那种枯燥乏味的“填鸭式”教学，而是通过一种“潜移默化”的方式，将复杂的数学概念和深刻的数学思想，一点点地融入读者的脑海。我尤其欣赏书中对“逻辑”在数学中的核心地位的强调。它不仅仅是告诉我们如何一步步推导出结论，更重要的是，它让我们理解了逻辑推理的严谨性、完备性以及在数学体系构建中的不可或缺性。作者通过一些经典的数学证明和悖论的解析，让我深刻体会到了逻辑的力量。更让我激动的是，书中还穿插了一些关于数学史的精彩片段，这些故事不仅增加了阅读的趣味性，更让我看到了数学发展过程中那些伟大的思想碰撞和智慧火花。这本书，让我看到了初等数学的“骨骼”和“灵魂”，也让我对数学这门学科，产生了更深层次的敬畏和喜爱。
评分《高观点下的初等数学》这本书，是我近期读过最令人印象深刻的数学读物之一。我原以为“高观点”意味着晦涩难懂的理论和复杂的推导，但这本书却以其独特的视角和流畅的叙述，彻底改变了我的看法。作者非常善于挖掘初等数学概念的内在逻辑和思想深度。我之前对“方程”的理解，仅仅停留在求解的层面，但书中却通过对代数方程的发展历程的梳理，让我看到了方程从简单的算术方程到高次方程，再到抽象代数中的群、环、域等概念的演变。这种“溯本追源”的讲解方式，让我对数学的理解提升了一个层次。作者还非常注重数学思想的渗透，他并不满足于告诉读者“是什么”，而是引导读者去思考“为什么”以及“如何”。例如，在讲解“函数”概念时，他不仅仅是给出了定义，更是深入探讨了函数作为一种“映射”和“变换”的本质，以及它在描述自然和社会现象中的普遍性。这种深度思考的引导，极大地提升了我的学习主动性。这本书，让我看到了初等数学中蕴含的丰富思想和深刻哲理，也让我对数学这门学科产生了全新的敬畏和热爱。
评分坦白说，当我拿起《高观点下的初等数学》这本书时，我的内心是抱着一种“试试看”的心态。我并非数学专业出身，对数学的理解大多停留在中学课本的层面，而“高观点”这个词，着实让我有些望而却步，担心它会是那种深奥晦涩、旁征博引的学究式著作。但出乎意料的是，这本书并没有让我感到任何压力，反而给我带来了一种豁然开朗的愉悦感。作者的叙述方式非常“接地气”，他善于将一些看似抽象的数学概念，转化为通俗易懂的语言和生动的例子。例如，书中在讲解集合论时，并没有直接抛出繁复的符号和公理，而是从生活中的“分组”概念入手，循序渐进地引导读者理解集合的构成、交集、并集等基本性质。这种由具体到抽象的讲解方式，极大地降低了我的阅读难度，让我能够轻松地跟上作者的思路。更让我感到惊喜的是，作者在讲解过程中，非常注重数学思想的传递。他并没有仅仅满足于传授解题技巧，而是深入挖掘每个数学概念背后的逻辑和哲学意义。比如，在探讨函数概念时，他不仅仅是介绍了函数的定义和性质，更深入地阐述了函数作为一种“关系”和“映射”的重要性，以及它在描述现实世界现象中的强大能力。这种对“为什么”的深入探讨，让我对数学有了更深层次的理解，也激发了我更强的学习兴趣。这本书，让我重新认识到，原来数学并非只有冰冷的公式和符号，它也可以是如此富有生命力和思想性的学科。
评分说实话，当我拿到《高观点下的初等数学》这本书时，我的第一反应是“我真的能看懂吗？”。我一直觉得数学这门学科，要么是小学生背公式，要么是大学生做研究，中间的这个“度”很难把握。然而，这本书却完美地填补了这个空白。作者的写作风格非常人性化，他就像一位和蔼的长者，耐心地引领我走进数学的世界。他善于用生活中的例子来解释抽象的数学概念，比如他用“分蛋糕”来解释分数，用“排队”来解释排列组合。这些生动的例子，让我瞬间就觉得数学不再是那么遥不可及。更让我惊喜的是，书中还涉及了一些我之前从未接触过的数学领域，比如一些基础的数论概念，以及一些简单的图论思想。作者将这些内容巧妙地融入到初等数学的框架中，让我看到了数学的广度和深度。它不再是单一的算术和代数，而是包含着无数有趣的思考和巧妙的构思。这本书，真的让我对初等数学有了全新的认识，它不仅仅是工具，更是一种智慧，一种看待和理解世界的方式。
评分拿到《高观点下的初等数学》这本书，我第一时间就想到了“挑战”。我总觉得，凡是冠以“高观点”之名的书籍，必然是难度不菲，非专业人士难以企及。然而，当我翻开书页，却被作者的叙述风格深深吸引。他没有用那些艰涩的术语来吓唬读者，而是以一种娓娓道来的姿态，将那些看似高深的数学理论，巧妙地融入到浅显易懂的例子中。我尤其喜欢书中对概率论的讲解。我一直认为概率是门玄而又玄的学问，充满了各种似是而非的悖论。但作者通过对掷硬币、抽牌等经典问题的深入剖析，不仅让我理解了概率的基本原理，更让我看到了概率背后隐藏的统计规律和决策科学。他并没有仅仅停留在“计算出结果”的层面，而是引导我去思考“为什么会是这样的结果”，以及这个结果在现实生活中的意义。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，极大地提升了我的学习效率和理解深度。更让我惊喜的是，书中还涉及了一些现代数学的一些基础概念，比如图论中的一些简单问题。这些内容虽然在初等数学的范畴内，但作者将其与一些实际应用场景相结合，让我看到了数学的无限可能。它不再是枯燥的理论，而是解决现实问题、理解世界运行规律的有力工具。这本书，让我看到了初等数学不为人知的一面，也让我对数学学习产生了前所未有的热情。
评分读《高观点下的初等数学》的过程，更像是一场意外的邂逅，一个让我惊喜连连的旅程。起初，我以为它会是一本“炫技”的书，试图用一些高深的数学语言来包装简单的概念，结果会是适得其反，让人望而却步。然而，事实恰恰相反。作者的写作风格非常独特，他仿佛是一位经验丰富的向导，带着你穿越一片看似熟悉却又充满未知奥秘的数学丛林。书中对于几何学的阐述，就颠覆了我很多固有的观念。我一直以为几何就是画图、计算角度和面积，但书中却从公理化体系的角度，深入剖析了欧几里得几何的精髓。它不仅仅是告诉我们“为什么”，更重要的是引导我们思考“如何构建”一个公理体系，以及这个体系的严谨性和局限性。这种宏观的视角，让我对“证明”的本质有了更深的理解，不再是机械地套用公式，而是学会了如何逻辑地推理，如何严谨地论证。更值得一提的是，作者在讲解中，巧妙地引入了一些非欧几何的思想，虽然只是点到为止，但足以激起我强烈的探索欲。它让我意识到，我们习以为常的欧几里得几何，并非唯一的真理，而是诸多可能性中的一种。这种开放性的思维方式，极大地拓展了我的视野，也让我对数学的理解上升到了一个全新的维度。书中对代数部分的讲解，同样让我耳目一新。它没有停留在解方程组的层面，而是深入到群、环、域等抽象代数的基本概念，并将其与初等数学中的多项式方程等问题巧妙地联系起来。这种“上溯”和“下探”相结合的叙述方式，让我在理解抽象概念的同时，也能看到它们在具体问题中的应用，极大地增强了知识的实用性和趣味性。
评分《高观点下的初等数学》这本书，对我来说，是一次意想不到的“数学启蒙”。我一直以为，数学就是那些死记硬背的公式和解不完的习题，充斥着枯燥的符号和冰冷的逻辑。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。作者的写作风格非常独特，他善于将看似抽象的数学概念，通过生动形象的比喻和有趣的数学史故事，变得鲜活起来。我尤其对书中关于“证明”的讲解印象深刻。它不仅仅是告诉我们如何一步步推导出结论，更重要的是，它让我理解了“证明”的意义和价值，以及它在构建数学体系中的基石作用。作者通过一些经典的几何证明和数论证明的案例，让我看到了数学的严谨性和创造性。他鼓励读者去思考“为什么”，去质疑“是否必然”，而不是仅仅被动接受。这种引导性的学习方式，极大地激发了我的主动性和求知欲。更让我惊喜的是，书中还涉及了一些看似与初等数学无关，但实际上却有着深刻联系的数学分支，比如一些基本的组合学思想。作者巧妙地将这些内容融入到讲解中，让我看到了不同数学分支之间的内在联系，也感受到了数学作为一个整体的宏伟与魅力。这本书，让我不再畏惧数学，而是开始享受探索数学奥秘的过程。
评分拿到《高观点下的初等数学》这本书，我内心其实是抱着一种“看热闹”的心态，毕竟“初等数学”听起来似乎没什么挑战性，而“高观点”又似乎预示着某种不寻常。然而，这本书真的让我大吃一惊。作者的叙述风格堪称一绝，他用一种轻松幽默的笔调，将那些原本可能枯燥乏味的数学定理和概念，讲得生动有趣，引人入胜。我特别喜欢书中对“数”的起源和发展的探讨。它不仅仅是讲了数字的演变过程，更重要的是，它让我理解了不同数系出现的历史必然性和它们各自的优越性。这种从根源上理解数学概念的方式，比单纯记忆公式要深刻得多。作者还善于在讲解过程中，穿插一些数学史上的趣闻轶事，这些故事不仅增加了阅读的趣味性，更让我体会到数学发展的曲折与辉煌。我记得书中关于“几何公理”的讨论，作者并没有直接给出那些复杂的公理体系，而是通过一些直观的例子，让我理解了公理化思想的必要性和重要性。这种“由表及里”的讲解方式，让我在不知不觉中，就掌握了许多重要的数学思想。这本书，让我觉得初等数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式，一种观察世界、理解世界的独特视角。
评分数学素养必读书。 我买的好几本世图的书（甚至包括词典）印刷很不清晰，比通常盗版的都不如，这是咋回事呢？这本书就是如此，纳闷了。
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