Algebra Survival Guide Workbook

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出版者:Singing Turtle Press
作者:Josh Rappaport
出品人:
页数:80
译者:
出版时间:2003-04
价格:USD 9.95
装帧:Paperback
isbn号码:9780965911375
丛书系列:
图书标签:
  • 代数
  • 数学
  • 学习指南
  • 练习册
  • 高中数学
  • 基础代数
  • 解题技巧
  • 数学辅导
  • 代数入门
  • 数学练习
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具体描述

Following on the success of the Algebra Survival Guide, the Algebra Survival Guide Workbook presents thousands of practice problems (and their answers) to help children master algebra. The problems are keyed to the pages of the Algebra Survival Guide, so that children can find detailed instructions and then work the sets. Each problem set focuses like a laser beam on a particular algebra skill, then offers ample practice problems. Answers are conveniently displayed in the back. This book is for parents of schooled students, homeschooling parents and teachers. Parents of schooled children find that the problems give their children a 'leg up' for mastering all skills presented in the classroom. Homeschoolers use the Workbook - in conjunction with the Guide - as a complete Algebra 1 curriculum. Teachers use the workbook's problem sets to help children sharpen specific skills - or they can use the reproducible pages as tests or quizzes on specific topics. Like the Algebra Survival Guide, the Workbook is adorned with beautiful art and sports a stylish, teen-friendly design.

好的,以下是一份关于一本名为《代数生存指南工作簿》的图书的详细简介,旨在描述其内容,但避免提及任何与该特定书名或人工智能生成相关的信息。 --- 书名:基础代数精炼与实践手册 简介 本手册专为所有渴望掌握基础代数核心概念并将其应用于实际问题解决的学习者设计。本书的目标不仅仅是传授代数公式,而是深入培养读者建立扎实的数学思维框架,从而在面对各种代数挑战时能够自信应对。本书结构清晰,内容组织严谨,旨在提供一个全面、易于理解的学习路径,适合高中学生、大学预科学习者,以及任何需要系统回顾或巩固代数知识的成年人。 核心内容与结构 本书的结构围绕代数学习的逻辑发展顺序展开,从最基本的元素开始,逐步深入到更复杂的方程和函数。 第一部分:代数基础与预备知识 本部分致力于为读者打下坚实的数学基础。我们首先回顾了数系的概念,包括整数、有理数和无理数,并强调了它们在代数运算中的角色。重点讲解了运算的优先级规则(PEMDAS/BODMAS),这是所有后续代数操作的基础。此外,本部分详尽介绍了代数表达式的简化,包括合并同类项、应用分配律以及处理带括号的表达式。通过大量实例,读者将学习如何将文字描述转化为精确的代数语言,这是代数思维的关键一步。 第二部分:线性方程与不等式 线性方程是代数的核心。本部分从一元一次方程入手,系统地介绍了求解过程的每一步,从隔离变量到验证解的正确性。我们不仅展示了标准的代数步骤,还解释了每一步背后的数学原理,帮助读者理解“为什么”要这样做,而不是仅仅记住“如何”做。 随后,内容扩展到二元一次方程组的求解。我们详细阐述了三种主要的解法:代入法、消元法和图形法。每种方法都配有详细的逐步演示,并讨论了在不同情境下哪种方法更为高效。图形法的引入有助于建立代数解与几何表示之间的直观联系。 不等式部分同样重要。我们区分了线性不等式与方程的区别,重点讲解了不等号方向的保持与反转规则,特别是涉及乘法或除以负数时的关键变化。本部分还覆盖了绝对值方程和不等式的解法,这对于理解数的距离概念至关重要。 第三部分:多项式与因式分解 多项式是代数中应用最广泛的数学对象之一。本部分首先定义了多项式的各项属性,如次数、系数和标准形式。我们详细讲解了多项式的加减法、乘法(包括使用FOIL方法和垂直相乘法)以及多项式的除法(长除法和综合除法)。 因式分解是理解多项式性质和求解高次方程的关键技能。本书提供了最全面的因式分解技术:从提取公因式、平方差、完全平方三项式,到分组分解法,以及处理更复杂的三项二次式。每种技术都配有大量的练习题,确保读者能够熟练掌握。 第四部分:有理表达式与根式 有理表达式(分数形式的代数表达式)的运算是许多高级数学课程的基石。本部分讲解了有理表达式的化简、乘法、除法、加减法。尤其重要的是,我们深入探讨了如何通分和处理复杂的复有理表达式。 根式(平方根、立方根等)的处理也占据了重要篇幅。我们不仅教授如何化简根式和有理化分母,还详细说明了根式的乘法和除法规则。对指数法则的复习与扩展,特别是分数指数的引入,使读者能够将根式运算统一在指数的框架下进行理解。 第五部分:二次方程与函数 二次方程是代数学习中的一个重要里程碑。本部分介绍了求解二次方程的三种主要方法:因式分解法、配方法,以及万能的二次公式。我们详细推导了二次公式,帮助读者理解其来源,并探讨了判别式(Discriminant)如何预测方程解的性质(实数解、虚数解、重根)。 函数是描述变量间关系的强大工具。本部分引入了函数符号$f(x)$,解释了定义域和值域的概念。我们重点分析了线性函数和二次函数的图形特征——斜率、截距、顶点和对称轴。读者将学会如何通过函数表达式预测其图形行为。 学习特色与教学方法 本书强调“做中学”。每一概念的引入都伴随着清晰的逐步示例,随后紧接着一系列结构化的练习题。 分层练习: 练习题从基础巩固型到应用挑战型逐级递增难度,确保学习者能够逐步建立信心。 “概念检查点”: 在关键章节末尾设置了回顾环节,帮助读者及时发现并修正理解上的偏差。 现实世界建模: 本书包含大量贴近日常生活的应用题,例如关于增长率、预算分配和几何尺寸计算的问题,展示了代数在实际决策中的实用性。 本书旨在成为一本可靠的、随时可用的参考工具。通过系统的学习和大量的实践,读者将不仅能够解决代数课本上的问题,更重要的是,能够培养出一种严谨、逻辑清晰的数学思维模式,为未来学习更高级的数学(如微积分或统计学)做好充分准备。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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说实话,我本来对任何“生存指南”或“速成手册”类的学习材料都持保留态度,总觉得它们更像是应试的“速效药”,缺乏长远的帮助。但是,这本习题集完全颠覆了我的看法。它的编写者显然对“学生如何学习代数”这件事有着深刻的洞察。这本书最成功的一点在于其对“变式”的处理。对于一个基础概念,它不会用十道一模一样的题目来消耗你的时间。相反,它会设计出几种不同的情境来考察同一个知识点——可能第一次是直接计算,第二次是应用到几何问题中,第三次则是要求反向推导。这种由浅入深的变体练习,极大地锻炼了我们灵活运用知识的能力,防止了那种“只见树木不见森林”的机械式解题思维。我尤其喜欢它在处理复杂应用题时的策略指导。应用题往往是许多学生望而却步的地方,因为它需要先将文字语言翻译成数学符号。这本书专门辟出了一块区域,系统地讲解了如何识别关键词汇(比如“总和”、“差值”、“变化率”等)并将其对应到相应的数学运算上。这种明确的翻译指南,对于提高我解决实际问题时的信心简直是立竿见影的效果。如果说传统的教材教你工具,那么这本书就是在教你如何使用这些工具来建造东西。

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从一个纯粹的练习材料角度来看,这本书的“实战性”是无与伦比的。我不需要为了练习几个基础的代数技巧,就得翻阅前面几十页的理论说明。这本书的结构设计,就像一个训练有素的特种兵训练手册,直奔主题,快速提升战斗力。它的挑战性设置也很有意思,它不像某些教材那样总是保持在一个恒定的难度上,而是会故意在中间穿插几道“思维跳跃型”的题目。这些题目乍一看和上下文不符,但实际上是将前面学到的两个或三个概念巧妙地结合在一起。正是这些“跳跃题”,迫使我停止机械地套用公式,而是开始主动思考知识点之间的内在联系。我花了整整一个周末的时间,专注于这本书中关于函数图像平移和反射的部分。通过它提供的专门练习,我终于能够不假思索地画出任何经过复杂变换的二次函数图像。这本书带来的改变不是暂时的记忆,而是一种深入骨髓的理解,它真正地构建了我稳固的代数思维框架。它不是一个知识的仓库,而更像是一个高效的“思维锻造炉”。

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我必须承认,在决定购买这本习题册之前,我经历了很长时间的犹豫,因为市面上充斥着各种号称“全面”或“终极”的代数辅导材料,但大多内容冗余或者重点不突出。然而,这本《代数生存指南习题集》却以其独特的视角和专注度赢得了我的青睐。它的设计哲学似乎是“少即是多,但精益求精”。它没有试图涵盖大学所有高等数学的内容,而是将精力集中在高中和基础大学代数中最核心、最容易失分的部分。我特别欣赏它在每组练习题开始前的小型知识点回顾。这些回顾不是简单的公式堆砌,而是简短精炼的“心法口诀”,帮助你迅速进入解题状态。例如,在讲解指数和对数运算时,它用一个很小的图表将所有主要的运算法则并列展示,配上一个简单的记忆技巧。这比我之前看过的任何参考书都要高效得多。当我做完一组题后,对照后面的详尽解析,我发现即便是那些看似简单的错误,它也能提供一个“反思点”,引导我去思考造成这种错误背后的根本原因,比如对运算顺序理解上的偏差。这种深度挖掘错误根源的学习方式,极大地提升了我的解题准确率,让我不再是靠运气蒙对答案,而是真正理解了背后的逻辑。这本书的价值在于其对“效率”和“深度理解”的平衡把握。

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这本习题集简直是为我这种数学小白量身定做的救星!我一直对代数概念感到头疼,尤其是那些抽象的公式和证明,感觉就像在看天书一样。但在我翻开这本《代数生存指南习题集》后,情况开始有了戏剧性的转变。首先,它的内容组织非常清晰,每一章都围绕着一个核心的代数主题展开,从最基础的方程求解到后来的二次函数和不等式,循序渐进,完全不会让人在还没理解前一个知识点时就被推到下一个深坑里。最让我惊喜的是,它不仅仅是给出了一堆题目,而是附带了非常详尽的解题步骤和思考过程。很多其他习题集只给个答案,我看了半天也不知道自己错在哪里,但这本书会一步步拆解,告诉你“为什么”要这么算,而不是简单地告诉你“怎么”算。我记得有一次我在处理一个涉及到因式分解的复杂问题时卡住了,翻阅了这本书的对应章节后,作者用一种非常生活化的语言解释了公因式的提取原理,让我茅塞顿开。它不是那种冷冰冰的教科书式语言,更像是经验丰富的老师在耳边耐心指导。对于那些希望通过大量练习来巩固理论知识的人来说,这本书的题量和难度梯度设置得恰到好处,确保你在“痛苦”中逐步成长,最终真正掌握代数的精髓。我强烈推荐给所有正在挣扎于代数基础的同学,这绝对是你通往代数自信的必备工具。

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我过去花了不少钱购买那些厚如砖头的代数参考书,里面塞满了各种我可能永远也用不到的偏门知识点,结果到头来,真正需要巩固的基础知识反而被淹没了。这本《代数生存指南习题集》却展现出一种令人耳目一新的“克制美学”。它非常专注于核心。你不会在里面找到冗长的历史介绍或者过于复杂的理论推导,它的一切都围绕着“你能否在考试或实际应用中正确地解出下列问题”这个终极目标服务。它的排版设计也极其友好,大量的留白和清晰的字体,让长时间的练习眼睛也不会感到疲劳。更重要的是,它的答案解析部分简直是艺术品。很多习题的解答都包含了“常见陷阱”的提示。比如,在一个涉及分数和小括号的运算中,它会特意指出:“注意,很多学生在这里会忽略负号的分配律,请特别留意。”这种预判错误的能力,有效地帮助我避免了那些“低级但致命”的失误。我发现,当我做完一整套练习后,我不仅是做对了题目,更重要的是,我清晰地知道自己过去做错题的倾向性在哪里,这本书帮助我完成了对自身弱点的精准定位和修正。这是一种非常积极和建设性的反馈循环。

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