Activities for Mathematical Thinking pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Martinez, Joseph G. R./ Martinez, Nancy C.

出品人:

页数:272

译者:

出版时间:2006-7

价格:$ 50.62

装帧:Pap

isbn号码:9780130987426

丛书系列:

图书标签:

• 数学思维
• 数学活动
• 小学数学
• 初中数学
• 思维训练
• 问题解决
• 趣味数学
• 数学游戏
• 教育教学
• STEM教育

《激发数学思维的奇趣探索》 本书并非一本传统的数学教材，它不旨在教授繁复的公式或固定的解题步骤。相反，它是一场关于数学思维本质的深度探险，一次对逻辑、模式、抽象和推理的生动邀请。我们希望通过一系列精心设计的活动，点燃读者内心深处对数学的好奇，培养一种灵活、创新的思考方式，使数学不再是枯燥的符号和冰冷的数据，而是充满活力、富有洞察力的强大工具。 本书的核心理念在于“玩中学，思中学”。我们相信，数学思维的养成并非一蹴而就，而是在一次次主动的探索、尝试、失败与成功的循环中逐渐固化。因此，本书提供的并非直接的答案，而是引人入胜的问题，并非现成的模型，而是搭建模型的基石。每一项活动都经过精心构思，旨在激发读者的独立思考，鼓励他们质疑、猜测、验证，并最终形成自己的数学理解。 第一部分：洞察模式的魔法 在这一部分，我们将一同踏上发现隐藏在日常事物中的数学模式的旅程。模式是数学的基石，也是我们理解世界的重要窗口。 数列的韵律： 我们将从简单的算术和几何数列开始，逐步引入斐波那契数列、错排数列等更具挑战性的序列。读者将学习如何识别不同类型的数列，预测它们的下一个项，甚至发现它们在自然界（如植物生长、星系螺旋）和艺术（如黄金分割）中的应用。活动将鼓励读者自己创造数列，并思考它们背后的生成规则。 图形的对称与变换： 对称是数学中最基本的美学原则之一。我们将探索直线对称、旋转对称、平移对称等概念，并观察它们如何在几何图形、自然形态（如蝴蝶翅膀、雪花）和人类创造物（如建筑、标志）中展现。读者将有机会通过拼贴、折纸、绘画等方式亲手实践对称操作，并理解变换背后的几何原理。 图表的语言： 数据可视化是理解复杂信息和趋势的关键。我们将介绍不同类型的图表，如柱状图、折线图、饼图、散点图等，并讨论何时使用何种图表最为恰当。活动将引导读者从现实数据中提取信息，并将其转化为直观易懂的图表，同时也要学会解读他人图表中的隐藏含义。 逻辑的链条： 逻辑推理是数学思维的核心。我们将从简单的“如果……那么……”句式开始，逐步深入到演绎推理、归纳推理和溯因推理。读者将通过解决逻辑谜题、分析因果关系、评估论证的有效性来锻炼自己的逻辑思维能力。 第二部分：构建抽象的桥梁 数学的强大之处在于它能够将具体的事物抽象化，从而发现普遍的规律。本部分将引导读者跨越具象与抽象之间的鸿沟。 集合的边界： 集合论是现代数学的基石之一。我们将探索集合的基本概念，如元素、子集、并集、交集、补集等。通过实际分类和分组的练习，读者将体会到如何将一组离散的物体归纳为一个集合，并理解不同集合之间的关系。 变量的身份： 变量是抽象思维的代表。我们将从“未知数”的概念出发，引入代数符号，并学习如何用符号来表示和操作数量关系。活动将侧重于理解变量的含义，而非机械地解方程。读者将尝试用代数语言描述现实情境，并进行简单的代数运算。 函数的对应： 函数是描述关系和变化的强大工具。我们将从直观的输入-输出关系开始，逐步引入函数的定义，并探索不同类型的函数（线性函数、二次函数等）及其图形。活动将鼓励读者观察现实世界中的函数关系，如价格随数量变化、速度随时间变化等。 空间的维度： 从一维的点线，到二维的面，再到三维的体，我们将一起探索空间的奥秘。读者将通过折纸、建模、空间想象等方式，理解不同维度的几何对象及其性质，并尝试在低维度空间中模拟高维度现象。 第三部分：解决问题的艺术 数学最迷人的地方在于它为我们提供了解决问题的强大框架。本部分将聚焦于培养读者的解题策略和创新思维。 分解与组合： 许多复杂的问题可以通过将其分解为更小的、可管理的部分来解决。我们将学习如何识别问题的关键组成部分，并采用“分而治之”的策略。反之，有时也将学习如何将看似无关的元素组合起来，形成解决方案。 逆向思维： 在某些情况下，从问题的最终目标出发，反向推导至初始状态，是寻找解决方案的有效途径。我们将通过一系列设计巧妙的谜题，让读者体验逆向思维的乐趣和威力。 类比与移植： 当遇到一个新问题时，我们常常可以借鉴已解决过的类似问题的思路。我们将探讨如何识别问题之间的相似性，并将已有的解决方案“移植”到新问题上。 可视化策略： 画图、列表、模型构建等可视化手段，能够极大地帮助我们理解问题，发现潜在的规律，并生成解决方案。我们将鼓励读者在面对问题时，首先尝试用图形或其他直观方式来表达和分析。 模型构建与检验： 科学研究和工程设计都离不开模型。我们将介绍如何根据实际问题构建数学模型，并学习如何通过实验或逻辑推理来检验模型的有效性。 第四部分：数学思维的拓展与应用 数学思维并非孤立存在，它渗透于我们生活的方方面面，并为我们提供了认识和改造世界的独特视角。 概率的边缘： 在不确定性中做出决策是现实生活的一部分。我们将探索概率的基本概念，如事件、概率、期望值，并学习如何运用概率思维来评估风险和机会。活动将涉及一些简单的概率游戏和情景分析。 博弈的策略： 在人与人之间的互动中，常常存在着策略的较量。我们将初步接触博弈论的思想，理解“纳什均衡”等概念，并尝试分析一些简单的两人博弈场景。 编码的逻辑： 现代信息社会的基石是编码与解码。我们将简要介绍信息编码的基本原理，并探索一些简单的加密解密方法，让读者体会数学在信息技术中的重要作用。 算法的效率： 计算机科学的核心是算法。我们将从简单的排序、搜索算法入手，理解算法的设计思路和效率的重要性，并尝试设计解决特定问题的简单算法。 数学的趣味性： 除了严谨的逻辑，数学还充满了无穷的趣味。我们将分享一些经典的数学趣题、悖论，以及数学在艺术、音乐、游戏等领域的有趣应用，让读者感受到数学的魅力。 本书的目标是成为读者数学思维旅程中的一位启发者和伙伴。我们鼓励读者以开放的心态去探索，以好奇的眼光去审视，以不懈的精神去实践。通过这些活动，我们希望您能逐渐培养出独立思考的能力、解决复杂问题的信心，以及发现数学之美的敏锐感知。数学思维的培养，将使您在未来的学习、工作和生活中，拥有更强的洞察力、创造力和竞争力。让我们一起，开启这段充满智慧与乐趣的数学思维奇趣之旅吧！

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