Subtracting and Taking Away pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Heinemann/Raintree

作者:Leffingwell, Richard

出品人:

页数:24

译者:

出版时间:

价格:$ 7.33

装帧:Pap

isbn号码:9781403481610

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 减法
• 小学数学
• 基础算术
• 数字
• 运算
• 教育
• 儿童读物
• 学习
• 启蒙

好的，这是为您准备的关于一本名为《Subtracting and Taking Away》的书籍的详细简介，内容将完全围绕该书可能涵盖的数学概念展开，避免提及您指定书名以外的任何内容。 --- 《代数思维的基石：数字世界的分解与重构》 书籍简介 本书是一部深入探讨基础算术核心——减法与“拿走”概念的综合性教材与思想导论。它不仅是对传统运算规则的机械性复述，更是对数字关系本质及其在现实世界中应用模式的深刻剖析。我们的目标读者涵盖了初次接触数学的学龄儿童、需要巩固基础理论的成人学习者，以及致力于优化教学方法的教育工作者。 第一部分：从具象到抽象——“拿走”的起源 本部分从人类早期计数经验出发，追溯“减去”这一行为的哲学基础。我们探讨了在没有正式数字符号之前，人们如何通过实物（如石头、贝壳或手指）的物理移除来理解数量的减少。 具象模型的建立： 详细介绍了使用具体教具（如积木、计数棒）进行“拿走”操作的教学方法。重点在于建立起“总数”与“被移除部分”及“剩余部分”之间的三元关系模型。我们深入分析了为什么这种物理上的移除动作是理解减法概念的第一个关键认知跳板。 集合论的视角： 从集合的差集概念出发，严谨地定义了减法运算。探讨了子集与补集之间的内在联系，展示了减法如何作为集合操作的一种基础形式出现。 语言的精确性： 分析了日常语言中“拿走”、“剩下”、“差距”、“差异”等词汇与数学减法符号之间的精确对应关系。这一部分旨在消除学生在从口语到书面代数的过渡中常遇到的语义模糊。 第二部分：减法的核心结构与性质 本部分将内容聚焦于减法运算本身的数学特性，这是理解更复杂代数结构的基础。 减法的逆运算地位： 深入论证了减法与加法之间的互逆关系。我们展示了如何利用加法事实来验证或推导出减法结果，反之亦然。这一对关系是建立心算能力和进行代数求解的基石。 零元与负数的引入： 探讨了减去零（保持不变性）和减去一个数等于加上它的相反数（数轴上的左移）的意义。引入负数系统后，减法操作的几何解释（数轴上的方向性移动）被详尽阐述，这为线性方程的求解奠定了直观基础。 不变性原理与等价变形： 详细介绍了在减法等式中保持平衡的关键原则。例如，从等式两边同时减去同一数量，等式依然成立。这一原理不仅是进行简便运算的技巧，更是后续解决线性方程（如 $x - a = b implies x = b + a$）的理论依据。 第三部分：多位数减法与算法的优化 本部分将理论应用于实际操作，重点解决多位数减法中的“借位”或“进位补足”机制。 位值系统的应用： 阐释了位值制（十进制系统）如何影响减法的分解过程。在减去一个位上的数不够时，必须从高一位“借”一个单位，这实际上是将一个十位上的“十”拆解为十个“一”。 借位法的细致剖析： 通过大量的实例和图解，剖析了传统借位法的每一步骤背后的数学意义。我们对比了不同的表示方法，例如“补数法”与直观的“拆分置换法”，帮助读者理解借位操作的本质是基于 $10 = 9 + 1$ 或 $10 = 1 imes 10$ 的换算关系。 简便算法与心算策略： 介绍了几种高效的减法策略，例如“凑整法”——将减数凑到最近的整十、整百，然后通过加法完成计算。例如，计算 $452 - 198$ 时，可视为 $452 - 200 + 2$。这些方法极大地提升了心算速度和准确性。 第四部分：减法在实际问题中的应用 本部分将理论知识回归到应用场景，展示减法如何成为解决现实世界问题的关键工具。 差值计算与比较： 讨论了如何使用减法来确定两个数量之间的差异，无论是时间、距离、重量还是成本。这包括对实际问题中的“剩余量”、“差额”、“成本节约”等情境的建模。 负数背景下的减法： 在涉及温度、海拔或财务盈亏的场景中，减法可能导致负数结果。本章将指导读者如何正确解释“负的净值”或“低于海平面的深度”，确保对现实意义的准确把握。 优化资源分配问题： 探讨了在预算有限或材料受限的情况下，减法如何帮助决策者评估剩余资源，从而规划下一步的“拿走”或“分配”计划。例如，在工程项目中，计算已用材料与总材料之间的差距。 结论：从“拿走”到代数思维的飞跃 本书的最终目标是让读者超越机械的计算，真正理解减法作为一种分解、比较和解决差异的强大工具的地位。通过对“拿走”这一基本概念的深入挖掘，读者将为掌握更高阶的代数和微积分中的“变化率”概念打下坚实的基础。本书强调的不仅是算得快，更是理解“为什么”这样算。 ---

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阅读完这本书，我最大的感受是它提供了一种全新的视角来看待基础数学的教学。作者似乎对儿童认知发展心理学有着深刻的洞察，书中每一个步骤的设计都体现了对孩子学习曲线的精准把握。它着重于“理解”而非“记忆”，这一点在我看来是至关重要的。例如，书中引入了“等量代换”的思考方式，这在我过去学习数学时是很少被强调的，但它极大地拓宽了解决问题的可能性。文字的排版和配图也做得极为用心，色彩柔和，图示清晰，即便是复杂的概念也能被拆解得条理分明。我发现自己作为一个成年人，在阅读的过程中也不禁跟着书中的引导去重新审视那些看似简单的运算，从中体会到一种久违的逻辑之美。这本书的深度和广度都超出了我对一本基础数学辅导书的预期，它更像是一部关于儿童思维构建的精妙著作，值得反复研读和体会。

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这本书的叙事节奏出奇地舒缓，像是在一条平静的河流上缓缓漂流，让你有机会停下来欣赏两岸的风景。我通常对这类工具书不太抱有太高的期望，但这本书却用它独特的文学性征服了我。它没有堆砌复杂的数学术语，而是用一种近乎诗意的语言来描述数量的离合。尤其是在讲解“借位”的概念时，作者没有直接给出规则，而是构建了一个“数字银行”的故事，让“借”和“还”的过程变得可以触摸、可以感知的体验。这种叙事技巧极大地降低了学习的心理门槛。我感觉自己不是在学习一道道孤立的算式，而是在参与一个完整的、有生命的数学世界构建过程。对于那些对传统数学感到畏惧的孩子来说，这本书无疑是一剂良药，它将冰冷的逻辑赋予了温暖的人文色彩。

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这绝对不是一本你翻开就能立刻掌握所有技巧的书，它需要沉下心来，细细品味。这本书的结构安排非常巧妙，它不是线性的，而是螺旋上升的，每当你以为掌握了一个知识点，作者就会在后续的内容中用更深层次的视角来拓宽你的理解边界。我特别留意了书中关于“负向思维”的讨论，即如何让孩子理解“拿走”或“不足”的概念，这比单纯的加法要复杂得多。作者提供了非常多样的教具和教法演示，从实物操作到抽象符号的过渡处理得非常平滑，几乎感觉不到障碍。我发现自己开始更注重教学过程中的反馈和调整，而不是只盯着最终结果。这本书的价值在于它教会了我们如何“教”，而不是“教什么”，它强调的是教学法的革新和对学习者个体差异的尊重。

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这本书的封面设计得相当吸引人，深邃的蓝色背景上点缀着一些银色的星光，中央有一个简洁的白色几何图形，仿佛在暗示着某种抽象的数学概念。初读之下，我被作者娓娓道来的叙事风格所吸引，他似乎有一种魔力，能将那些枯燥的数字游戏变得生动有趣。书中探讨了如何建立孩子对“减法”这个概念的直观理解，而不是仅仅停留在机械的运算层面。作者花了大量的篇幅去描述情境化的教学案例，比如“分享”食物、用积木搭建和拆解结构，这些都非常贴近日常生活。我尤其欣赏其中关于“数感”培养的部分，它强调了在实际操作中去感受数量的增减变化，而不是被公式所束缚。这本书没有那种高高在上的理论说教，更多的是像一位经验丰富的老师在耳边轻声细语地指导，让人感觉非常亲切和实用。它不仅仅是教孩子做减法，更是在培养他们解决问题的思维方式。这本书对于早期教育工作者或者希望在家中辅助孩子学习数学的家长来说，无疑是一笔宝贵的财富。

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坦白说，我一开始对这类强调“趣味性”的书持保留态度，总觉得是为了迎合市场而过度包装。然而，这本书成功地将趣味性与严谨性完美地结合在了一起。它的幽默感是内敛的、智慧的，而不是那种肤浅的插科打诨。书中关于“逆向思维”的案例分析，特别是如何通过逆推来验证减法结果的正确性，简直是神来之笔。这种强调自我校准的学习机制，对培养独立思考能力极为有利。它引导学生去质疑、去探索，而不是被动接受。书中的案例不仅限于十以内的运算，还延伸到了更高阶的量化思维，为后续更复杂的学习打下了坚实的基础。读完之后，我感到我的“数学观”被刷新了，不再将它视为一门僵硬的学科，而是一种充满创造力的思维工具。

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